Задание 17 ОГЭ по математике: четырёхугольники

В семнадцатом задании — параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат или трапеция. Спрашивают угол, отрезок или площадь, и решение укладывается в одно-два действия.

Типов здесь больше, чем в любом другом задании первой части, но все они — применение свойств пяти фигур. Ниже типы собраны по фигурам.

На странице

Параллелограмм: углы
Параллелограмм: биссектриса угла
Параллелограмм: диагональ и углы со сторонами
Параллелограмм: высоты по площади
Параллелограмм: площадь по чертежу
Точка пересечения диагоналей
Ромб: угол между стороной и диагональю
Ромб: угол между высотой и диагональю
Ромб с углом 30° или 150°
Ромб: площадь по диагонали и тангенсу
Больший или меньший угол
Прямоугольник: угол между диагоналями
Диагональ квадрата
Трапеция: средняя линия
Трапеция: средняя линия и диагональ
Трапеция: площадь
Равнобедренная трапеция: углы
Равнобедренная трапеция: сумма двух углов
Равнобедренная трапеция: основание по высоте и углу 45°
Равнобедренная трапеция: высота делит основание
Равнобедренная трапеция и угол 45°
Равнобедренная трапеция: диагональ — биссектриса
Свойства по фигурам
Вопросы и ответы

Коротко

Соседние углы параллелограмма, ромба и углы при боковой стороне трапеции в сумме дают 180°.
Диагонали параллелограмма делятся пополам; у ромба они ещё и перпендикулярны и делят углы пополам; у прямоугольника — равны.
Чертёж на экзамене не обязан быть в масштабе: измерять по нему нельзя.
Задания 15–19 — геометрия. По рекомендациям Рособрнадзора 2026 года для тройки нужно набрать не меньше 8 баллов за всю работу, из них не меньше 2 — за геометрию.
За верный ответ дают 1 балл. Частично верных ответов в первой части нет.

Как решать задание 17 ОГЭ по математике: все типы

1. Параллелограмм: углы

Противоположные углы равны, соседние в сумме дают 180°. Зная один угол, знаешь все четыре.

Один из углов параллелограмма равен 112°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°
Другой угол: 180° − 112° = 68°
Он и есть меньший: 68°

Ответ: 68

Можно иначе. У параллелограмма только два разных угла, и вместе они дают 180°. Один — 112°, значит другой — 68°.

Если получилось другое число

112 — Это угол из условия. Спрашивают меньший: он соседний с ним.
248 — 180° дают два соседних угла. 360° — это сумма всех четырёх.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

2. Параллелограмм: биссектриса угла

Угол между биссектрисой и противоположной стороной равен половине угла параллелограмма — они накрест лежащие. Удвой данный угол.

Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах.

Решение

Стороны BC и AD параллельны, биссектриса — секущая. Угол между биссектрисой и BC равен углу между биссектрисой и AD как накрест лежащий
Значит, половина угла A равна 33°
Угол A: 2 · 33° = 66°

Ответ: 66

Можно иначе. Пусть биссектриса пересекает BC в точке K. Тогда в треугольнике ABK углы при вершинах A и K равны — оба по 33°: один — половина угла A, другой — накрест лежащий с ней. Угол A вдвое больше: 66°.

Если получилось другое число

33 — Это половина угла A: биссектриса делит его пополам.
114 — Это тупой угол параллелограмма. Спрашивают острый.
57 — Прямого угла здесь нет. Используй накрест лежащие углы при параллельных BC и AD.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

3. Параллелограмм: диагональ и углы со сторонами

Диагональ делит угол на две части. Сложи их — получишь один угол параллелограмма, второй дополняет его до 180°.

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 48° и 29°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение

Диагональ BD выходит из вершины B и делит угол B на две части: 48° и 29°
Угол B: 48° + 29° = 77°. Соседний с ним: 180° − 77° = 103°
Больший из них — 103°

Ответ: 103

Можно иначе. У параллелограмма только два разных угла, и в сумме они дают 180°. Один складывается из двух данных: 77°. Второй — 103°. Нужен больший: 103°.

Если получилось другое число

77 — Это меньший угол. Прочитай вопрос ещё раз.
19 — Диагональ проходит внутри угла: части нужно сложить.
283 — Соседние углы параллелограмма дополняют друг друга до 180°, а не до 360°.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

4. Параллелограмм: высоты по площади

Высота равна площади, делённой на сторону, к которой она проведена. К меньшей стороне проведена большая высота.

