Задание 12 ОГЭ по математике: расчёты по формулам

В двенадцатом задании дают готовую формулу — из физики, геометрии или из жизни — и просят либо подставить числа, либо найти одну из величин, когда остальные известны. Саму формулу знать не нужно: она написана в условии.

Задание считается одним из самых простых в первой части, а теряют на нём из-за порядка действий, потерянного квадрата и запятой в десятичных дробях.

На странице

Стоимость: подставить одно число
Из Цельсия в Фаренгейты
Из Фаренгейтов в Цельсии
Сила Архимеда: три множителя
Мощность тока: выразить сопротивление
Центростремительное ускорение: выразить радиус
Кинетическая энергия: найти скорость
Потенциальная энергия: найти массу
Площадь четырёхугольника через диагонали
Порядок, который не подводит
Вопросы и ответы

Коротко

Формулу учить не нужно — она дана в условии.
Есть два вида: «подставь и посчитай» и «вырази величину, потом посчитай».
Физический смысл не важен: с буквами работают как с числами.
За верный ответ дают 1 балл. Частично верных ответов в первой части нет.

Как решать задание 12 ОГЭ по математике: все типы

1. Стоимость: подставить одно число

Формула вида C = a + bn. Подставь n и помни про порядок действий: сначала умножение, потом сложение.

Фирма «Родничок» считает стоимость колодца из бетонных колец (в рублях) по формуле C = 6500 + 3900n, где n — число колец. Сколько рублей стоит колодец из 12 колец?

Решение

Подставь n = 12: C = 6500 + 3900 · 12
Сначала умножение: 3900 · 12 = 46800
6500 + 46800 = 53300

Ответ: 53300

Можно иначе. Прочитай формулу словами: 6500 рублей платят в любом случае, и ещё по 3900 за каждое кольцо. За 12 колец — 46800, вместе с постоянной частью 53300.

Если получилось другое число

124800 — Порядок действий: сначала умножение, потом сложение.
46800 — Не забудь прибавить 6500.
10400 — Это стоимость колодца из одного кольца. Колец 12.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

2. Из Цельсия в Фаренгейты

Подстановка с десятичным множителем 1,8. Температура бывает отрицательной — следи за знаком при умножении.

Температуру в градусах Фаренгейта находят по формуле tF = 1,8 · tC + 32, где tC — температура в градусах Цельсия. Найдите tF при tC = 40.

Решение

Подставь значение: tF = 1,8 · 40 + 32
Сначала умножение: 1,8 · 40 = 72
72 + 32 = 104

Ответ: 104

Можно иначе. 1,8 — это 2 без двух десятых. Удвой 40: 80. Убери две десятых от 40: 80 − 8 = 72. Прибавь 32 — получится 104.

Если получилось другое число

129,6 — Порядок действий: сначала умножение, потом сложение.
72 — Не забудь прибавить 32.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

3. Из Фаренгейтов в Цельсии

В формуле скобка и дробь. Сначала посчитай скобку, затем раздели на знаменатель и только потом умножай на числитель — так числа остаются маленькими.

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC = 59(tF − 32), где tF — температура в градусах Фаренгейта. Найдите tC при tF = −94.

Решение

Подставь значение: tC = 59 · (−94 − 32)
Сначала скобка: −94 − 32 = −126
59 · (−126) = 5 · (−14) = −70

Ответ: −70

Можно иначе. Умножить на 59 — значит разделить на 9 и умножить на 5. Скобка равна −126: −126 : 9 = −14, и −14 · 5 = −70.

Если получилось другое число

−126 — Это значение скобки. Его ещё нужно умножить на 59.
−226,8 — Дробь перевернулась: умножать нужно на 59, а не на 95.
−14 — Ты разделил на 9. Осталось умножить на 5.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

4. Сила Архимеда: три множителя

Два множителя из трёх даны прямо в условии как постоянные. Перемножь сначала «удобные» — 1000 и объём: запятая просто сдвинется.

Силу Архимеда (в ньютонах), которая действует на тело, погружённое в воду, находят по формуле F = ρgV, где ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды, g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения, V — объём тела в кубических метрах. Найдите силу Архимеда для тела объёмом 0,7 м³. Ответ дайте в ньютонах.

Решение

Подставь значения: F = 1000 · 9,8 · 0,7
Удобно начать с 1000 · 9,8 = 9800
9800 · 0,7 = 6860

Ответ: 6860

Можно иначе. Множители можно переставлять. Умножь объём на 1000 — запятая уйдёт на три знака вправо: 0,7 · 1000 = 700. Осталось 700 · 9,8 = 6860.

Если получилось другое число

6,86 — Потерялась плотность воды: ρ = 1000.
700 — Потерялось ускорение свободного падения: g = 9,8.
68600 — Проверь запятую: 9800 умножается на число меньше единицы.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

5. Мощность тока: выразить сопротивление

Неизвестная стоит множителем. Чтобы её найти, раздели левую часть на всё остальное. Сила тока в квадрате — делить нужно на квадрат.

Мощность постоянного тока в ваттах вычисляют по формуле P = I²R, где I — сила тока в амперах, R — сопротивление в омах. Найдите R, если P = 32 и I = 4.

Решение

Вырази R: R = PI²
I² = 4² = 16
R = 32 : 16 = 2

Ответ: 2

Можно иначе. Подставь числа прямо в формулу: 32 = 16 · R. На какое число надо умножить 16, чтобы получить 32? На 2.

