Дачный участок в ОГЭ по математике: задания 1–5

Первые пять заданий ОГЭ объединены одним сюжетом. В сюжете про участок дают план на клетчатой бумаге, описание построек и таблицу с ценами. Вопросы идут от простого к сложному: найти объекты на плане, посчитать плитку, площадь, расстояние и, наконец, сравнить два варианта отопления.

Ниже все пять заданий решены на одном плане — так, как они идут в варианте.

На странице

Задание 1: какими цифрами обозначены объекты
Задание 2: сколько упаковок плитки
Задание 3: площадь дома
Задание 4: расстояние между постройками
Задание 5: газовое или электрическое отопление
Порядок работы с любым сюжетом 1–5
Вопросы и ответы

Коротко

Сторона клетки на плане — не 1 метр. Её размер написан в условии, и на нём строятся задания 2–4.
Текст читают один раз, но внимательно: «слева» и «справа» считаются от ворот, лицом к участку.
В задании про упаковки округляют вверх: половину упаковки не продают.
За каждое из пяти заданий дают 1 балл.

Условие

На плане изображён дачный участок; сторона каждой клетки равна 2 м. Въезд на участок — через ворота, они на нижней стороне плана.

Если стоять в воротах лицом к участку, то справа у забора находится гараж, а слева — баня. Рядом с гаражом есть площадка, вымощенная плиткой размером 1 м × 1 м, она отмечена цифрой 6.

В дальней от ворот части участка справа стоит жилой дом — самая большая постройка, а слева, в углу, — сарай. Между ними построена теплица, она самая узкая.

Хозяин выбирает отопление для дома: газовое или электрическое. Данные о двух вариантах — в таблице.

	Котёл, руб.	Прочее оборудование и монтаж, руб.	Расход в час	Цена
Газовое	24000	26080	1,2 м³	5,5 руб. за м³
Электрическое	18000	16000	5 кВт·ч	4 руб. за кВт·ч

Разбор по заданиям

Задание 1: какими цифрами обозначены объекты

Начни с того, что названо прямо или ни с чем не спутать: самая большая постройка, самая узкая. Остальное определяется по словам «слева», «справа», «в дальнем углу». Цифры запиши подряд в том порядке, в каком объекты идут в вопросе.

Определите, какими цифрами на плане обозначены объекты: гараж, жилой дом, теплица, баня. В ответ запишите четыре цифры подряд в этом порядке, без пробелов и запятых.

Решение

Гараж стоит у ворот справа, в самом углу участка: цифра 4
Жилой дом — самая большая постройка, в дальней от ворот части участка справа: цифра 3
Теплица — самая узкая постройка, шириной в одну клетку: цифра 5
Баня стоит у ворот слева: цифра 1
Цифры в порядке списка: 4351

Ответ: 4351

Можно иначе. Сначала найди то, что ни с чем не спутать: площадка уже названа в тексте (цифра 6), теплица — единственная постройка шириной в одну клетку, дом — самый большой. Остальное различается стороной от ворот: гараж справа, баня слева, сарай — в дальнем углу. Получается 4351.

Если получилось другое число

1354 — Гараж и баня перепутаны местами: гараж справа от ворот, баня слева.
3451 — Дом и гараж перепутаны: гараж у ворот, дом — в дальней части участка.

Задание 2: сколько упаковок плитки

Найди площадь площадки в метрах: клетки переведи в метры, потом перемножь. Одна плитка закрывает 1 м². Раздели на число плиток в упаковке и округли вверх.

Плитку для площадки покупали упаковками по 7 штук. Сколько упаковок понадобилось, чтобы вымостить всю площадку?

Решение

Площадка на плане — 1 на 2 клетки, то есть 2 м на 4 м: 8 м²
Одна плитка 1 м × 1 м закрывает 1 м², значит, нужно 8 плиток
8 : 7 ≈ 1,14 — упаковки продают только целиком, округляем вверх: 2

Ответ: 2

Можно иначе. В одной клетке плана помещается 2 × 2 = 4 плитки. Клеток у площадки 2, плиток — 8. Одна упаковка даст только 7 плиток — мало, поэтому нужно 2.