Площадь параллелограмма равна 56, а две его стороны равны 8 и 14. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Решение

Площадь параллелограмма — сторона, умноженная на высоту, проведённую к ней. Отсюда высота = площадь : сторона
К стороне 8: 56 : 8 = 7. К стороне 14: 56 : 14 = 4
Большая высота — 7

Ответ: 7

Можно иначе. Обе высоты считать не обязательно. Площадь одна и та же, поэтому чем короче сторона, тем длиннее высота к ней. Большая высота проведена к меньшей стороне: 56 : 8 = 7.

Если получилось другое число

4 — Это меньшая высота. Прочитай, какую просят в ответе.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

5. Параллелограмм: площадь по чертежу

На чертеже подписаны отрезки основания, высота и боковая сторона. Площадь — всё основание, умноженное на высоту; боковая сторона дана лишней.

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Решение

Основание параллелограмма состоит из двух отрезков: 20 + 18 = 38
Высота, проведённая к нему, равна 15
Площадь — основание на высоту: 38 · 15 = 570

Ответ: 570

Можно иначе. Отрежь слева прямоугольный треугольник и приставь его справа: получится прямоугольник с теми же основанием 38 и высотой 15. Его площадь 570. Боковая сторона 25 для этого не нужна.

Если получилось другое число

950 — Умножать нужно на высоту 15, а не на боковую сторону 25.
270 — Основание — весь нижний отрезок: 20 + 18.
285 — Половину берут у треугольника. Площадь параллелограмма — основание на высоту.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

6. Точка пересечения диагоналей

Диагонали параллелограмма и прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. В условии обычно есть лишние данные — нужна только одна диагональ.

Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 42, BD = 8, AB = 19. Найдите DO.

Решение

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
DO — половина диагонали BD: 8 : 2 = 4

Ответ: 4

Можно иначе. В условии три числа, а нужно одно: DO лежит на диагонали BD. Точка O — её середина, поэтому DO = BO = 4. Диагональ AC и сторона AB здесь лишние.

Если получилось другое число

21 — Это половина диагонали AC. Отрезок DO лежит на диагонали BD.
8 — Это вся диагональ BD. Точка O делит её пополам.
19 — Сторона AB здесь лишняя. DO — половина диагонали BD.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

7. Ромб: угол между стороной и диагональю

Диагональ ромба делит его угол пополам. Меньшая диагональ делит тупой угол, большая — острый.

В ромбе ABCD угол ABC равен 122°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение

Соседние углы ромба в сумме дают 180°: угол BCD равен 180° − 122° = 58°
Диагональ AC — биссектриса угла BCD
Угол ACD: 58° : 2 = 29°

Ответ: 29

Можно иначе. Треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), угол при вершине B — 122°. Угол BCA равен (180° − 122°) : 2 = 29°. Диагональ делит угол C пополам, поэтому угол ACD такой же: 29°.

Если получилось другое число

58 — Это весь угол BCD. Диагональ AC делит его пополам.
61 — Диагональ AC делит пополам углы A и C, а не угол B.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

8. Ромб: угол между высотой и диагональю

Большая диагональ делит острый угол пополам, а высота перпендикулярна стороне. В получившемся прямоугольном треугольнике нужный угол дополняет половину острого угла до 90°.

Один из углов ромба равен 160°. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Решение

Острый угол ромба: 180° − 160° = 20°. Большая диагональ выходит из его вершины
Диагональ делит угол пополам: между ней и стороной 20° : 2 = 10°
Высота перпендикулярна стороне. В прямоугольном треугольнике из диагонали, высоты и стороны второй острый угол равен 90° − 10° = 80°

Ответ: 80

Можно иначе. Нарисуй ромб ABCD с острым углом A и опусти высоту CH на прямую AB. В треугольнике ACH угол H прямой, угол A — половина острого угла ромба, 10°. Третий угол, между высотой CH и диагональю AC, равен 80°.

Если получилось другое число

10 — Это угол между диагональю и стороной. Высота перпендикулярна стороне: нужный угол дополняет этот до 90°.
20 — Это острый угол ромба. Диагональ делит его пополам, а высота перпендикулярна стороне.
160 — Это тупой угол ромба. Большая диагональ выходит из вершины острого.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

9. Ромб с углом 30° или 150°

Высота лежит против угла 30° и равна половине стороны. Площадь — сторона, умноженная на высоту.

Периметр ромба равен 160, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Решение

Все стороны ромба равны: 160 : 4 = 40
Высота лежит против угла 30° и равна половине стороны: 40 : 2 = 20
Площадь — сторона на высоту: 40 · 20 = 800

Ответ: 800

Можно иначе. Площадь ромба — произведение двух сторон на синус угла между ними. Сторона равна 40, а sin 30° = sin 150° = 12: 40 · 40 · 12 = 800.

