Печи для бани в ОГЭ по математике: задания 1–5
В сюжете про печь хозяин строит баню и выбирает печь по таблице. Каждая печь рассчитана на свой объём помещения, поэтому всё начинается с объёма парного отделения.
Первое задание здесь — ключ к остальным: если объём найден неверно, неверной окажется и «подходящая» печь.
Коротко
- Объём парной — произведение длины, ширины и высоты.
- Печь подходит, если объём парной попадает в границы, указанные для неё в таблице.
- К цене печи могут прибавляться доставка и кабель — они перечислены в тексте, а не в таблице.
- Условие общее для всех пяти заданий. Его читают один раз, но внимательно: числа из текста понадобятся в каждом задании.
- За каждое из пяти заданий дают 1 балл — это пять баллов из 31.
Условие
Хозяин строит баню с парным отделением: длина 3 м, ширина 2,5 м, высота 2 м. Для него нужна печь. Печь подходит, если объём парного отделения попадает в указанные для неё границы.
В таблице — три печи из магазина. Для электрической печи нужен отдельный кабель за 7000 рублей. Доставка любой печи стоит 900 рублей.
| Печь | Тип | Объём помещения, куб. м | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | дровяная | 7–14 | 16000 |
| 2 | дровяная | 11–20 | 23000 |
| 3 | электрическая | 10–18 | 19000 |
Разбор по заданиям
Задание 1: объём парного отделения
Перемножь три размера. Удобно сначала найти площадь пола, а потом умножить на высоту.
Найдите объём парного отделения. Ответ дайте в кубических метрах.
Решение
- Парное отделение — прямоугольный параллелепипед: объём равен произведению длины, ширины и высоты
- 3 · 2,5 = 7,5 — это площадь пола
- 7,5 · 2 = 15
Ответ: 15
Если получилось другое число
- 7,5 — Это площадь пола. Чтобы получить объём, умножь её на высоту.
Задание 2: на сколько одна печь дороже другой
Сначала выбери подходящую печь по объёму: первая по списку может не подойти. Потом вычти цены.
На сколько рублей дровяная печь, подходящая по объёму парного отделения, дороже электрической?
Решение
- Объём парного отделения — 15 куб. м. Первая дровяная печь рассчитана только до 14, она не подходит
- Подходит дровяная печь номер 2 за 23000 рублей. Электрическая стоит 19000
- Разница: 23000 − 19000 = 4000
Ответ: 4000
Если получилось другое число
- 3000 — Первая дровяная печь не подходит: она рассчитана на объём до 14 куб. м.
Задание 3: стоимость покупки с доставкой
Сложи цену печи и всё, что к ней полагается по тексту: кабель для электрической печи, доставку.
Сколько рублей будет стоить покупка электрической печи вместе с кабелем и доставкой?
Решение
- Печь стоит 19000, кабель — 7000, доставка — 900
- 19000 + 7000 = 26000
- 26000 + 900 = 26900
Ответ: 26900
Если получилось другое число
- 19900 — Для электрической печи нужен ещё кабель — его цена указана в условии.
- 26000 — Не забудь доставку.
Задание 4: цена со скидкой
Найди скидку в рублях — процент от цены — и вычти её. Или сразу умножь цену на долю, которая остаётся: при скидке 15% это 0,85.
На дровяную печь, подходящую по объёму, действует скидка 15%. Сколько рублей она стоит со скидкой?
Решение
- Подходит дровяная печь номер 2 за 23000 рублей
- Скидка: 15% от 23000 — это 23000 · 0,15 = 3450
- Цена со скидкой: 23000 − 3450 = 19550
Ответ: 19550
Если получилось другое число
- 3450 — Это размер скидки. Вычти его из цены печи.
- 13600 — Первая дровяная печь не подходит по объёму. Нужна печь номер 2.
Задание 5: плата за электроэнергию
Мощность в киловаттах, умноженная на часы работы, даёт киловатт-часы. Их умножают на цену одного киловатт-часа.
Электрическая печь потребляет 6 кВт. Хозяин собирается топить баню 16 часов в месяц, а 1 кВт·ч электроэнергии стоит 4 рубля. Сколько рублей в месяц он будет платить за электроэнергию для печи?
Решение
- За час печь расходует 6 кВт·ч
- За 16 часов: 6 · 16 = 96 кВт·ч
- Стоимость: 96 · 4 = 384
Ответ: 384
Если получилось другое число
- 96 — Это расход в киловатт-часах. Умножь его на цену одного киловатт-часа.
Что стоит проверить перед ответом
- Подходит ли выбранная печь по объёму — и по нижней, и по верхней границе.
- Все ли доплаты учтены: кабель нужен только электрической печи.
- Скидка считается от цены печи, а не от всей суммы с доставкой, — если в условии не сказано иначе.
В открытом банке ФИПИ последнее задание этого сюжета бывает геометрическим — по чертежу передней панели печи. У нас пятое задание про электроэнергию.
Вопросы и ответы
В каких единицах считать объём?
Размеры даны в метрах, значит, объём получится в кубических метрах — в них же даны границы для печей.
Как быстро найти цену со скидкой?
Умножить цену на то, что остаётся после скидки: при скидке 10% — на 0,9, при 15% — на 0,85, при 20% — на 0,8.
Что такое киловатт-час?
Количество энергии, которое прибор мощностью 1 кВт расходует за 1 час. Печь на 8 кВт за 2 часа расходует 16 кВт·ч.
Какие ещё сюжеты бывают в заданиях 1–5?
В открытом банке ФИПИ чаще всего встречаются шины, дорога между сёлами, участок, листы бумаги, квартира, тариф связи и печь для бани. Какой сюжет попадётся, заранее неизвестно, поэтому стоит разобрать каждый хотя бы раз.
Другие разборы
- Баллы и оценки
- Как сдать на 3 и на 4
- Справочные материалы: формулы и таблица квадратов
- Задания 1–5. Участок
- Задания 1–5. Шины
- Задания 1–5. Листы бумаги
- Задания 1–5. Тариф
- Задания 1–5. Дорога между сёлами
- Задания 1–5. Квартира
- Задание 6. Дроби
- Задание 7. Числа на координатной прямой
- Задание 8. Степени и корни
- Задание 9. Уравнения
- Задание 10. Вероятность
- Задание 11. Графики функций
- Задание 12. Расчёты по формулам
- Задание 13. Неравенства
- Задание 14. Прогрессии
- Задание 15. Треугольники
- Задание 16. Окружность
- Задание 17. Четырёхугольники
- Задание 18. Фигуры на клетчатой бумаге
- Задание 19. Утверждения
- Задание 20. Уравнения, системы, неравенства
- Задание 21. Текстовые задачи
- Задание 22. Графики с параметром
- Задание 23. Геометрия: вычисления
- Задание 24. Геометрия: доказательство
- Задание 25. Геометрия повышенной сложности
Задания и разборы составлены по спецификации и открытому банку заданий ФИПИ для ОГЭ 2027 года. Тексты заданий наши; числа в тренажёре каждый раз новые. Обновлено 11.10.2026.