Если получилось другое число

1 — Этого не хватит: упаковки продают целиком, округлять нужно вверх.
8 — Это число плиток. Их продают упаковками по 7 штук.

Задание 3: площадь дома

Посчитай стороны дома в клетках, переведи каждую в метры и перемножь. Частая ошибка — умножить число клеток на 2 вместо 4.

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Дом на плане — прямоугольник 4 на 3 клетки
Сторона клетки 2 м: стороны дома 8 м и 6 м
Площадь: 8 · 6 = 48

Ответ: 48

Можно иначе. Одна клетка плана — это квадрат 2 м × 2 м площадью 4 м². Дом занимает 12 клеток: 12 · 4 = 48.

Если получилось другое число

12 — Это площадь в клетках. Одна клетка — это 4 м².
24 — Каждую сторону нужно умножить на 2, поэтому площадь клетки — 4 м², а не 2.
28 — Это периметр дома, а спрашивают площадь.

Задание 4: расстояние между постройками

Расстояние между постройками — между ближайшими стенами. Посчитай клетки между ними и умножь на сторону клетки.

Найдите расстояние от сарая до бани — между двумя ближайшими точками по прямой. Ответ дайте в метрах.

Решение

Постройки стоят друг напротив друга: ближайшие точки лежат на обращённых друг к другу стенах, расстояние меряем по вертикали
Между стенами 2 клетки
Сторона клетки 2 м: 2 · 2 = 4

Ответ: 4

Можно иначе. Проведи на плане отрезок от одной постройки к другой по линии клеток и посчитай, сколько клеток он пересекает: 2. Каждая клетка — 2 м, всего 4.

Если получилось другое число

2 — Это расстояние в клетках. Сторона клетки — 2 м.
6 — Считай клетки только между стенами, сами постройки в расстояние не входят.

Задание 5: газовое или электрическое отопление

Сначала разница в цене покупки и установки. Потом — сколько стоит час работы каждого варианта и какова экономия за час. Раздели первое на второе.

Газовое отопление дороже купить и установить, зато дешевле в работе. Через сколько часов непрерывной работы экономия на газе покроет разницу в стоимости покупки и установки?

Решение

Покупка и установка: газовое — 24000 + 26080 = 50080, электрическое — 18000 + 16000 = 34000. Разница: 16080 рублей
Час работы: газ — 1,2 · 5,5 = 6,6 руб., электричество — 5 · 4 = 20 руб. Экономия за час: 13,4 руб.
16080 : 13,4 = 1200

Ответ: 1200

Можно иначе. Составь уравнение: через t часов затраты сравняются. 50080 + 6,6t = 34000 + 20t. Отсюда 13,4t = 16080 и t = 1200.

Если получилось другое число

804 — Делить нужно на экономию за час — разницу между электричеством и газом, а не на всю стоимость часа.
16080 — Это разница в стоимости покупки и установки. Её нужно разделить на экономию за час работы.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

Порядок работы с любым сюжетом 1–5

Прочитай текст целиком и подпиши объекты прямо на плане.
Выпиши масштаб: чему равна сторона клетки.
В каждом задании сначала реши, в чём считать — в клетках или в метрах, — и не смешивай.
В пятом задании считай по действиям и записывай промежуточные числа: ошибку там находят именно по ним.

Вопросы и ответы

Какие ещё сюжеты бывают в заданиях 1–5?

В открытом банке ФИПИ чаще всего встречаются шины, дорога между сёлами, участок, листы бумаги, квартира, тариф связи и печь для бани.

Как записать ответ в задании 1?

Цифры подряд, без пробелов и запятых, в том порядке, в котором объекты перечислены в таблице задания: например, 4632.

Что делать, если в задании 5 ответ получился дробным?

В задачах на окупаемость числа подобраны так, что ответ целый. Дробь значит, что в разницу цен или в стоимость часа закралась ошибка — пересчитай по действиям.

Узнай, сколько баллов наберёшь сейчасДиагностика из восьми заданий занимает пять минут. После неё — прогноз балла и план на каждый день до экзамена.

Пройти диагностику

Другие разборы

Задания и разборы составлены по спецификации и открытому банку заданий ФИПИ для ОГЭ 2027 года. Тексты заданий наши; числа в тренажёре каждый раз новые. Обновлено 11.10.2026.