Темы ОГЭ по математике: теория и задачи с решением

Разборы на сайте идут по номерам заданий, а в школе и в поиске чаще спрашивают по темам: «теорема Пифагора», «арифметическая прогрессия». Здесь одна страница — одна тема: формулировка, формула, когда она применима, решённые задачи из тренажёра и ошибки, на которых теряют балл.

Темы расставлены по номерам заданий, в которых встречаются первыми. Все типы каждого задания — в разборах по номерам, формулы, которые выдают на экзамене, — в справочных материалах.

Задание 9: уравнения

• Квадратное уравнение: дискриминант и теорема Виетачерез дискриминант, в ответ — больший корень · через дискриминант, в ответ — меньший корень · неполное уравнение: x² равен числу · неполное уравнение без свободного члена · отрицательный дискриминант во второй части

Задание 9: разбор всех типов

Задание 10: вероятность

• Вероятность: классическое определениеподходящие исходы названы прямо · спрашивают про «остальные» · несколько групп предметов · противоположное событие · событие «или»

Задание 10: разбор всех типов

Задание 14: прогрессии

• Арифметическая прогрессияn-й член по первому члену и разности · сумма первых n членов · разность по двум членам · сумма в задаче с сюжетом · убывающая прогрессия: торможение
• Геометрическая прогрессияn-й член по первому члену и знаменателю · отрицательный первый член · распад: величина уменьшается вдвое · рост: величина увеличивается втрое · номер члена, с которого величина меньше порога

Задание 14: разбор всех типов

Задание 15: треугольники

• Теорема Пифагорагипотенуза по двум катетам · катет по гипотенузе и другому катету · гипотенуза на клетчатой бумаге · сторона прямоугольника по диагонали · хорда и расстояние от центра до неё
• Синус, косинус и тангенс в прямоугольном треугольникекосинус по катету и гипотенузе · синус по катету и гипотенузе · тангенс по двум катетам · катет по косинусу и гипотенузе · катет по тангенсу и другому катету

Задание 15: разбор всех типов

Задание 16: окружность

• Вписанный и центральный уголвписанный угол по центральному · центральный угол по вписанному · угол, опирающийся на диаметр · углы, опирающиеся на одну дугу · два диаметра

Задание 16: разбор всех типов

Задания 17 и 18: четырёхугольники и фигуры на клетках

• Средняя линия треугольника и трапециисредняя линия треугольника по стороне · основание трапеции по средней линии · средняя линия треугольника на клетчатой бумаге · средняя линия трапеции на клетчатой бумаге · диагональ делит среднюю линию трапеции
• Площадь трапецииплощадь по основаниям и высоте · площадь трапеции на клетчатой бумаге · равнобедренная трапеция с углом 45° · площадь по диагоналям и средней линии

Задание 17: разбор всех типов

Задание 23: геометрия второй части

• Высота, проведённая к гипотенузевысота по двум катетам · высота по катету и гипотенузе · катет по его проекции на гипотенузу · площадь через катеты

Задание 23: разбор всех типов

Задания составлены нами по спецификации и открытому банку заданий ФИПИ для ОГЭ 2027 года. Обновлено 11.10.2026.