Если получилось другое число

8 — Сила тока в формуле стоит в квадрате: дели на 16, а не на 4.
512 — R нужно выразить из формулы: раздели P на I², а не умножай.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

6. Центростремительное ускорение: выразить радиус

Та же схема, что и с мощностью: неизвестный множитель равен левой части, делённой на квадрат известной величины.

Центростремительное ускорение (в м/с²) при движении по окружности находят по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности в метрах. Найдите радиус R, если ω = 4 с⁻¹, а a = 128 м/с². Ответ дайте в метрах.

Решение

Вырази R: R = aω²
ω² = 4² = 16
R = 128 : 16 = 8

Ответ: 8

Можно иначе. Подставь числа прямо в формулу: 128 = 16 · R. На какое число надо умножить 16, чтобы получить 128? На 8.

Если получилось другое число

32 — Угловая скорость в формуле стоит в квадрате: дели на 16, а не на 4.
16 — 4² — это 4 · 4 = 16, а не 4 · 2.
2048 — R нужно выразить из формулы: раздели a на ω², а не умножай.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

7. Кинетическая энергия: найти скорость

Неизвестная стоит в квадрате, поэтому шагов три: умножь энергию на 2, раздели на массу, извлеки корень.

Кинетическую энергию тела (в джоулях) находят по формуле E = mv²2, где m — масса тела в килограммах, v — его скорость в метрах в секунду. Тело массой 20 кг обладает кинетической энергией 1690 Дж. Найдите его скорость. Ответ дайте в метрах в секунду.

Решение

Вырази квадрат скорости: v² = 2Em
v² = 2 · 1690 : 20 = 169
v = √169 = 13

Ответ: 13

Можно иначе. Подставь массу в формулу: 1690 = 20 · v²2 = 10 · v². Значит, v² = 1690 : 10 = 169. Скорость — число, квадрат которого равен 169: это 13.

Если получилось другое число

169 — Это v². Осталось извлечь корень из 169.
84,5 — Потерялась двойка из знаменателя: v² = 2E : m.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

8. Потенциальная энергия: найти массу

Три множителя, один неизвестен. Раздели энергию на произведение двух известных — или по очереди на каждый.

Потенциальную энергию тела (в джоулях), поднятого над землёй, находят по формуле E = mgh, где m — масса тела в килограммах, h — высота в метрах, g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, которое на высоте 3 м обладает потенциальной энергией 382,2 Дж. Ответ дайте в килограммах.

Решение

Вырази массу: m = Egh
Знаменатель: 9,8 · 3 = 29,4
m = 382,2 : 29,4 = 13

Ответ: 13

Можно иначе. Дели по очереди. Сначала на высоту: 382,2 : 3 = 127,4 — это m · g. Потом на 9,8: 127,4 : 9,8 = 13.

Если получилось другое число

127,4 — Ты разделил только на высоту. Осталось разделить на g = 9,8.
39 — Ты разделил только на g. Осталось разделить на высоту.
11236,68 — Массу нужно выразить из формулы: раздели E на g и на h, а не умножай.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

9. Площадь четырёхугольника через диагонали

Неизвестная диагональ стоит в числителе рядом с синусом, а внизу двойка. Умножь площадь на 2 и раздели на известную диагональ и на синус.

Площадь четырёхугольника можно найти по формуле S = d1d2 sin α2, где d1 и d2 — длины его диагоналей, α — угол между ними. Найдите d2, если d1 = 8, sin α = 37, а S = 24.

Решение

Вырази диагональ: d2 = 2Sd1 · sin α
Числитель: 2 · 24 = 48. Знаменатель: 8 · 37 = 247
Разделить на дробь — значит умножить на перевёрнутую: 48 · 724 = 14

Ответ: 14

Можно иначе. Можно обойтись без деления на дробь. Подставь числа и умножь обе части на 2 и на 7: 336 = 24 · d2. Отсюда d2 = 336 : 24 = 14.

Если получилось другое число

7 — В формуле есть деление на 2, поэтому площадь сначала нужно удвоить.
6 — Потерялся sin α: раздели ещё и на него.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

Порядок, который не подводит

Выпиши, что дано и что нужно найти — буквами, как в формуле.
Если нужная буква стоит не слева от знака равенства, сначала вырази её и только потом подставляй числа.
Считай по действиям: степень, умножение и деление, затем сложение и вычитание.
Подставь ответ обратно в формулу — равенство должно сойтись.

Вопросы и ответы

Нужно ли знать физику, чтобы решить задание 12?

Нет. Формула и смысл букв даны в условии. От тебя нужна только аккуратная подстановка и умение выразить одну величину через другие.

В каких единицах давать ответ?

В тех, что названы в вопросе. Единицы в бланк не пишут — только число.

Что делать, если ответ получился некрасивым?

Числа в заданиях подобраны так, что ответ — целое число или короткая десятичная дробь. Длинная дробь почти всегда значит, что потерян квадрат или двойка в знаменателе.

Узнай, сколько баллов наберёшь сейчасДиагностика из восьми заданий занимает пять минут. После неё — прогноз балла и план на каждый день до экзамена.

Пройти диагностику

Другие разборы

Задания и разборы составлены по спецификации и открытому банку заданий ФИПИ для ОГЭ 2027 года. Тексты заданий наши; числа в тренажёре каждый раз новые. Обновлено 11.10.2026.