Задание 12 ОГЭ по математике: 20 задач с ответами — распечатай и реши

1 Температуру в градусах Фаренгейта находят по формуле tF = 1,8 · tC + 32, где tC — температура в градусах Цельсия. Найдите tF при tC = 39.

Ответ: ____________

2 Стоимость проката самоката в рублях считают по формуле C = 60 + 5 · (t − 10), где t — время поездки в минутах (t > 10). Найдите стоимость поездки длиной 22 минуты.

Ответ: ____________

3 Мощность постоянного тока в ваттах вычисляют по формуле P = I²R, где I — сила тока в амперах, R — сопротивление в омах. Найдите R, если P = 396 и I = 6.

Ответ: ____________

4 Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC = 59(tF − 32), где tF — температура в градусах Фаренгейта. Найдите tC при tF = 176.

Ответ: ____________

5 Площадь четырёхугольника можно найти по формуле S = d1d2 sin α2, где d1 и d2 — длины его диагоналей, α — угол между ними. Найдите d1, если d2 = 5, sin α = 25, а S = 17.

Ответ: ____________

6 Кинетическую энергию тела (в джоулях) находят по формуле E = mv²2, где m — масса тела в килограммах, v — его скорость в метрах в секунду. Тело массой 6 кг обладает кинетической энергией 363 Дж. Найдите его скорость. Ответ дайте в метрах в секунду.

Ответ: ____________

7 Потенциальную энергию тела (в джоулях), поднятого над землёй, находят по формуле E = mgh, где m — масса тела в килограммах, h — высота в метрах, g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, которое на высоте 2 м обладает потенциальной энергией 176,4 Дж. Ответ дайте в килограммах.

Ответ: ____________

8 Силу Архимеда (в ньютонах), которая действует на тело, погружённое в воду, находят по формуле F = ρgV, где ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды, g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения, V — объём тела в кубических метрах. Найдите силу Архимеда для тела объёмом 0,37 м³. Ответ дайте в ньютонах.

Ответ: ____________

9 Центростремительное ускорение (в м/с²) при движении по окружности находят по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности в метрах. Найдите радиус R, если ω = 9 с⁻¹, а a = 162 м/с². Ответ дайте в метрах.

Ответ: ____________

10 Фирма «Ключевая вода» считает стоимость колодца из бетонных колец (в рублях) по формуле C = 6500 + 4200n, где n — число колец. Сколько рублей стоит колодец из 20 колец?

Ответ: ____________

11 Температуру в градусах Фаренгейта находят по формуле tF = 1,8 · tC + 32, где tC — температура в градусах Цельсия. Найдите tF при tC = 5.

Ответ: ____________

12 Стоимость проката самоката в рублях считают по формуле C = 40 + 7 · (t − 10), где t — время поездки в минутах (t > 10). Найдите стоимость поездки длиной 23 минуты.

Ответ: ____________

13 Мощность постоянного тока в ваттах вычисляют по формуле P = I²R, где I — сила тока в амперах, R — сопротивление в омах. Найдите R, если P = 38 и I = 2.

Ответ: ____________

14 Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC = 59(tF − 32), где tF — температура в градусах Фаренгейта. Найдите tC при tF = 68.

Ответ: ____________

15 Площадь четырёхугольника можно найти по формуле S = d1d2 sin α2, где d1 и d2 — длины его диагоналей, α — угол между ними. Найдите d1, если d2 = 18, sin α = 23, а S = 102.

Ответ: ____________

16 Кинетическую энергию тела (в джоулях) находят по формуле E = mv²2, где m — масса тела в килограммах, v — его скорость в метрах в секунду. Тело массой 10 кг обладает кинетической энергией 80 Дж. Найдите его скорость. Ответ дайте в метрах в секунду.

Ответ: ____________

17 Потенциальную энергию тела (в джоулях), поднятого над землёй, находят по формуле E = mgh, где m — масса тела в килограммах, h — высота в метрах, g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, которое на высоте 4 м обладает потенциальной энергией 117,6 Дж. Ответ дайте в килограммах.

Ответ: ____________

18 Силу Архимеда (в ньютонах), которая действует на тело, погружённое в воду, находят по формуле F = ρgV, где ρ = 1000 кг/м³ — плотность воды, g = 9,8 м/с² — ускорение свободного падения, V — объём тела в кубических метрах. Найдите силу Архимеда для тела объёмом 0,51 м³. Ответ дайте в ньютонах.

Ответ: ____________

19 Центростремительное ускорение (в м/с²) при движении по окружности находят по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности в метрах. Найдите радиус R, если ω = 9 с⁻¹, а a = 202,5 м/с². Ответ дайте в метрах.

Ответ: ____________

20 Фирма «Родничок» считает стоимость колодца из бетонных колец (в рублях) по формуле C = 5500 + 4100n, где n — число колец. Сколько рублей стоит колодец из 8 колец?

Ответ: ____________