Формула КПД
η = AполAзатрКПД — отношение полезной работы к затраченной; в процентах — умножить на 100 %
Коэффициент полезного действия показывает, какая часть затраченной работы или энергии пошла на дело. Остальное теряется: на трение, на нагревание окружающего воздуха, на подъём самого механизма.
Что означают буквы
| Буква | Величина | Единица |
|---|---|---|
| η | КПД (читается «эта») | доля от единицы или проценты |
| Aпол | полезная работа или полезная энергия | Дж |
| Aзатр | затраченная (полная) работа или энергия | Дж |
Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».
Как выразить другие величины
| Что нужно | Формула |
|---|---|
| Полезная работа | Aпол = η·Aзатр |
| Затраченная работа | Aзатр = Aполη |
| Нагреватель | η = cm(t2 − t1)qM |
| Тепловой двигатель | η = AполQ |
Когда формула верна
- КПД всегда меньше единицы, то есть меньше 100 %: полезная работа не может быть больше затраченной.
- Простой механизм — рычаг, блок, наклонная плоскость: полезная работа — подъём груза, Aпол = mgh; затраченная — работа силы, которую приложили.
- Нагреватель: полезное — теплота, которую получило нагреваемое тело; затраченное — теплота сгорания топлива или работа электрического тока.
- Тепловой двигатель: полезное — совершённая работа; затраченное — теплота, полученная от сгорания топлива.
- В формулу нагревателя входят две массы: m — масса того, что нагревают, M — масса сгоревшего топлива.
Типичные ошибки
- Перевёрнута дробь: затраченное делят на полезное. Если КПД получился больше 100 %, дробь перевёрнута.
- КПД в процентах подставлен в формулу как число: 25 % — это 0,25.
- Перепутано, что полезно, а что затрачено. Спроси себя: ради чего всё делалось? Это и есть полезное.
- Если в условии сказано «потери составили 25 %», то КПД равен 75 %, а не 25 %.
Числа для задач — в справочных таблицах: Удельная теплота сгорания · Удельная теплоёмкость.
Задачи с решением
Задачи написаны для этой страницы; числа в решениях посчитаны программой. В тренажёре задач на эту формулу пока нет. Сейчас в тренажёре все задания с кратким ответом, 1–16: каждый раз новое условие, подсказка к ошибке и разбор по шагам.
С помощью рычага груз массой 60 кг равномерно подняли на высоту 2 м. При этом рабочий совершил работу 1500 Дж. Чему равен КПД рычага?
Решение
- Полезная работа — подъём груза: Aпол = mgh = 60 кг · 10 Н/кг · 2 м = 1200 Дж.
- Затраченная работа дана в условии: Aзатр = 1500 Дж.
- КПД: η = AполAзатр = 1200 Дж : 1500 Дж = 0,8, то есть 80 %.
Ответ: 80 %
На керосиновой горелке нагрели 2 кг воды от 20 °C до 43 °C. При этом сгорело 10 г керосина. Чему равен КПД горелки?
Решение
- Полезная теплота пошла на нагревание воды: Q = cm(t2 − t1) = 4200 Дж/(кг·°C) · 2 кг · 23 °C = 193 200 Дж. Удельная теплоёмкость воды — из справочной таблицы.
- Затраченная теплота выделилась при сгорании керосина: Q = qm = 4,6·107 Дж/кг · 0,01 кг = 460 000 Дж. Удельная теплота сгорания — из справочной таблицы, массу перевели в килограммы.
- КПД: η = 193 200 Дж : 460 000 Дж = 0,42, то есть 42 %.
Ответ: 42 %
Где это на ОГЭ
КПД простых механизмов и тепловых двигателей названы в кодификаторе. В демоверсии 2027 года с потерями энергии связано задание 22: спираль нагревает воду в калориметре, а четверть энергии уходит в окружающую среду.
Вопросы и ответы
Что такое КПД?
Коэффициент полезного действия: отношение полезной работы (или энергии) к затраченной. Показывает, какая доля затраченного использована по назначению.
Может ли КПД быть больше 100 %?
Нет. Часть энергии всегда теряется, поэтому полезная работа меньше затраченной и КПД меньше 100 %.
Как перевести КПД в проценты?
Умножить на 100 %: КПД 0,8 — это 80 %.
Какой буквой обозначается КПД?
Греческой буквой η — «эта».
Соседние формулы
Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.