100exams
Заниматься

Тарифы в ОГЭ по математике: задания 1–5

В сюжете про тариф есть абонентская плата с пакетом минут и гигабайт, цены за то, что израсходовано сверх пакета, и графики расхода по месяцам.

Математика здесь простая — сложение и умножение. Сложность в другом: легко пропустить месяц или посчитать доплату за то, что в пакет уложилось.

На странице
  1. Задание 1: сколько месяцев пакет превышен
  2. Задание 2: сколько заплачено за месяц
  3. Задание 3: в скольких месяцах пакета хватило
  4. Задание 4: доплата за полгода
  5. Задание 5: сколько вышло бы по другому тарифу
  6. Как не запутаться в графиках
  7. Вопросы и ответы

Коротко

Условие

Абонент пользуется тарифом с абонентской платой 450 рублей в месяц. В неё входят 300 минут разговоров и 12 гигабайт интернета.

Сверх пакета каждая минута стоит 2 рубля, а каждый гигабайт — 100 рублей.

На графиках показано, сколько минут и гигабайт абонент израсходовал за каждый месяц полугодия. Тонкие линии сетки идут через 25 минут и через 1 гигабайт.

Минуты150200250300350400450янвфевмарапрмайиюнГигабайты681012141618янвфевмарапрмайиюн

Разбор по заданиям

Задание 1: сколько месяцев пакет превышен

Проведи на графике линию на уровне пакета и посчитай месяцы, где точка выше. Месяц, в котором израсходовано ровно столько, сколько в пакете, превышением не считается.

Сколько месяцев из шести абонент израсходовал больше минут, чем входит в пакет?

Решение

  1. В пакет входит 300 минут: ищи на графике месяцы, где точка выше 300
  2. Это февраль, март, апрель
  3. Всего месяцев: 3

Ответ: 3

Можно иначе. Проведи на графике минут горизонтальную линию на уровне 300. Точек выше неё — 3.

Задание 2: сколько заплачено за месяц

Три слагаемых: абонентская плата, лишние минуты по их цене и лишние гигабайты по их цене. Сначала найди, сколько израсходовано сверх пакета.

Сколько рублей абонент заплатил за связь в феврале?

Решение

  1. В феврале израсходовано 350 минут и 14 гигабайт — пакет превышен по обоим
  2. Сверх пакета: 50 минут по 2 — это 100; 2 гигабайта по 100 — это 200
  3. Вместе с абонентской платой: 450 + 100 + 200 = 750

Ответ: 750

Можно иначе. Считай три слагаемых по очереди: плата за пакет 450, лишние минуты 100, лишние гигабайты 200. В сумме 750.

Если получилось другое число

Задание 3: в скольких месяцах пакета хватило

Нужно, чтобы уложились и минуты, и гигабайты одновременно. Проверяй оба графика.

В скольких месяцах абонент не вышел за пределы пакета ни по минутам, ни по гигабайтам?

Решение

  1. Нужны месяцы, где минут не больше 300 и гигабайт не больше 12 одновременно
  2. Это май, июнь
  3. Всего месяцев: 2

Ответ: 2

Можно иначе. Вычеркни месяцы, где превышен хотя бы один из двух пакетов. Невычеркнутых останется 2.

Если получилось другое число

Задание 4: доплата за полгода

Посчитай доплату для каждого месяца отдельно и сложи. Записывай шесть чисел в строчку — так видно, что ни один месяц не пропущен.

Сколько рублей за полгода абонент заплатил сверх абонентской платы?

Решение

  1. Для каждого месяца посчитай доплату: лишние минуты и лишние гигабайты по их ценам
  2. Доплаты по месяцам: 300, 300, 450, 200, 0, 0
  3. Сумма: 1250

Ответ: 1250

Можно иначе. Можно сложить сначала все лишние минуты и все лишние гигабайты за полгода, а потом умножить на цены: 175 · 2 + 9 · 100 = 1250.

Если получилось другое число

Задание 5: сколько вышло бы по другому тарифу

У нового тарифа другой пакет: доплаты нужно пересчитать заново по тем же месяцам. Потом прибавь абонентскую плату за все месяцы.

Абоненту предлагают другой тариф: абонентская плата 600 рублей, в пакете 350 минут и 14 гигабайт, цены сверх пакета те же. Сколько рублей он заплатил бы по этому тарифу за те же полгода?

Решение

  1. Абонентская плата за полгода: 6 · 600 = 3600
  2. Доплаты сверх нового пакета (350 минут, 14 гигабайт) по месяцам: 100, 0, 200, 100, 0, 0
  3. Всего: 3600 + 400 = 4000

Ответ: 4000

Можно иначе. Сложи за полгода всё, что выходит за новый пакет: лишних минут 50, лишних гигабайт 3. Доплата: 50 · 2 + 3 · 100 = 400, с абонентской платой — 4000. По нынешнему тарифу за полгода выходит 3950, то есть новый дороже.

Если получилось другое число

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

Как не запутаться в графиках

Вопросы и ответы

Как точно прочитать значение с графика?

Найди точку месяца и посмотри, на какой линии сетки она стоит. Подписаны только жирные линии; тонкие между ними идут с шагом, указанным в условии.

Считается ли превышением расход, равный пакету?

Нет. Доплата берётся только за то, что больше пакета.

Как понять, какой тариф выгоднее?

Посчитать полную стоимость по обоим за один и тот же период и сравнить. Тариф с большей абонентской платой может оказаться дешевле, если на прежнем много доплат.

Какие ещё сюжеты бывают в заданиях 1–5?

В открытом банке ФИПИ чаще всего встречаются шины, дорога между сёлами, участок, листы бумаги, квартира, тариф связи и печь для бани. Какой сюжет попадётся, заранее неизвестно, поэтому стоит разобрать каждый хотя бы раз.

Узнай, сколько баллов наберёшь сейчасДиагностика из восьми заданий занимает пять минут. После неё — прогноз балла и план на каждый день до экзамена.
Пройти диагностику

Другие разборы

Задания и разборы составлены по спецификации и открытому банку заданий ФИПИ для ОГЭ 2027 года. Тексты заданий наши; числа в тренажёре каждый раз новые. Обновлено 11.10.2026.