Если получилось другое число

1600 — Это площадь квадрата с такой стороной. У ромба нужно умножить на высоту, а она вдвое меньше стороны.
3200 — В условии периметр. Сторона ромба — 160 : 4 = 40.
12800 — В условии периметр. Сторона ромба — 160 : 4 = 40.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

10. Ромб: площадь по диагонали и тангенсу

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Тангенс в прямоугольном треугольнике из половин диагоналей даёт половину второй диагонали; площадь — половина произведения диагоналей.

Диагональ AC ромба ABCD равна 20, а tg BCA = 35. Найдите площадь ромба.

Решение

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Пусть O — точка их пересечения: OC = 20 : 2 = 10
В прямоугольном треугольнике BOC тангенс угла C равен BOOC: BO = 10 · 35 = 6
Вторая диагональ: BD = 2 · 6 = 12
Площадь: 12 · 20 · 12 = 120

Ответ: 120

Можно иначе. Ромб состоит из четырёх равных прямоугольных треугольников с катетами 10 и 6. Площадь одного — 30, четырёх — 120.

Если получилось другое число

240 — Площадь ромба — половина произведения диагоналей.
60 — Тангенс даёт половину второй диагонали — отрезок BO. Вся диагональ вдвое больше.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

11. Больший или меньший угол

У ромба и у прямоугольной трапеции углы, отличные от прямого, идут парой: острый и тупой, вместе 180°. Найди второй и выбери нужный.

Один из углов прямоугольной трапеции равен 139°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение

У прямоугольной трапеции два угла прямые, а два других прилегают к одной боковой стороне и в сумме дают 180°
Второй угол: 180° − 139° = 41°
Меньший из углов 139° и 41° (прямые углы меньше тупого и больше острого) — 41°

Ответ: 41

Можно иначе. Углы, которые не равны 90°, здесь всегда идут парой: острый и тупой, вместе 180°. Один из пары — 139°, другой — 41°. Меньший — 41°.

Если получилось другое число

139 — Это больший угол. Прочитай вопрос ещё раз.
90 — Прямой угол — не самый маленький: есть ещё острый.
221 — Два соседних угла дополняют друг друга до 180°, а не до 360°.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

12. Прямоугольник: угол между диагоналями

Половины диагоналей и сторона образуют равнобедренный треугольник. Острый угол между диагоналями вдвое больше меньшего из углов, которые диагональ образует со сторонами.

Диагональ прямоугольника образует угол 61° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение

Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, поэтому треугольник из двух половин диагоналей и стороны — равнобедренный
Углы при его основании равны 61°, угол при вершине (между диагоналями): 180° − 2 · 61° = 58°
Он острый — это и есть ответ: 58°

Ответ: 58

Можно иначе. С соседней стороной диагональ образует угол 90° − 61° = 29°. Острый угол между диагоналями — внешний угол равнобедренного треугольника с углами при основании 29°, то есть вдвое больше меньшего из двух углов: 2 · 29° = 58°.

Если получилось другое число

122 — Это тупой угол между диагоналями. Спрашивают острый — смежный с ним.
29 — Это угол между диагональю и стороной. Угол между диагоналями вдвое больше.
61 — Это угол диагонали с соседней стороной. Нужен угол между двумя диагоналями.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

13. Диагональ квадрата

Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на √2. Сторона дана с корнем, и корень исчезает.

Сторона квадрата равна 38√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение

Диагональ квадрата со стороной a равна a√2
Диагональ: 38√2 · √2
√2 · √2 = 2, поэтому 38 · 2 = 76

Ответ: 76

Можно иначе. Диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника с катетами 38√2. По теореме Пифагора квадрат диагонали равен (38√2)² + (38√2)² = 2888 + 2888 = 5776. Корень из 5776 — это 76.

Если получилось другое число

38 — На √2 нужно умножить, а не разделить: диагональ длиннее стороны.
152 — √2 · √2 = 2, а не 4.
2888 — Это квадрат стороны — площадь квадрата. Спрашивают диагональ.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

14. Трапеция: средняя линия

Средняя линия равна полусумме оснований. Высота, если она дана, — лишнее.

Средняя линия трапеции равна 14, а меньшее основание равно 9. Найдите большее основание.

