100exams
Заниматься

Шины в ОГЭ по математике: как решать задания 1–5

Сюжет про шины — самый частый в открытом банке ФИПИ и самый нелюбимый: в нём проценты, дюймы и длинные десятичные дроби. При этом формул всего три, и все они выводятся из маркировки шины.

Ниже все пять заданий решены на одном наборе чисел. Если разобраться в маркировке один раз, остальное — арифметика.

На странице
  1. Задание 1: какие шины разрешены
  2. Задание 2: высота боковины
  3. Задание 3: диаметр колеса
  4. Задание 4: на сколько отличаются радиусы
  5. Задание 5: на сколько процентов изменится пробег
  6. Три формулы на весь сюжет
  7. Где теряют балл
  8. Вопросы и ответы

Коротко

Условие

На шине автомобиля есть маркировка, например 195/65 R15. Первое число — ширина шины в миллиметрах. Второе — высота боковины в процентах от ширины шины. Число после буквы R — диаметр диска в дюймах; в одном дюйме 25,4 мм.

Диаметр колеса равен диаметру диска и двум высотам боковины.

Завод ставит на автомобиль шины 205/55 R16. В таблице — шины, которые завод разрешает ставить: на пересечении ширины шины и диаметра диска указана высота боковины в процентах. Прочерк значит, что такую шину ставить нельзя.

Ширина шины, ммДиск 15″Диск 16″Диск 17″
195195/65195/60—
205205/60205/55205/50
215—215/55215/50
225—225/50225/45

Разбор по заданиям

Задание 1: какие шины разрешены

Задание на чтение таблицы. Найди столбец с нужным диаметром диска и выбери строки, где стоит число, а не прочерк. Дальше — наименьшая или наибольшая ширина.

Шины какой наибольшей ширины можно ставить на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

  1. Смотри столбец «Диск 16″»: разрешены те строки, где нет прочерка
  2. Это ширины 195, 205, 215, 225
  3. Наибольшая из них: 225

Ответ: 225

Можно иначе. Иди по столбцу диска 16″ снизу вверх до первой клетки без прочерка — ширина в этой строке и есть ответ: 225.

Если получилось другое число

Задание 2: высота боковины

Второе число маркировки — проценты от первого. Переведи проценты в десятичную дробь и умножь на ширину: 55% от 205 — это 205 · 0,55.

Найдите высоту боковины шины 195/60 R16. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

  1. Ширина шины — 195 мм, высота боковины — 60% от ширины
  2. 60% — это 0,6
  3. 195 · 0,6 = 117

Ответ: 117

Можно иначе. Один процент ширины — 1,95 мм. Таких процентов 60: 1,95 · 60 = 117.

Если получилось другое число

Задание 3: диаметр колеса

Три действия: диаметр диска в миллиметрах (дюймы умножить на 25,4), высота боковины, и сумма — диск плюс две боковины. Боковин две: сверху и снизу.

Найдите диаметр колеса с шиной 205/50 R17. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение

  1. Диаметр диска: 17 · 25,4 = 431,8 мм
  2. Высота боковины: 205 · 0,5 = 102,5 мм; боковин две — сверху и снизу
  3. Диаметр колеса: 431,8 + 2 · 102,5 = 636,8

Ответ: 636,8

Можно иначе. Представь колесо в разрезе сверху вниз: боковина, диск, снова боковина. 102,5 + 431,8 + 102,5 = 636,8.

Если получилось другое число

Задание 4: на сколько отличаются радиусы

Если диск у шин одинаковый, радиусы отличаются только высотой боковины. Диаметры считать не нужно — достаточно вычесть одну боковину из другой.

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной 215/55 R16 больше радиуса колеса с шиной 205/55 R16?

Решение

  1. Диск у обеих шин один и тот же, поэтому радиусы различаются только высотой боковины
  2. Боковины: 215 · 0,55 = 118,25 и 205 · 0,55 = 112,75
  3. Разница: 118,25 − 112,75 = 5,5

Ответ: 5,5

Можно иначе. Можно через диаметры: 642,9 и 631,9. Они различаются на 11, а радиусы — вдвое меньше: 5,5.

Если получилось другое число

Задание 5: на сколько процентов изменится пробег

За один оборот колесо проходит длину своей окружности, а она пропорциональна диаметру. Поэтому число π не нужно: раздели новый диаметр на старый и посмотри, на сколько процентов результат отличается от единицы.

На сколько процентов увеличится путь, который автомобиль проходит за один оборот колеса, если шины 205/55 R16 заменить шинами 215/55 R16? Ответ округлите до десятых.

Решение

  1. За один оборот колесо проходит длину своей окружности, а она пропорциональна диаметру
  2. Диаметры колёс: 631,9 мм и 642,9 мм
  3. 642,9 : 631,9 ≈ 1,0174, то есть путь вырастет на 1,7

Ответ: 1,7

Можно иначе. Диаметр вырос на 11 мм. Какую часть от 631,9 это составляет? 11 : 631,9 · 100 ≈ 1,7.

Если получилось другое число

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: новые числа в каждом задании и разбор ошибки.

Три формулы на весь сюжет

Радиус — половина диаметра. Путь за один оборот — длина окружности, π · диаметр; в задании на проценты π сокращается.

Где теряют балл

Вопросы и ответы

Нужно ли помнить, сколько миллиметров в дюйме?

Нет. В условии прямо сказано: в одном дюйме 25,4 мм.

Зачем в задании 5 длина окружности, если её не считают?

Путь за оборот равен длине окружности, π · d. Когда один путь делят на другой, π сокращается, и остаётся отношение диаметров.

Как округлять ответ?

Так, как сказано в задании: «до десятых», «до целого». Если про округление ничего не сказано, ответ получается точным.

Какие ещё сюжеты бывают в заданиях 1–5?

В открытом банке ФИПИ чаще всего встречаются шины, дорога между сёлами, участок, листы бумаги, квартира, тариф связи и печь для бани. Какой сюжет попадётся, заранее неизвестно, поэтому стоит разобрать каждый хотя бы раз.

Узнай, сколько баллов наберёшь сейчасДиагностика из восьми заданий занимает пять минут. После неё — прогноз балла и план на каждый день до экзамена.
Пройти диагностику

Другие разборы

Задания и разборы составлены по спецификации и открытому банку заданий ФИПИ для ОГЭ 2027 года. Тексты заданий наши; числа в тренажёре каждый раз новые. Обновлено 11.10.2026.