Справочные материалы ОГЭ по математике 2027

На экзамене вместе с вариантом выдают справочные материалы — четыре страницы: формулы по алгебре, таблица квадратов, формулы по геометрии и значения тригонометрических функций. Пользоваться ими можно всё время.

Ниже — всё, что в них есть, по демоверсии ФИПИ 2027 года, и, что важнее, чего в них нет. Вторую часть списка придётся помнить. Страницу можно распечатать.

Коротко

• Справочные материалы выдают каждому, приносить свои нельзя.
• В них есть формулы, но нет определений и свойств: что такое биссектриса или чему равен вписанный угол, там не написано.
• Формулу мало найти — нужно понимать, что в ней обозначает каждая буква. Потренируйся пользоваться справочником заранее.

Алгебра

• Формула корней квадратного уравнения: x = −b ± √D2a, где D = b² − 4ac.
• Если квадратный трёхчлен ax² + bx + c имеет два корня x1 и x2, то ax² + bx + c = a(x − x1)(x − x2). Если корень один, x0, то ax² + bx + c = a(x − x0)².
• Абсцисса вершины параболы y = ax² + bx + c: x0 = −b2a.
• Арифметическая прогрессия с первым членом a1 и разностью d: an = a1 + d(n − 1).
• Сумма первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (a1 + an) · n2.
• Геометрическая прогрессия с первым членом b1 и знаменателем q: bn = b1 · q^{n − 1}.
• Сумма первых n членов геометрической прогрессии: Sn = (qⁿ − 1) · b1q − 1.
• Формулы сокращённого умножения: (a + b)² = a² + 2ab + b²; (a − b)² = a² − 2ab + b²; a² − b² = (a − b)(a + b).
• Свойства арифметического квадратного корня: √(ab) = √a · √b при a ≥ 0, b ≥ 0; корень из дроби ab равен √a√b при a ≥ 0, b > 0.
• Свойства степени при a > 0, b > 0: a⁻ⁿ = 1aⁿ; aⁿ · a^m = a^{n + m}; aⁿa^m = a^{n − m}; (aⁿ)^m = a^nm; (ab)ⁿ = aⁿ · bⁿ; степень дроби ab с показателем n равна aⁿbⁿ.

Таблица квадратов двузначных чисел

В строке — десятки, в столбце — единицы. Квадрат числа 47 стоит на пересечении строки 4 и столбца 7: 2209. Таблица работает и в обратную сторону: по ней извлекают корни.

Геометрия

• Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180° · (n − 2).
• Средняя линия треугольника параллельна стороне и равна её половине. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
• Правильный треугольник со стороной a: радиус описанной окружности R = a√33, радиус вписанной r = a√36, высота h = a√32, площадь S = a²√34.
• Теорема синусов для треугольника со сторонами a, b, c: asin A = bsin B = csin C = 2R, где R — радиус описанной окружности.
• Теорема косинусов: c² = a² + b² − 2ab · cos C.
• Длина окружности C = 2πr, площадь круга S = πr².
• Площадь параллелограмма: S = a · ha и S = ab · sin γ.
• Площадь треугольника: S = 12a · ha и S = 12ab · sin γ.
• Площадь трапеции: S = a + b2 · h.
• Площадь ромба через диагонали: S = 12d1 · d2.
• Прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотенузой c, угол α лежит против катета a: sin α = ac, cos α = bc, tg α = ab.
• Теорема Пифагора: a² + b² = c². Основное тригонометрическое тождество: sin² α + cos² α = 1.

Значения синуса, косинуса и тангенса

Чего в справочных материалах нет

Это то, что нужно помнить самому. Почти всё — свойства фигур и определения, на которых держится геометрия первой части.

• Сумма углов треугольника, свойства равнобедренного треугольника, внешний угол — задание 15.
• Вписанный и центральный углы, угол на диаметре, свойства вписанного и описанного четырёхугольника, касательная — задание 16.
• Свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата и трапеции — задание 17.
• Верные и неверные утверждения — задание 19.
• Формула вероятности и правила для событий «и», «или», «не» — задание 10.
• Как знаки коэффициентов влияют на график — задание 11.
• Правило смены знака в неравенстве при делении на отрицательное число — задание 13.
• Теорема Виета. В справочнике есть только формула корней через дискриминант.
• Правила действий с дробями и порядок действий — задание 6.

Как пользоваться справочником на экзамене

• Открой его до того, как начнёшь решать, и посмотри, где что лежит: сначала алгебра и таблица квадратов, потом геометрия и тригонометрия.
• Формулу из справочника переписывай целиком, а потом подставляй числа. Подстановка «в уме» — главный источник ошибок.
• Таблица квадратов работает в обе стороны: по ней извлекают корни. Нашёл число 1764 в таблице — значит, корень равен 42.
• Для задания 7 таблица квадратов позволяет сразу сказать, между какими целыми числами стоит корень.

Вопросы и ответы

Какие справочные материалы дают на ОГЭ по математике?

Четыре страницы вместе с вариантом: формулы по алгебре, таблицу квадратов двузначных чисел и формулы по геометрии со значениями синуса, косинуса и тангенса. Всё, что в них есть, собрано на этой странице.

Справочный материал, справочник и раздаточный материал — это одно и то же?

Да, так по-разному называют одни и те же страницы с формулами, которые лежат в конце варианта. В документах ФИПИ они называются «справочные материалы».

Можно ли принести на экзамен свои формулы?

Нет. Пользоваться можно только справочными материалами, которые выдают вместе с вариантом, и линейкой.

Можно ли пользоваться калькулятором?

В перечне разрешённого на ОГЭ по математике калькулятора нет: только линейка и справочные материалы.

Есть ли в справочных материалах теорема Пифагора?

Да, в разделе про прямоугольный треугольник — вместе с определениями синуса, косинуса и тангенса.

Одинаковые ли справочные материалы каждый год?

Их публикуют вместе с демоверсией на сайте ФИПИ, и от года к году они меняются мало. Список на этой странице составлен по демоверсии 2027 года.

Другие разборы

• Баллы и оценки
• Как сдать на 3 и на 4
• Задания 1–5. Участок
• Задания 1–5. Шины
• Задания 1–5. Листы бумаги
• Задания 1–5. Тариф
• Задания 1–5. Печь для бани
• Задания 1–5. Дорога между сёлами
• Задания 1–5. Квартира
• Задание 6. Дроби
• Задание 7. Числа на координатной прямой
• Задание 8. Степени и корни
• Задание 9. Уравнения
• Задание 10. Вероятность
• Задание 11. Графики функций
• Задание 12. Расчёты по формулам
• Задание 13. Неравенства
• Задание 14. Прогрессии
• Задание 15. Треугольники
• Задание 16. Окружность
• Задание 17. Четырёхугольники
• Задание 18. Фигуры на клетчатой бумаге
• Задание 19. Утверждения
• Задание 20. Уравнения, системы, неравенства
• Задание 21. Текстовые задачи
• Задание 22. Графики с параметром
• Задание 23. Геометрия: вычисления
• Задание 24. Геометрия: доказательство
• Задание 25. Геометрия повышенной сложности

Задания и разборы составлены по спецификации и открытому банку заданий ФИПИ для ОГЭ 2027 года. Тексты заданий наши; числа в тренажёре каждый раз новые. Обновлено 11.10.2026.