Задание 6 ОГЭ по математике: действия с дробями

Шестое задание — вычисления: сложить, вычесть, умножить или разделить дроби, обыкновенные или десятичные. На экзамене разрешены только линейка и справочные материалы, калькулятора среди них нет — поэтому всё решает аккуратность.

Задание простое по смыслу, но стоит первым среди «чистой» алгебры, и ошибка в нём — это почти всегда ошибка в знаке, в общем знаменателе или в запятой.

На странице

Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Умножение и деление обыкновенных дробей
Десятичные дроби: одно действие
Десятичные дроби: два действия
Обыкновенная и десятичная дробь в одном выражении
Действия в несколько шагов
Дроби, которые стоит помнить
Вопросы и ответы

Коротко

Ответ записывают десятичной дробью или целым числом. Обыкновенную дробь в бланк не пишут.
Если в ответе получилась обыкновенная дробь, её переводят в десятичную — в заданиях она всегда переводится.
Порядок действий: скобки, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание.
За верный ответ дают 1 балл. Частично верных ответов в первой части нет.

Как решать задание 6 ОГЭ по математике: все типы

1. Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Приведи дроби к общему знаменателю, сложи или вычти числители, а результат переведи в десятичную дробь.

Найдите значение выражения 625 + 15.

Решение

Общий знаменатель — 25: 15 = 525
625 + 525 = 1125
Переведи в десятичную дробь: 1125 = 0,44

Ответ: 0,44

Можно иначе. Можно сразу перейти к десятичным: 625 = 0,24, 15 = 0,2. Тогда 0,24 + 0,2 = 0,44.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

2. Умножение и деление обыкновенных дробей

При умножении числитель умножают на числитель, знаменатель на знаменатель. При делении вторую дробь сначала переворачивают. Сокращай до того, как перемножать: числа останутся маленькими.

Найдите значение выражения 12 : 110.

Решение

Разделить на дробь — значит умножить на перевёрнутую: 12 · 10
1 · 102 = 102 = 5
Дробь сократилась до целого числа: 5

Ответ: 5

Можно иначе. Можно сразу перейти к десятичным: 12 = 0,5, 110 = 0,1. Тогда 0,5 : 0,1 = 5.

Если получилось другое число

0,05 — Ты перемножил дроби. При делении вторую дробь нужно перевернуть.
0,2 — Переворачивают вторую дробь — ту, на которую делят, а не первую.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

3. Десятичные дроби: одно действие

Сложение и вычитание — столбиком, запятая под запятой. При умножении считай без запятых и отдели столько цифр, сколько их после запятой в обоих множителях. При делении дробью умножь числитель и знаменатель на 10.

Найдите значение выражения 2,5 + 8,8.

Решение

Запиши числа столбиком, запятая под запятой
Складывай по разрядам справа налево, как целые числа; запятая в ответе стоит под запятыми
2,5 + 8,8 = 11,3

Ответ: 11,3

Можно иначе. Убери запятые — получатся десятые доли: 25 + 88 = 113. Верни запятую на один знак: 11,3.

Если получилось другое число

6,3 — В выражении сложение, а не вычитание.
113 — Потерялась запятая: в ответе один знак после неё.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

4. Десятичные дроби: два действия

Складывай и вычитай столбиком, запятая под запятой. При умножении считай без запятых, а потом отдели столько знаков, сколько было в обоих множителях вместе.

Найдите значение выражения 3,9 · 0,4 + 1,9.

Решение

Сначала умножение: 3,9 · 0,4 = 1,56
Потом сложение: 1,56 + 1,9 = 3,46

Ответ: 3,46

Можно иначе. Умножай без запятых: 39 · 4 = 156. В множителях после запятой две цифры на двоих — отдели справа две: 1,56. Дальше 1,56 + 1,9 = 3,46.

Если получилось другое число

8,97 — Порядок действий: сначала умножение, потом сложение.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

5. Обыкновенная и десятичная дробь в одном выражении

Приведи всё к одному виду. Обычно удобнее перевести обыкновенную дробь в десятичную.

Найдите значение выражения 4,4 − 920.

Решение

Переведи дробь в десятичную: 920 = 0,45
4,4 − 0,45 = 3,95

Ответ: 3,95

Можно иначе. Можно наоборот: 4,4 — это 8820, а 920 — это 920. Тогда 8820 − 920 = 7920 = 3,95.

Если получилось другое число

4,85 — Проверь знак: в выражении вычитание.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

6. Действия в несколько шагов

Скобка, умноженная на число. Можно посчитать скобку, а можно раскрыть её: число обычно подобрано так, что делится на оба знаменателя, и дроби исчезают сразу.

Найдите значение выражения (78 + 34) · 24.

Решение

Сначала скобка. Общий знаменатель — 8: 78 + 68 = 138
Теперь умножение: 138 · 24 = 13 · 248
24 : 8 = 3, поэтому 13 · 3 = 39

Ответ: 39

Можно иначе. Удобнее раскрыть скобки: 24 делится на оба знаменателя. 78 · 24 = 21, 34 · 24 = 18. Остаётся 21 + 18 = 39.

Если получилось другое число

3 — Проверь знак в скобках: там «+».
20 — Числители и знаменатели по отдельности не складывают. Сначала приведи дроби к общему знаменателю.
13 — Это числитель дроби в скобках. Его ещё нужно умножить на 24 и разделить на 8.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

Дроби, которые стоит помнить

12 = 0,5; 14 = 0,25; 34 = 0,75.
15 = 0,2; 25 = 0,4; 35 = 0,6; 45 = 0,8.
18 = 0,125; 38 = 0,375; 58 = 0,625; 78 = 0,875.
120 = 0,05; 125 = 0,04.

Чтобы перевести любую другую дробь, домножь числитель и знаменатель так, чтобы внизу получилось 10, 100 или 1000.

Вопросы и ответы

Можно ли записать в ответ обыкновенную дробь?

Нет. В бланк первой части записывают целое число или конечную десятичную дробь. Ответ вроде 7/20 нужно перевести: 0,35.

Что делать, если дробь не переводится в конечную десятичную?

В задании 6 так не бывает. Если получилась бесконечная дробь, ищи ошибку в вычислениях — чаще всего в общем знаменателе.

Как записывать отрицательный ответ?

Со знаком минус перед числом: −0,7. Минус занимает отдельную клетку бланка.

Узнай, сколько баллов наберёшь сейчасДиагностика из восьми заданий занимает пять минут. После неё — прогноз балла и план на каждый день до экзамена.

Пройти диагностику

Другие разборы

Задания и разборы составлены по спецификации и открытому банку заданий ФИПИ для ОГЭ 2027 года. Тексты заданий наши; числа в тренажёре каждый раз новые. Обновлено 11.10.2026.