Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром…
Задание 16 ОГЭ по математике · Окружность с центром в середине стороны квадрата. Условие составлено нами по образцу экзамена.
Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 5√5. Найдите площадь квадрата ABCD.
Как решать
Радиус — гипотенуза треугольника с катетами «сторона» и «половина стороны». Из теоремы Пифагора сразу получается квадрат стороны — это и есть площадь.
Разбор задания 16: все виды и решённые примеры
Ещё задания 16
- Диагональ AC ромба ABCD равна 116, а tg BCA = 20/21. Найдите радиус окружности…
- Вписанный угол ACB равен 41°. Найдите центральный угол AOB, который опирается на…
- К окружности с центром O проведена касательная AB, B — точка касания. Радиус окружности равен 15, AB = 20.…
- Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 3. Найдите площадь квадрата.
- Трапеция ABCD с основаниями AD и BC вписана в окружность. Угол A равен 67°.…
- Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 25°, угол CAD равен…
- Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 40°.…
- Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите…
Все задания 16 с проверкой ответа
Обновлено 25.10.2026