Закон Джоуля — Ленца

Q = I²·Rtколичество теплоты равно произведению квадрата силы тока, сопротивления и времени

Проводник с током нагревается. Закон Джоуля — Ленца говорит, сколько теплоты в нём выделяется: она растёт с квадратом силы тока — ток вдвое больше, теплоты вчетверо больше.

На странице

Что означают буквы
Как выразить другие величины
Когда формула верна
Типичные ошибки
Задачи с решением
Где это на ОГЭ
Вопросы и ответы

Что означают буквы

Буква	Величина	Единица
Q	количество теплоты	Дж
I	сила тока	А
R	сопротивление проводника	Ом
t	время	с

Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».

Как выразить другие величины

Что нужно	Формула
Через напряжение и ток	Q = UIt
Через напряжение и сопротивление	Q = U²R·t
Сопротивление	R = QI²·t
Время	t = QI²·R

Когда формула верна

Q = I²·Rt верна для любого проводника с током — так закон записан в кодификаторе.
Формы Q = UIt и Q = U²R·t получаются из закона Ома. Ими пользуются, когда вся работа тока идёт на нагревание — как в спирали плитки или в резисторе.
При последовательном соединении ток одинаков, и больше греется проводник с большим сопротивлением. При параллельном одинаково напряжение, и больше греется проводник с меньшим сопротивлением.

Типичные ошибки

Время оставлено в минутах: 5 мин = 300 с.
Сила тока не возведена в квадрат.
Миллиамперы не переведены в амперы.
Ответ просят в килоджоулях, а записан в джоулях.

Задачи с решением

Задачи из нашего тренажёра: числа в нём каждый раз новые, а здесь они закреплены, чтобы решение можно было прочитать.

Проволочный резистор имеет сопротивление 100 Ом. Сила тока в цепи равна 2 А. Какое количество теплоты выделится в этом проводнике за 10 мин? Ответ дай в килоджоулях.

Решение

Закон Джоуля — Ленца: Q = I²Rt
Время в секундах: 10 мин = 600 с
Квадрат силы тока: 2² = 4 А²
Q = 4 А² · 100 Ом · 600 с = 240 000 Дж
В килоджоулях: 240 000 Дж : 1000 = 240 кДж

Ответ: 240

Можно иначе. Через напряжение и мощность. Напряжение на проводнике: U = I · R = 2 А · 100 Ом = 200 В. Мощность тока: P = U · I = 200 В · 2 А = 400 Вт — столько джоулей выделяется каждую секунду. За 600 с: 400 Вт · 600 с = 240 000 Дж, то есть 240 кДж.

Если получилось другое число

4 — Время нужно перевести из минут в секунды: умножь на 60.
120 — Сила тока в законе Джоуля — Ленца стоит в квадрате: Q = I²Rt.
240000 — Это количество теплоты в джоулях, а ответ нужен в килоджоулях: раздели на 1000.

Решать такие задачи

Спираль электроплитки имеет сопротивление 50 Ом. Сила тока в цепи равна 1,5 А. Какое количество теплоты выделится в этом проводнике за 2 мин? Ответ дай в килоджоулях.

Решение

Закон Джоуля — Ленца: Q = I²Rt
Время в секундах: 2 мин = 120 с
Квадрат силы тока: 1,5² = 2,25 А²
Q = 2,25 А² · 50 Ом · 120 с = 13 500 Дж
В килоджоулях: 13 500 Дж : 1000 = 13,5 кДж

Ответ: 13,5

Можно иначе. Через напряжение и мощность. Напряжение на проводнике: U = I · R = 1,5 А · 50 Ом = 75 В. Мощность тока: P = U · I = 75 В · 1,5 А = 112,5 Вт — столько джоулей выделяется каждую секунду. За 120 с: 112,5 Вт · 120 с = 13 500 Дж, то есть 13,5 кДж.

Если получилось другое число

0,225 — Время нужно перевести из минут в секунды: умножь на 60.
9 — Сила тока в законе Джоуля — Ленца стоит в квадрате: Q = I²Rt.
13500 — Это количество теплоты в джоулях, а ответ нужен в килоджоулях: раздели на 1000.

Решать такие задачи

Нагревательный элемент имеет сопротивление 70 Ом. Сила тока в цепи равна 0,5 А. Какое количество теплоты выделится в этом проводнике за 5 мин? Ответ дай в килоджоулях.

Решение

Закон Джоуля — Ленца: Q = I²Rt
Время в секундах: 5 мин = 300 с
Квадрат силы тока: 0,5² = 0,25 А²
Q = 0,25 А² · 70 Ом · 300 с = 5250 Дж
В килоджоулях: 5250 Дж : 1000 = 5,25 кДж

Ответ: 5,25

Можно иначе. Через напряжение и мощность. Напряжение на проводнике: U = I · R = 0,5 А · 70 Ом = 35 В. Мощность тока: P = U · I = 35 В · 0,5 А = 17,5 Вт — столько джоулей выделяется каждую секунду. За 300 с: 17,5 Вт · 300 с = 5250 Дж, то есть 5,25 кДж.

Если получилось другое число

10,5 — Сила тока в законе Джоуля — Ленца стоит в квадрате: Q = I²Rt.
5250 — Это количество теплоты в джоулях, а ответ нужен в килоджоулях: раздели на 1000.

Решать такие задачи

Решать в тренажёреБесплатно, без регистрации: каждый раз новые числа и разбор ошибки.

Где это на ОГЭ

Закон Джоуля — Ленца — один из видов расчётного задания 9. В задании 22 демоверсии 2027 года теплоту, выделившуюся в спирали, приравнивают — с учётом потерь — к теплоте, которую получили вода и калориметр.

Вопросы и ответы

Как звучит закон Джоуля — Ленца?

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени: Q = I²·Rt.

В чём измеряется количество теплоты в законе Джоуля — Ленца?

В джоулях — при условии, что ток взят в амперах, сопротивление в омах, время в секундах.

Чем закон Джоуля — Ленца отличается от формулы работы тока?

Работа тока A = UIt — вся энергия, которую ток передал участку. Если участок только нагревается, работа тока равна количеству теплоты и формулы дают одно и то же.

Соседние формулы

Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.