Формула сопротивления проводника

R = ρlSсопротивление тем больше, чем длиннее проводник и чем меньше площадь его сечения

Сопротивление проводника зависит от трёх вещей: из чего он сделан, какой он длины и какой толщины. Длинный тонкий провод сопротивляется току сильнее короткого и толстого.

На странице

Что означают буквы
Как выразить другие величины
Когда формула верна
Типичные ошибки
Задачи с решением
Где это на ОГЭ
Вопросы и ответы

Что означают буквы

Буква	Величина	Единица
R	сопротивление проводника	Ом
ρ	удельное сопротивление вещества	Ом·мм²/м
l	длина проводника	м
S	площадь поперечного сечения	мм²

Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».

Как выразить другие величины

Что нужно	Формула
Длина	l = RSρ
Площадь сечения	S = ρlR
Удельное сопротивление	ρ = RSl

Когда формула верна

Формула верна для однородного проводника с одинаковым сечением по всей длине.
В справочных данных ОГЭ удельное сопротивление дано в Ом·мм²/м. С этой единицей длину подставляют в метрах, а площадь сечения — в мм², ничего не переводя.
Значения таблицы относятся к температуре 20 °C.
Если провод сложить вдвое, его длина уменьшится вдвое, а сечение вдвое вырастет: сопротивление станет меньше в четыре раза.

Типичные ошибки

Площадь сечения переведена в м², хотя удельное сопротивление взято в Ом·мм²/м: ответ отличается в миллион раз.
Перепутаны буквы: ρ здесь — удельное сопротивление, а не плотность. Числа берут из другой таблицы.
Вместо площади сечения подставлен диаметр провода.
Взята соседняя строка таблицы: нихром вместо никелина.

Числа для задач — в справочных таблицах: Удельное электрическое сопротивление.

Задачи с решением

Задачи из нашего тренажёра: числа в нём каждый раз новые, а здесь они закреплены, чтобы решение можно было прочитать.

Медный провод имеет длину 250 м и площадь поперечного сечения 0,5 мм². Чему равно сопротивление этого проводника? Ответ дай в омах.

Решение

Сопротивление проводника: R = ρlS. Удельное сопротивление меди — 0,017 Ом·мм²/м (справочные данные)
Длина дана в метрах, а площадь сечения в мм² — в тех же единицах, что и в таблице. Переводить ничего не нужно
R = 0,017 Ом·мм²/м · 250 м : 0,5 мм² = 8,5 Ом

Ответ: 8,5

Можно иначе. Проверка размерности: Ом·мм²/м · м : мм² = Ом — метры и мм² сокращаются. По смыслу: 1 м такого проводника сечением 1 мм² имеет сопротивление 0,017 Ом; у 250 м той же толщины оно равно 0,017 · 250 = 4,25 Ом; а сечение 0,5 мм² вместо 1 мм² даёт 4,25 : 0,5 = 8,5 Ом.

Если получилось другое число

2,125 — На площадь сечения нужно делить, а не умножать: толстый проводник проводит ток лучше.
500 — Забыто удельное сопротивление вещества: R = ρl : S.

Решать такие задачи

Сколько метров серебряной проволоки с площадью поперечного сечения 0,1 мм² нужно взять, чтобы получить сопротивление 0,64 Ом?

Решение

Сопротивление проводника: R = ρlS, откуда l = RSρ. Удельное сопротивление серебра — 0,016 Ом·мм²/м (справочные данные)
Длина дана в метрах, а площадь сечения в мм² — в тех же единицах, что и в таблице. Переводить ничего не нужно
l = 0,64 Ом · 0,1 мм² : 0,016 Ом·мм²/м = 4 м

Ответ: 4

Можно иначе. Проверь подстановкой: R = 0,016 Ом·мм²/м · 4 м : 0,1 мм² = 0,64 Ом — сопротивление из условия. Нужно взять 4 м. Размерность: Ом · мм² : (Ом·мм²/м) = м.

Если получилось другое число

0,064 — Забыто удельное сопротивление: произведение RS нужно разделить на ρ.
400 — На площадь сечения нужно умножать: из R = ρl : S получается l = RS : ρ.

Решать такие задачи

Фехралевая проволока имеет длину 2 м и площадь поперечного сечения 0,25 мм². Чему равно сопротивление этого проводника? Ответ дай в омах.

Решение

Сопротивление проводника: R = ρlS. Удельное сопротивление фехраля — 1,2 Ом·мм²/м (справочные данные)
Длина дана в метрах, а площадь сечения в мм² — в тех же единицах, что и в таблице. Переводить ничего не нужно
R = 1,2 Ом·мм²/м · 2 м : 0,25 мм² = 9,6 Ом

Ответ: 9,6

Можно иначе. Проверка размерности: Ом·мм²/м · м : мм² = Ом — метры и мм² сокращаются. По смыслу: 1 м такого проводника сечением 1 мм² имеет сопротивление 1,2 Ом; у 2 м той же толщины оно равно 1,2 · 2 = 2,4 Ом; а сечение 0,25 мм² вместо 1 мм² даёт 2,4 : 0,25 = 9,6 Ом.

Если получилось другое число

0,15 — Длина и площадь перепутаны: чем длиннее проводник, тем больше сопротивление, чем толще — тем меньше. R = ρl : S.
0,6 — На площадь сечения нужно делить, а не умножать: толстый проводник проводит ток лучше.
8 — Забыто удельное сопротивление вещества: R = ρl : S.

Решать такие задачи

Решать в тренажёреБесплатно, без регистрации: каждый раз новые числа и разбор ошибки.

Где это на ОГЭ

Сопротивление проводника — один из видов расчётного задания 9. В демоверсии 2027 года на зависимости сопротивления от сечения построено задание 15: нужно выбрать пару стержней для опыта. В экспериментальном задании 17 эту зависимость исследуют на комплекте № 3.

Вопросы и ответы

От чего зависит сопротивление проводника?

От вещества (удельного сопротивления), длины и площади поперечного сечения: R = ρlS. От напряжения и силы тока оно не зависит.

В чём измеряется сопротивление?

В омах (Ом).

В чём измеряется удельное сопротивление?

В справочных данных ОГЭ — в Ом·мм²/м. В СИ — в Ом·м.

Чему равно удельное сопротивление меди?

0,017 Ом·мм²/м при 20 °C — так в справочных данных демоверсии ОГЭ 2027 года.

Соседние формулы

Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.