100exams
Заниматься

КПД теплового двигателя: формула

η = AполQКПД теплового двигателя — отношение полезной работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя

Тепловой двигатель превращает внутреннюю энергию топлива в механическую работу. Всю энергию превратить не удаётся: часть теплоты уходит с выхлопными газами и на нагревание самого двигателя. КПД показывает, какая доля энергии топлива стала полезной работой.

Кодификатор ОГЭ называет КПД теплового двигателя, но формулы к нему не записывает: она из школьного курса — это общее определение КПД, полезное делят на затраченное.

На странице
  1. Что означают буквы
  2. Как выразить другие величины
  3. Когда формула верна
  4. Типичные ошибки
  5. Задачи с решением
  6. Где это на ОГЭ
  7. Вопросы и ответы

Что означают буквы

БукваВеличинаЕдиница
ηКПД (читается «эта»)доля от единицы или проценты
Aполполезная работа двигателяДж
Qколичество теплоты, полученное от сгорания топливаДж
qудельная теплота сгорания топливаДж/кг
mмасса сгоревшего топливакг
Nполезная мощность двигателяВт

Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».

Как выразить другие величины

Что нужноФормула
Полезная работаAпол = ηQ
Теплота сгорания топливаQ = qm
КПД через массу топливаη = Aполqm
Масса топливаm = Aполηq
Работа через мощностьAпол = Nt
Через теплоту, отданную холодильнику (школьный курс)η = Q1 − Q2Q1

Когда формула верна

Типичные ошибки

Числа для задач — в справочных таблицах: Удельная теплота сгорания.

Задачи с решением

Задачи из нашего тренажёра: числа в нём каждый раз новые, а здесь они закреплены, чтобы решение можно было прочитать. С развёрнутым ответом, как во второй части экзамена, — последние 2 задачи: они показаны с образцом записи и списком того, что в ней должно быть. Первые задачи написаны для этой страницы, числа в их решении посчитаны программой.

Тепловой двигатель получил от сгоревшего топлива 500 кДж теплоты и совершил полезную работу 150 кДж. Чему равен КПД двигателя?

Решение

  1. η = AполQ = 150 кДж : 500 кДж = 0,3, то есть 30 %. Обе величины в килоджоулях — переводить не нужно.

Ответ: 30 %

Двигатель израсходовал 2 кг бензина и совершил полезную работу 23 МДж. Чему равен КПД двигателя?

Решение

  1. Затраченная энергия — теплота сгорания бензина: Q = qm = 4,6·107 Дж/кг · 2 кг = 9,2·107 Дж, то есть 92 МДж. Удельная теплота сгорания — из справочной таблицы.
  2. η = AполQ = 23 МДж : 92 МДж = 0,25, то есть 25 %.

Ответ: 25 %

Автомобиль едет равномерно со скоростью 90 км/ч, при этом его двигатель развивает мощность 12 кВт. КПД двигателя равен 30 %. Сколько бензина расходует двигатель на 200 км пути? Запиши полное решение; для проверки введи ответ.

В тренажёре для проверки вводят: m — масса бензина, кг.

Образец записи

  1. Дано: υ = 90 км/ч = 25 м/с; N = 12 кВт = 12 000 Вт; η = 30 % = 0,3; s = 200 км = 200 000 м; q = 4,6·107 Дж/кг. Найти: m
  2. Время в пути при равномерном движении: t = sυ = 200 000 : 25 = 8000 с
  3. Полезная работа двигателя: A = Nt. КПД двигателя: η = AQ, где Q = qm — количество теплоты, которое выделилось при сгорании бензина
  4. η = Ntqm, откуда m = Ntηq
  5. m = 12 000 · 80000,3 · 4,6·107 = 9,6·1071,38·107 ≈ 6,96 кг
  6. Ответ: m ≈ 6,96 кг
Можно иначе. По шагам: за 8000 с двигатель совершает работу 12 000 · 8000 ≈ 9,6·107 Дж. Это 30 % теплоты сгорания, значит, бензин должен дать 3,2·108 Дж. Килограмм бензина даёт 4,6·107 Дж — дели одно на другое. Получается m ≈ 6,96 кг.

Что должно быть в записи

Решать такие задачи

Автомобиль едет равномерно со скоростью 108 км/ч, при этом его двигатель развивает мощность 15 кВт. КПД двигателя равен 20 %. Сколько бензина расходует двигатель на 50 км пути? Запиши полное решение; для проверки введи ответ.

В тренажёре для проверки вводят: m — масса бензина, кг.

Образец записи

  1. Дано: υ = 108 км/ч = 30 м/с; N = 15 кВт = 15 000 Вт; η = 20 % = 0,2; s = 50 км = 50 000 м; q = 4,6·107 Дж/кг. Найти: m
  2. Время в пути при равномерном движении: t = sυ = 50 000 : 30 ≈ 1667 с
  3. Полезная работа двигателя: A = Nt. КПД двигателя: η = AQ, где Q = qm — количество теплоты, которое выделилось при сгорании бензина
  4. η = Ntqm, откуда m = Ntηq
  5. m = 15 000 · 16670,2 · 4,6·107 = 2,5·1079,2·106 ≈ 2,72 кг
  6. Ответ: m ≈ 2,72 кг
Можно иначе. По шагам: за 1667 с двигатель совершает работу 15 000 · 1667 ≈ 2,5·107 Дж. Это 20 % теплоты сгорания, значит, бензин должен дать 1,25·108 Дж. Килограмм бензина даёт 4,6·107 Дж — дели одно на другое. Получается m ≈ 2,72 кг.

Что должно быть в записи

Решать такие задачи
Решать в тренажёреБесплатно, без регистрации: каждый раз новые числа и разбор ошибки.

Где это на ОГЭ

Принципы работы тепловых двигателей и их КПД — элемент кодификатора; паровая турбина и двигатель внутреннего сгорания названы в нём среди технических устройств. Расчёт — в задачах второй части: в задании 21 нашего тренажёра по мощности и КПД двигателя находят расход бензина, в задании 20 — КПД горелки.

Раздел кодификатора — «Тепловые явления»: остальные темы раздела и задания, в которых они встречаются.

Вопросы и ответы

Как найти КПД теплового двигателя?

Полезную работу разделить на количество теплоты, полученное при сгорании топлива: η = AполQ. Чтобы получить проценты, результат умножают на 100 %.

Почему КПД теплового двигателя меньше 100 %?

Часть теплоты, полученной от сгорания топлива, двигатель отдаёт окружающей среде — с выхлопными газами, через стенки, на трение. В работу превращается только остаток.

Как найти массу топлива, зная КПД?

m = Aполηq: полезную работу разделить на произведение КПД (в долях) и удельной теплоты сгорания.

Чему равна удельная теплота сгорания бензина?

4,6·107 Дж/кг — так в справочных данных демоверсии ОГЭ 2027 года.

Что такое тепловой двигатель?

Машина, в которой внутренняя энергия топлива превращается в механическую работу: двигатель внутреннего сгорания, паровая турбина.

Соседние формулы

Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.