Параллельное соединение проводников: формулы

Q: Как найти силу тока при параллельном соединении?

Ток в каждой ветви — по закону Ома: I1 = U/R1. Ток в неразветвлённой части цепи — сумма токов ветвей: I = I1 + I2.

I = I1 + I2при параллельном соединении токи ветвей складываются; напряжение одно и то же: U1 = U2

При параллельном соединении проводники подключены к одной и той же паре точек: начала соединены вместе и концы — вместе. Ток в точке разветвления делится между ветвями, а напряжение на всех ветвях одно.

Так включены приборы в квартире: каждый работает под напряжением сети и не зависит от остальных.

На странице

Что означают буквы
Как выразить другие величины
Когда формула верна
Типичные ошибки
Задачи с решением
Где это на ОГЭ
Вопросы и ответы

Что означают буквы

Буква	Величина	Единица
U1, U2	напряжения на ветвях	В
I1, I2	сила тока в ветвях	А
I	сила тока в неразветвлённой части цепи	А
R1, R2	сопротивления ветвей	Ом
R	общее сопротивление участка	Ом

Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».

Как выразить другие величины

Что нужно	Формула
Напряжение	U1 = U2
Ток в ветви по закону Ома	I1 = UR1
Два одинаковых проводника	R = R12
n одинаковых проводников (школьный курс)	R = R1n
Общее сопротивление через закон Ома	R = UI
Два разных проводника (школьный курс)	1R = 1R1 + 1R2
Как делится ток	I1I2 = R2R1

Когда формула верна

Формулы для напряжения и тока верны для любых параллельно соединённых проводников.
Кодификатор ОГЭ даёт формулу общего сопротивления только для проводников равного сопротивления: у двух одинаковых оно вдвое меньше, чем у одного. Для разных проводников общее сопротивление можно найти без новой формулы: через напряжение и общий ток, R = UI.
Общее сопротивление меньше сопротивления любой из ветвей: добавляя проводник параллельно, сопротивление участка уменьшают, а общий ток увеличивают.
Ток делится обратно пропорционально сопротивлениям: через ветвь с меньшим сопротивлением идёт больший ток.
Если одну ветвь отключить, в остальных ток не изменится — напряжение на них прежнее.

Типичные ошибки

Сопротивления сложены, как при последовательном соединении.
После сложения обратных величин забыли перевернуть дробь: получено 1R, а записано как R.
Считают, что токи в ветвях одинаковы. Одинаково напряжение; токи равны, только если равны сопротивления.
Общее сопротивление получилось больше, чем у одной из ветвей, — так при параллельном соединении не бывает.
Показание амперметра в одной ветви принято за ток во всей цепи.

Задачи с решением

Задачи из нашего тренажёра: числа в нём каждый раз новые, а здесь они закреплены, чтобы решение можно было прочитать. Первая задача написана для этой страницы, числа в её решении посчитаны программой.

Резисторы сопротивлениями 6 Ом и 3 Ом соединены параллельно и подключены к источнику напряжением 12 В. Чему равны сила тока в неразветвлённой части цепи и общее сопротивление участка?

Решение

При параллельном соединении напряжение на каждом резисторе одно и то же — 12 В.
Токи ветвей по закону Ома: I1 = 12 В : 6 Ом = 2 А, I2 = 12 В : 3 Ом = 4 А.
Ток в неразветвлённой части — сумма токов ветвей: I = 2 А + 4 А = 6 А.
Общее сопротивление участка: R = UI = 12 В : 6 А = 2 Ом — меньше, чем у любого из резисторов.

Ответ: 6 А; 2 Ом

Два одинаковых резистора сопротивлением 8 Ом каждый соединены параллельно и подключены к источнику напряжением 3,2 В. Чему равна сила тока в неразветвлённой части цепи? Ответ дай в амперах.

Решение

Общее сопротивление двух одинаковых резисторов, соединённых параллельно, вдвое меньше сопротивления одного: R = R1 : 2 = 8 : 2 = 4 Ом
По закону Ома: I = U : R = 3,2 В : 4 Ом = 0,8 А

Ответ: 0,8

Можно иначе. Посчитай по ветвям. Напряжение на каждом резисторе равно напряжению источника, поэтому ток в каждой ветви 3,2 В : 8 Ом = 0,4 А. В неразветвлённой части токи складываются: 0,4 + 0,4 = 0,8 А.