Решение

Средняя линия равна полусумме оснований, значит сумма оснований вдвое больше неё
Сумма оснований: 2 · 14 = 28
Большее основание: 28 − 9 = 19

Ответ: 19

Можно иначе. Средняя линия стоит ровно посередине между основаниями. От меньшего основания до неё 5, столько же от неё до большего: 14 + 5 = 19.

Если получилось другое число

28 — Это сумма двух оснований. Вычти из неё известное основание 9.
5 — Сначала удвой среднюю линию — получишь сумму оснований.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

15. Трапеция: средняя линия и диагональ

Диагональ делит среднюю линию на два отрезка, и каждый равен половине своего основания.

Основания трапеции равны 11 и 13. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение

Диагональ делит трапецию на два треугольника. Средняя линия трапеции проходит через середины их сторон, поэтому её части — средние линии этих треугольников
Средняя линия треугольника равна половине основания: 13 : 2 = 6,5 и 11 : 2 = 5,5
Больший отрезок — 6,5

Ответ: 6,5

Можно иначе. Проверка: вся средняя линия трапеции равна полусумме оснований, (13 + 11) : 2 = 12. Диагональ делит её на 6,5 и 5,5 — в сумме как раз 12. Нужен больший: 6,5.

Если получилось другое число

12 — Это вся средняя линия. Диагональ делит её на две части — половины оснований.
5,5 — Это меньший отрезок. Прочитай вопрос ещё раз.
13 — Это основание. Отрезок средней линии вдвое короче.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

16. Трапеция: площадь

Полусумма оснований, умноженная на высоту.

Основания трапеции равны 4 и 2, а высота равна 10. Найдите площадь трапеции.

Решение

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
Полусумма оснований: 4 + 22 = 3
S = 3 · 10 = 30

Ответ: 30

Можно иначе. Трапеция равновелика прямоугольнику, у которого одна сторона — средняя линия 3, а другая — высота 10. Его площадь 30.

Если получилось другое число

60 — В формуле полусумма оснований: не забудь поделить на 2.
40 — Ты взял только одно основание. Нужна полусумма обоих.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

17. Равнобедренная трапеция: углы

Углы при каждом основании равны, а углы при боковой стороне в сумме дают 180°.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 276°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение

Два угла при одной боковой стороне в сумме дают 180°, а здесь 276° — значит, это два равных угла при одном основании
Каждый из них: 276° : 2 = 138° — это больший угол
Меньший угол: 180° − 138° = 42°

Ответ: 42

Можно иначе. Сумма всех четырёх углов трапеции 360°. На два других, тоже равных, остаётся 360° − 276° = 84°, то есть по 42°.

Если получилось другое число

138 — Это больший угол трапеции. Меньший дополняет его до 180°.
96 — Сумма больше 180°, значит это два равных угла при одном основании: раздели её на 2.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

18. Равнобедренная трапеция: сумма двух углов

Если сумма не равна 180°, сложили два равных угла при одном основании. Раздели пополам, а второй угол найди вычитанием из 180°.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 134°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение

Углы при боковой стороне трапеции в сумме дают 180°. Здесь сумма 134°, значит, это два угла при одном основании
В равнобедренной трапеции они равны: 134° : 2 = 67°
Углы при другом основании: 180° − 67° = 113°. Меньший угол трапеции — 67°

Ответ: 67

Можно иначе. У равнобедренной трапеции только два разных угла — острый и тупой, вместе 180°. Сумма 134° не равна 180°, поэтому сложили два одинаковых: каждый по 67°. Второй угол — 113°; нужен меньший: 67°.

Если получилось другое число

113 — Это больший угол. Прочитай вопрос ещё раз.
134 — Это сумма двух равных углов. Раздели её пополам.
226 — Это сумма двух других углов. Каждый из них — половина.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

19. Равнобедренная трапеция: основание по высоте и углу 45°

При угле 45° высота отсекает от большего основания отрезок, равный самой высоте, — с каждой стороны. Основания отличаются на две высоты.

В равнобедренной трапеции высота равна 6, большее основание равно 14, а угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание.

Решение

Высота отсекает прямоугольный треугольник с углом 45° — он равнобедренный: отрезок основания равен высоте, 6
Такой же отрезок с другой стороны. Большее основание длиннее меньшего на 2 · 6 = 12
Меньшее основание: 14 − 12 = 2

Ответ: 2

Можно иначе. Проведи обе высоты из концов меньшего основания. Большее основание разобьётся на три части: 6, меньшее основание и ещё 6. Отсюда 14 − 6 − 6 = 2.

