«Сумма противоположных углов четырёхугольника, вписанного в окружность, равна 180°» — верно или нет?

Верно. Эти вписанные углы опираются на дуги, вместе составляющие всю окружность.

В задании 19

Если это утверждение стоит в списке, его номер входит в ответ — и когда спрашивают «Какое из следующих утверждений верно?», и когда «Какие из следующих утверждений верны?».

Не путай

• Неверно: «В любой четырёхугольник можно вписать окружность»
• Неверно: «В любой прямоугольник можно вписать окружность»

Ещё о вписанной и описанной окружности

• Если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то около него можно описать окружность Верно
• Если в трапецию вписана окружность, то сумма её оснований равна сумме боковых сторон Верно
• Если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность Верно
• Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности Верно

Обновлено 11.10.2026