Тепловые явления: формулы и задачи для ОГЭ по физике

В резиновую грелку можно налить горячую воду или насыпать горячий песок той же массы и той же температуры. Какая грелка будет греть дольше? Выбери верный ответ вместе с его объяснением.

1. С водой: удельная теплоёмкость воды намного больше, и, остывая на то же число градусов, вода отдаёт больше тепла.
2. Одинаково: массы и температуры воды и песка равны.
3. С песком: его удельная теплоёмкость меньше, и поэтому он остывает медленнее.
4. С водой: вода — жидкость, а жидкости не отдают тепло окружающим телам.

Решение

1. Остывая на Δt, тело отдаёт количество теплоты Q = cmΔt: при равных массах больше отдаёт тело с большей удельной теплоёмкостью
2. Вариант 1 подходит: Q = cmΔt при равных m и Δt больше у воды
3. Вариант 2 не подходит: запас тепла зависит ещё и от удельной теплоёмкости вещества
4. Вариант 3 не подходит: наоборот: тело с меньшей удельной теплоёмкостью, отдавая то же тепло, остывает сильнее
5. Вариант 4 не подходит: вывод верный, а объяснение нет: вода отдаёт тепло, просто её запас энергии больше
6. Ответ: 1

Ответ: 1

Воду массой 5 кг нагрели от 60 °C до 90 °C. Какое количество теплоты для этого потребовалось? Ответ дай в килоджоулях.

Решение

1. Количество теплоты при нагревании: Q = cmΔt. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C) (справочные данные)
2. Изменение температуры: Δt = 90 − 60 = 30 °C
3. Q = 4200 Дж/(кг·°C) · 5 кг · 30 °C = 630 000 Дж
4. В килоджоулях: 630 000 Дж : 1000 = 630 кДж

Ответ: 630

Если получилось другое число

• 630000 — Это количество теплоты в джоулях, а ответ нужен в килоджоулях: раздели на 1000.
• 1890 — В формулу входит изменение температуры, а не конечная температура: найди разность температур.
• 3150 — Температуры нужно вычитать, а не складывать: Δt — это разность.

Твёрдое вещество массой 1 кг нагревают. На рисунке показан график зависимости его температуры t от полученного количества теплоты Q. Чему равна удельная теплота плавления вещества? Ответ дай в кДж/кг.

Решение

1. На участке BC температура не меняется, хотя вещество получает теплоту: оно плавится при 100 °C. До точки B вещество твёрдое, после точки C — жидкое
2. Плавление началось, когда вещество получило 100 кДж, и закончилось при 300 кДж. На плавление ушло 300 − 100 = 200 кДж
3. Удельная теплота плавления — теплота, нужная для плавления 1 кг: λ = Q : m
4. λ = 200 кДж : 1 кг = 200 кДж/кг

Ответ: 200

Если получилось другое число

• 300 — Взята вся теплота, полученная к концу плавления. На плавление ушла только теплота участка BC: вычти то, что получено до точки B.
• 100 — Взята теплота участка AB — нагревание твёрдого вещества. Плавление — горизонтальный участок BC.

В калориметре находится вода при комнатной температуре. В неё впускают водяной пар при 100 °C, и он конденсируется. Рассмотрим процесс, пока пар поступает в калориметр. Как при этом изменяются температура воды в калориметре и масса воды в калориметре? Для каждой величины определи характер изменения. Цифры в ответе могут повторяться.

1. увеличивается
2. уменьшается
3. не изменяется

Решение

1. Конденсируясь, пар отдаёт количество теплоты Q = Lm; эту теплоту получает вода в калориметре
2. Первая величина — цифра 1. Температура воды в калориметре увеличивается — вода получает тепло, которое выделяется при конденсации пара
3. Вторая величина — цифра 1. Масса воды в калориметре увеличивается — сконденсировавшийся пар превращается в воду
4. Записываем цифры по порядку величин. Ответ: 11

Ответ: 11

Твёрдое вещество нагревают в печи. Мощность нагревателя постоянна, всё выделяемое им тепло получает вещество. На графике показано, как температура вещества t меняется со временем τ. Используя график, выбери из предложенного перечня два верных утверждения. Запиши их номера.

1. Во время плавления внутренняя энергия вещества не изменялась.
2. Температура плавления вещества равна 140 °C.
3. На плавление вещества потребовалось больше теплоты, чем на его нагревание от начальной температуры до температуры плавления.
4. Удельная теплоёмкость вещества в твёрдом состоянии меньше, чем в жидком.
5. Вещество плавилось в интервале времени от 4 до 6 мин.

Решение

1. На графике три участка: от 0 до 4 мин твёрдое вещество нагревается, от 4 до 6 мин плавится при постоянной температуре 140 °C, от 6 до 8 мин нагревается жидкость. Тепло подводится всё время и с одной и той же скоростью
2. 1) Неверно. Не менялась температура, а внутренняя энергия росла: вещество продолжало получать тепло, и оно шло на разрушение кристаллической решётки.
3. 2) Верно. Горизонтальный участок графика, на котором вещество плавится, лежит на уровне 140 °C.
4. 3) Неверно. Мощность нагревателя постоянна, поэтому количество теплоты пропорционально времени: нагревание до плавления заняло 4 мин, плавление — 2 мин. Значит, на плавление ушло меньше теплоты.
5. 4) Неверно. В твёрдом состоянии вещество нагревалось на 20 °C за минуту, в жидком — на 60 °C за минуту. Мощность нагревателя и масса одни и те же, а Q = cmΔt: чем медленнее растёт температура, тем больше удельная теплоёмкость. Значит, в твёрдом состоянии она больше.
6. 5) Верно. В этом интервале температура не меняется, хотя вещество получает тепло: идёт плавление.
7. Верные утверждения — 2 и 5. Ответ: 25

Ответ: 25

В калориметр с водой массой 200 г при температуре 15 °C опустили алюминиевый брусок массой 100 г, нагретый до 100 °C. Какая температура установится в калориметре? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Запиши полное решение; для проверки введи ответ.

В тренажёре для проверки вводят: t — установившаяся температура, °C.

Образец записи

1. Дано: m1 = 200 г = 0,2 кг (вода); t1 = 15 °C; m2 = 100 г = 0,1 кг; t2 = 100 °C; c1 = 4200 Дж/(кг·°C); c2 = 920 Дж/(кг·°C) — удельная теплоёмкость алюминия. Найти: t
2. Потерь нет, поэтому количество теплоты, которое получила вода, равно количеству теплоты, которое отдало горячее тело: Q1 = Q2
3. Q1 = c1m1(t − t1) — вода нагревается от t1 до t; Q2 = c2m2(t2 − t) — тело остывает от t2 до t
4. c1m1(t − t1) = c2m2(t2 − t), откуда t = c1m1t1 + c2m2t2c1m1 + c2m2
5. Числитель: 4200 · 0,2 · 15 + 920 · 0,1 · 100 = 21 800; знаменатель: 4200 · 0,2 + 920 · 0,1 = 932. Значит, t = 21 800932 ≈ 23,4 °C
6. Ответ: t ≈ 23,4 °C

Что должно быть в записи

• Записано «Дано»: величины из условия и из справочных данных, единицы переведены в СИ
• Записаны все нужные формулы, без ошибок: уравнение теплового баланса, формула количества теплоты при нагревании и охлаждении
• Числа подставлены, расчёт доведён до ответа с единицей измерения, ответ записан отдельно