Количество теплоты: формулы

Q = cm(t2 − t1)количество теплоты при нагревании и охлаждении

Количество теплоты — энергия, которую тело получает или отдаёт при теплопередаче. Формула зависит от того, что происходит с веществом: оно нагревается, плавится, кипит или сгорает.

Главное в таких задачах — не вычисления, а выбор формулы: пока температура меняется, работает Q = cm(t2 − t1); когда вещество плавится или кипит, температура стоит на месте, и формула другая.

На странице

Что означают буквы
Как выразить другие величины
Когда формула верна
Типичные ошибки
Задачи с решением
Где это на ОГЭ
Вопросы и ответы

Что означают буквы

Буква	Величина	Единица
Q	количество теплоты	Дж
c	удельная теплоёмкость вещества	Дж/(кг·°C)
m	масса	кг
t1, t2	начальная и конечная температура	°C
λ	удельная теплота плавления	Дж/кг
L	удельная теплота парообразования	Дж/кг
q	удельная теплота сгорания топлива	Дж/кг

Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».

Как выразить другие величины

Что нужно	Формула
Плавление и кристаллизация	Q = λm
Парообразование и конденсация	Q = Lm
Сгорание топлива	Q = qm
Удельная теплоёмкость	c = Qm(t2 − t1)
Масса	m = Qc(t2 − t1)
Изменение температуры	t2 − t1 = Qcm
Тепловой баланс	Q1 + Q2 + … = 0

Когда формула верна

Q = cm(t2 − t1) — пока вещество остаётся в одном состоянии: не плавится и не кипит.
Q = λm — вещество плавится или кристаллизуется при температуре плавления; Q = Lm — жидкость кипит или пар конденсируется при температуре кипения. Температура в это время не меняется.
Если процессов несколько — например, лёд нагревают, а потом плавят, — количество теплоты считают для каждого отдельно и складывают.
При охлаждении разность t2 − t1 отрицательна: тело отдаёт теплоту. Когда спрашивают, сколько теплоты выделилось, в ответ идёт положительное число.

Типичные ошибки

Масса оставлена в граммах: 400 г = 0,4 кг.
Вместо разности температур подставлена конечная температура.
Взята теплоёмкость воды для льда или наоборот: это разные строки таблицы.
Формула нагревания применена к плавлению или кипению: там температура не меняется, и Q = cm(t2 − t1) даёт ноль.
Ответ просят в килоджоулях или мегаджоулях, а записан в джоулях.

Числа для задач — в справочных таблицах: Удельная теплоёмкость · Удельная теплота плавления · Удельная теплота парообразования · Удельная теплота сгорания · Температуры плавления и кипения.

Задачи с решением

Задачи из нашего тренажёра: числа в нём каждый раз новые, а здесь они закреплены, чтобы решение можно было прочитать.

Воду массой 5 кг нагрели от 60 °C до 90 °C. Какое количество теплоты для этого потребовалось? Ответ дай в килоджоулях.

Решение

Количество теплоты при нагревании: Q = cmΔt. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C) (справочные данные)
Изменение температуры: Δt = 90 − 60 = 30 °C
Q = 4200 Дж/(кг·°C) · 5 кг · 30 °C = 630 000 Дж
В килоджоулях: 630 000 Дж : 1000 = 630 кДж

Ответ: 630

Можно иначе. Проверка размерности: Дж/(кг·°C) · кг · °C = Дж — килограммы и градусы сокращаются. По смыслу: на 1 кг и на 1 °C нужно 4200 Дж, на 5 кг — 21 000 Дж на каждый градус, а на 30 °C — 630 000 Дж, то есть 630 кДж.

Если получилось другое число

630000 — Это количество теплоты в джоулях, а ответ нужен в килоджоулях: раздели на 1000.
1890 — В формулу входит изменение температуры, а не конечная температура: найди разность температур.
3150 — Температуры нужно вычитать, а не складывать: Δt — это разность.

Решать такие задачи

Свинцовую пластину массой 300 г нагрели от 40 °C до 110 °C. Какое количество теплоты для этого потребовалось? Ответ дай в килоджоулях.

Решение

Количество теплоты при нагревании: Q = cmΔt. Удельная теплоёмкость свинца — 130 Дж/(кг·°C) (справочные данные)
Изменение температуры: Δt = 110 − 40 = 70 °C. Масса в килограммах: 300 г = 0,3 кг
Q = 130 Дж/(кг·°C) · 0,3 кг · 70 °C = 2730 Дж
В килоджоулях: 2730 Дж : 1000 = 2,73 кДж

Ответ: 2,73

Можно иначе. Проверка размерности: Дж/(кг·°C) · кг · °C = Дж — килограммы и градусы сокращаются. По смыслу: на 1 кг и на 1 °C нужно 130 Дж, на 0,3 кг — 39 Дж на каждый градус, а на 70 °C — 2730 Дж, то есть 2,73 кДж.