Если получилось другое число

0,4 — Это ток в одной ветви. В неразветвлённой части цепи токи двух ветвей складываются.
0,2 — Сопротивления складываются при последовательном соединении. При параллельном соединении одинаковых резисторов общее сопротивление вдвое меньше, чем у одного.

Решать такие задачи

Участок цепи собран из трёх резисторов, как показано на рисунке. Чему равно общее сопротивление участка? Ответ дай в омах.

Решение

Резисторы R1 и R2 соединены параллельно и одинаковы: их общее сопротивление вдвое меньше сопротивления одного, 4 : 2 = 2 Ом
Эта пара соединена с резистором R3 последовательно: через него идёт весь ток участка. Сопротивления складываются
R = 2 + 10 = 12 Ом

Ответ: 12

Можно иначе. Проверь через ток. Пусть через R3 течёт 2 А. В паре одинаковых резисторов ток делится поровну, по 1 А. Напряжение на R3: 2 А · 10 Ом = 20 В, на паре: 1 А · 4 Ом = 4 В, всего 24 В. Сопротивление участка: 24 В : 2 А = 12 Ом.

Если получилось другое число

18 — Сложены все три сопротивления, как при последовательном соединении. Но R1 и R2 стоят в параллельных ветвях: вместе они дают 2 Ом.
14 — Два одинаковых резистора в параллельных ветвях дают вместе половину сопротивления одного: 2 Ом, а не 4 Ом.
2 — Это сопротивление пары R1 и R2. К нему нужно прибавить R3: он соединён с парой последовательно.

Решать такие задачи

Два резистора подключены к источнику по схеме на рисунке; напряжение на выводах источника подписано на схеме. Какая мощность выделяется в резисторе R1? Ответ дай в ваттах.

Решение

Резисторы стоят в двух ветвях: соединение параллельное, и на каждом резисторе напряжение источника, 9 В
Ток в резисторе R1: I1 = U : R1 = 9 В : 12 Ом = 0,75 А
Мощность: P = U · I1 = 9 В · 0,75 А = 6,75 Вт

Ответ: 6,75

Можно иначе. Короче — по формуле P = U² : R: напряжение на резисторе 9 В, сопротивление 12 Ом, P = 9² : 12 = 81 : 12 = 6,75 Вт. Второй резистор на ответ не влияет: напряжение на ветвях общее.

Если получилось другое число

16,2 — Это мощность в другом резисторе. Спрашивают про R1.
0,75 — Это сила тока в R1. Чтобы получить мощность, умножь её на напряжение.
108 — Напряжение нужно умножать на силу тока, а не на сопротивление: P = UI.

Решать такие задачи

Решать в тренажёреБесплатно, без регистрации: каждый раз новые числа и разбор ошибки.

Где это на ОГЭ

Параллельное соединение — один из видов расчётного задания 9: в нашем тренажёре считают токи ветвей, общее сопротивление участка по схеме и мощность в одной из ветвей. В задании 13 демоверсии 2027 года спрашивают, как изменится общая потребляемая мощность, если включить ещё один прибор. Проверку правила для силы тока при параллельном соединении кодификатор называет среди практических работ.

Раздел кодификатора — «Электромагнитные явления»: остальные темы раздела и задания, в которых они встречаются.

Вопросы и ответы

Что одинаково при параллельном соединении?

Напряжение: на всех параллельно соединённых проводниках оно одно и то же.

Как найти общее сопротивление при параллельном соединении?

Для двух одинаковых проводников — разделить сопротивление одного на два: R = R12. Для разных — найти общий ток и разделить на него напряжение, R = UI, или воспользоваться формулой школьного курса 1R = 1R1 + 1R2.

Как найти силу тока при параллельном соединении?

Ток в каждой ветви — по закону Ома: I1 = UR1. Ток в неразветвлённой части цепи — сумма токов ветвей: I = I1 + I2.

Почему при параллельном соединении общее сопротивление уменьшается?

Каждая новая ветвь — ещё один путь для тока: при том же напряжении общий ток растёт, а значит, сопротивление участка R = UI становится меньше.

Как соединены приборы в квартире?

Параллельно: каждый находится под напряжением сети, и выключение одного не влияет на остальные.

Соседние формулы

Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.