Формула мощности

N = Atмощность равна работе, делённой на время, за которое она совершена

Мощность показывает, как быстро совершается работа. Два крана поднимают одинаковые грузы на одну высоту — работа одна и та же, но мощнее тот, который справился быстрее.

На странице

Что означают буквы
Как выразить другие величины
Когда формула верна
Типичные ошибки
Задачи с решением
Где это на ОГЭ
Вопросы и ответы

Что означают буквы

Буква	Величина	Единица
N	механическая мощность	Вт (ватт); 1 Вт = 1 Дж/с
A	работа	Дж
t	время	с
P	мощность электрического тока	Вт
U	напряжение	В
I	сила тока	А

Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».

Как выразить другие величины

Что нужно	Формула
Работа	A = Nt
Время	t = AN
Равномерное движение	N = Fυ
Мощность тока	P = UI
Работа тока	A = UIt

Когда формула верна

N = At — когда работа совершается равномерно. Если груз поднимают равномерно, работа равна A = mgh.
N = Fυ получается из первой формулы: A = Fs, а путь, делённый на время, — это скорость. Формула удобна, когда тело движется равномерно и известна сила тяги.
P = UI — мощность тока на участке цепи; работа тока за время t равна A = UIt.
В кодификаторе механическая мощность обозначена буквой N, мощность тока — буквой P.

Типичные ошибки

Время оставлено в минутах: 2 мин = 120 с.
В работу подставлена масса вместо силы тяжести: при подъёме A = mgh, а не mh.
Ответ просят в киловаттах, а записан в ваттах: 1 кВт = 1000 Вт.
Мощность спутана с работой: работа — в джоулях, мощность — в ваттах.

Задачи с решением

Задачи из нашего тренажёра: числа в нём каждый раз новые, а здесь они закреплены, чтобы решение можно было прочитать.

Лебёдка равномерно поднимает ящик массой 20 кг на высоту 6 м за 30 с. Какую мощность развивает лебёдка? Ответ дай в ваттах.

Решение

Мощность — это работа, делённая на время: N = A : t. При равномерном подъёме работа равна A = mgh
A = 20 кг · 10 Н/кг · 6 м = 1200 Дж
N = 1200 Дж : 30 с = 40 Вт

Ответ: 40

Можно иначе. Мощность можно найти и через скорость: N = F · υ. Нужна сила, равная силе тяжести: 20 кг · 10 Н/кг = 200 Н. Скорость подъёма: 6 м : 30 с = 0,2 м/с. N = 200 Н · 0,2 м/с = 40 Вт.

Если получилось другое число

4 — Забыт множитель g = 10 Н/кг: чтобы поднять груз, нужна сила mg, а не m.
1200 — Это работа в джоулях. Мощность — работа за одну секунду: раздели на время.
36000 — Работу нужно делить на время, а не умножать: N = A : t.

Решать такие задачи

Кабина лифта массой 500 кг равномерно поднимается на высоту 30 м за 12 с. Какую мощность развивает при этом двигатель лифта, если потерь нет? Ответ дай в киловаттах.

Решение

Мощность — это работа, делённая на время: N = A : t. При равномерном подъёме работа равна A = mgh
A = 500 кг · 10 Н/кг · 30 м = 150 000 Дж
N = 150 000 Дж : 12 с = 12 500 Вт
В киловаттах: 12 500 Вт : 1000 = 12,5 кВт

Ответ: 12,5

Можно иначе. Мощность можно найти и через скорость: N = F · υ. Нужна сила, равная силе тяжести: 500 кг · 10 Н/кг = 5000 Н. Скорость подъёма: 30 м : 12 с = 2,5 м/с. N = 5000 Н · 2,5 м/с = 12 500 Вт, то есть 12,5 кВт.

Если получилось другое число

12500 — Это мощность в ваттах, а ответ нужен в киловаттах: раздели на 1000.
1,25 — Забыт множитель g = 10 Н/кг: чтобы поднять груз, нужна сила mg, а не m.
150000 — Это работа в джоулях. Мощность — работа за одну секунду: раздели на время.

Решать такие задачи

Школьник массой 45 кг поднимается по лестнице на высоту 3 м за 30 с. Какую мощность он развивает при подъёме? Ответ дай в ваттах.

Решение

Мощность — это работа, делённая на время: N = A : t. При равномерном подъёме работа равна A = mgh
A = 45 кг · 10 Н/кг · 3 м = 1350 Дж
N = 1350 Дж : 30 с = 45 Вт

Ответ: 45

Можно иначе. Мощность можно найти и через скорость: N = F · υ. Нужна сила, равная силе тяжести: 45 кг · 10 Н/кг = 450 Н. Скорость подъёма: 3 м : 30 с = 0,1 м/с. N = 450 Н · 0,1 м/с = 45 Вт.

Если получилось другое число

4,5 — Забыт множитель g = 10 Н/кг: чтобы поднять груз, нужна сила mg, а не m.
1350 — Это работа в джоулях. Мощность — работа за одну секунду: раздели на время.
40500 — Работу нужно делить на время, а не умножать: N = A : t.

Решать такие задачи

Решать в тренажёреБесплатно, без регистрации: каждый раз новые числа и разбор ошибки.

Где это на ОГЭ

Механическая мощность — тема расчётных заданий по механике (у нас — задание 7). Мощность тока в демоверсии 2027 года спрашивают в задании 13: как изменится общая потребляемая мощность, если включить ещё один прибор. В экспериментальном задании 17 на комплекте № 3 мощность тока измеряют.

Вопросы и ответы

В чём измеряется мощность?

В ваттах (Вт): 1 Вт — это работа в 1 Дж за 1 с. Используют также киловатты: 1 кВт = 1000 Вт.

Какой буквой обозначается мощность?

Механическую мощность в кодификаторе ОГЭ обозначают буквой N, мощность электрического тока — буквой P.

Как найти работу через мощность?

Умножить мощность на время: A = Nt.

Как найти мощность электрического тока?

Умножить напряжение на силу тока: P = UI.

Соседние формулы

Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.