Если получилось другое число

2730 — Массу нужно перевести из граммов в килограммы: в формуле масса в кг.
4,29 — В формулу входит изменение температуры, а не конечная температура: найди разность температур.
5,85 — Температуры нужно вычитать, а не складывать: Δt — это разность.

Решать такие задачи

Бронзовую статуэтку массой 2,5 кг охладили от 290 °C до 250 °C. Какое количество теплоты при этом выделилось? Ответ дай в килоджоулях.

Решение

Количество теплоты при охлаждении: Q = cmΔt. Удельная теплоёмкость бронзы — 420 Дж/(кг·°C) (справочные данные)
Изменение температуры: Δt = 290 − 250 = 40 °C
Q = 420 Дж/(кг·°C) · 2,5 кг · 40 °C = 42 000 Дж
В килоджоулях: 42 000 Дж : 1000 = 42 кДж

Ответ: 42

Можно иначе. Проверка размерности: Дж/(кг·°C) · кг · °C = Дж — килограммы и градусы сокращаются. По смыслу: на 1 кг и на 1 °C нужно 420 Дж, на 2,5 кг — 1050 Дж на каждый градус, а на 40 °C — 42 000 Дж, то есть 42 кДж.

Если получилось другое число

42000 — Это количество теплоты в джоулях, а ответ нужен в килоджоулях: раздели на 1000.
262,5 — В формулу входит изменение температуры, а не конечная температура: найди разность температур.
567 — Температуры нужно вычитать, а не складывать: Δt — это разность.

Решать такие задачи

На графике показано, как температура t твёрдого тела зависит от количества теплоты Q, которое оно отдало. Масса тела 4 кг. Чему равна удельная теплоёмкость вещества этого тела? Ответ дай в Дж/(кг·°C).

Решение

Тело остывает и не плавится: Q = cmΔt, откуда c = Q : (mΔt). Возьми на графике две точки, которые удобно прочитать
При Q = 40 кДж температура 120 °C, при Q = 160 кДж — 0 °C. Между ними тело отдало 120 кДж, а температура изменилась на 120 °C
Переведи теплоту в джоули: 120 кДж = 120 000 Дж
c = 120 000 Дж : (4 кг · 120 °C) = 250 Дж/(кг·°C)

Ответ: 250

Можно иначе. Возьми другую пару точек — концы графика: всего тело отдало 160 кДж, а температура изменилась на 160 °C. c = 160 000 Дж : (4 кг · 160 °C) = 250 Дж/(кг·°C). Результат тот же: график — прямая. Вещество в задаче не названо: его удельную теплоёмкость даёт только график.

Если получилось другое число

0,25 — Количество теплоты на графике дано в килоджоулях. Переведи его в джоули: умножь на 1000.
1000 — Забыта масса: количество теплоты нужно разделить ещё и на массу тела.
4000 — На массу нужно делить, а не умножать: c = Q : (mΔt).

Решать такие задачи

Решать в тренажёреБесплатно, без регистрации: каждый раз новые числа и разбор ошибки.

Где это на ОГЭ

Расчёт количества теплоты — задание 8: в демоверсии 2027 года удельную теплоёмкость находят по графику. Графики нагревания и плавления разбирают в задании 14, а в задании 22 демоверсии теплоту от электрической спирали считают вместе с нагреванием воды и калориметра.

Вопросы и ответы

По какой формуле найти количество теплоты при нагревании?

Q = cm(t2 − t1): удельную теплоёмкость умножить на массу и на изменение температуры.

Чему равна удельная теплоёмкость воды?

4200 Дж/(кг·°C) — так в справочных данных демоверсии ОГЭ 2027 года.

В чём измеряется количество теплоты?

В джоулях (Дж), как работа и энергия. В задачах часто используют килоджоули и мегаджоули.

Что такое удельная теплоёмкость?

Количество теплоты, которое нужно, чтобы нагреть 1 кг вещества на 1 °C. Обозначается буквой c, единица — Дж/(кг·°C).

Какую формулу брать для плавления льда?

Q = λm, где λ — удельная теплота плавления льда. Если лёд холоднее 0 °C, сначала его нагревают до 0 °C по формуле Q = cm(t2 − t1).

Соседние формулы

Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.