Если получилось другое число

8 — Отрезков по краям два — с обеих сторон трапеции.
26 — Меньшее основание короче большего: вычитай.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

20. Равнобедренная трапеция: высота делит основание

Высота отсекает от большего основания маленький отрезок; с другой стороны такой же. Меньшее основание — разность двух данных отрезков.

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 12 и 24. Найдите меньшее основание.

Решение

Проведи вторую высоту — из другого конца меньшего основания. Трапеция равнобедренная, поэтому она отсекает с другой стороны такой же отрезок
Большее основание: 12 + 24 = 36. По краям — два отрезка по 12
Между высотами — меньшее основание: 36 − 2 · 12 = 12

Ответ: 12

Можно иначе. Отрезок 24 состоит из меньшего основания и такого же «хвостика» 12, как с другой стороны. Убери хвостик: 24 − 12 = 12.

Если получилось другое число

36 — Это большее основание. Меньшее короче на два отрезка по 12.
24 — В отрезок 24 входит ещё «хвостик» длиной 12 с другой стороны.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

21. Равнобедренная трапеция и угол 45°

Угол 45° даёт равнобедренный прямоугольный треугольник: высота равна отрезку основания. Какому именно — зависит от того, диагональ это или боковая сторона.

В равнобедренной трапеции основания равны 11 и 13, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

Решение

Опусти высоту из конца меньшего основания. Она отсекает от большего основания отрезок (13 − 11) : 2 = 1
Боковая сторона, высота и этот отрезок образуют прямоугольный треугольник с углом 45° — он равнобедренный, высота равна 1
Площадь: 13 + 112 · 1 = 12

Ответ: 12

Можно иначе. Отрежь два треугольника по бокам и сложи из них квадрат со стороной 1: его площадь 1. В середине остался прямоугольник 11 на 1 с площадью 11. Вместе 1 + 11 = 12.

Если получилось другое число

24 — В формуле площади трапеции полусумма оснований: раздели на 2.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

22. Равнобедренная трапеция: диагональ — биссектриса

Углы при основании равны, диагональ делит один из них пополам. В треугольнике из диагонали, боковой стороны и основания известны два угла — третий находят вычитанием из 180°.

В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол D равен 84°. Найдите угол ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD. Ответ дайте в градусах.

Решение

Трапеция равнобедренная: углы при основании AD равны, угол BAD тоже 84°
Биссектриса делит его пополам: угол CAD равен 84° : 2 = 42°
В треугольнике ACD: 180° − 84° − 42° = 54°

Ответ: 54

Можно иначе. Смотри только на треугольник ACD. Угол D дан — 84°. Угол A в нём — половина такого же угла при основании, 42°. Третий угол: 180° − 126° = 54°.

Если получилось другое число

12 — В треугольнике ACD угол при вершине A — только половина угла BAD: его делит биссектриса.
42 — Это угол CAD. Спрашивают угол ACD — третий угол треугольника ACD.
96 — Это угол BCD трапеции. Угол ACD — его часть.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

Свойства по фигурам

Параллелограмм: противоположные стороны и углы равны, диагонали делятся пополам, площадь — сторона на высоту.
Ромб: все стороны равны, диагонали перпендикулярны и делят углы пополам, площадь — половина произведения диагоналей.
Прямоугольник: все углы прямые, диагонали равны.
Квадрат: всё сразу; диагональ равна стороне, умноженной на √2.
Трапеция: основания параллельны, средняя линия — полусумма оснований, площадь — средняя линия на высоту.

Вопросы и ответы

Как понять, какой угол в задаче острый, а какой тупой?

По числу, а не по чертежу: чертёж не в масштабе. Острый угол меньше 90°, тупой — больше. Вместе у соседних углов параллелограмма 180°.

Зачем в условии лишние данные?

Чтобы проверить, понимаешь ли ты, от чего зависит ответ. Средняя линия не зависит от высоты, половина диагонали — от второй диагонали. Лишнее число просто не используют.

Какие формулы площади нужны для задания 17?

Параллелограмм — сторона на высоту; ромб — половина произведения диагоналей или сторона на высоту; трапеция — полусумма оснований на высоту; прямоугольник — произведение сторон.

Узнай, сколько баллов наберёшь сейчасДиагностика из восьми заданий занимает пять минут. После неё — прогноз балла и план на каждый день до экзамена.

Пройти диагностику

Другие разборы

Задания и разборы составлены по спецификации и открытому банку заданий ФИПИ для ОГЭ 2027 года. Тексты заданий наши; числа в тренажёре каждый раз новые. Обновлено 11.10.2026.