Калькулятор процентов
Процент от числа — это число, умноженное на процент и делённое на 100: 15 % от 22 000 = 22 000 · 15 / 100 = 3300. Ниже — пять калькуляторов на частые задачи. Дробную часть пиши через запятую или точку, у каждого ответа — решение, которое можно переписать в тетрадь.
Процент от числа
Сколько будет P % от числа.
Сколько процентов составляет число от числа
Какую часть первое число составляет от второго, в процентах.
Найти число по его проценту
Известно, сколько составляет P % от числа, — найти всё число.
Прибавить или вычесть процент
Цена после скидки или наценки, зарплата после налога, вклад после начисления.
На сколько процентов одно число больше или меньше другого
Изменение в процентах: сравнивают с тем, что было.
Как найти процент от числа
Процент — это сотая часть: 1 % числа — само число, делённое на 100. Поэтому все задачи на проценты сводятся к трём действиям — найти процент от числа, найти, сколько процентов одно число составляет от другого, и найти число по его проценту.
1. Процент от числа
Раздели число на 100 — получишь 1 %, — и умножь на нужное число процентов. Короче: число · P / 100. 15 % от 22 000: 22 000 · 15 / 100 = 3300.
2. Сколько процентов одно число составляет от другого
Раздели часть на целое и умножь на 100: часть / целое · 100. Целое — то, что стоит после слова «от»: 135 от 300 — это 135 / 300 · 100 = 45 %.
3. Число по его проценту
Если P % числа равны B, то 1 % — это B / P, а всё число — B · 100 / P. 15 % числа — это 3300, значит, число равно 3300 · 100 / 15 = 22 000.
Прибавить и вычесть процент
Цена со скидкой 15 % — это 85 % цены: 22 000 · 0,85 = 18 700. Наценка 10 % — 110 %: умножают на 1,1. Проценты подряд не складывают: 1 000 + 10 % = 1100, а 1100 − 10 % = 990, а не 1 000, — второй раз 10 % берут уже от другого числа.
На сколько процентов больше или меньше
Разницу делят на то число, с которым сравнивают: (стало − было) / было · 100. 150 больше 100 на 50 %, а 100 меньше 150 на 33,33 % — с разными числами сравнивали.
| Процент | Какая это часть | От 22 000 |
|---|---|---|
| 1 % | сотая: раздели на 100 | 220 |
| 5 % | половина от 10 % | 1100 |
| 10 % | десятая: раздели на 10 | 2200 |
| 20 % | пятая: раздели на 5 | 4400 |
| 25 % | четверть: раздели на 4 | 5500 |
| 50 % | половина: раздели на 2 | 11 000 |
| 75 % | три четверти | 16 500 |
Проверка «на глаз»
- Прикинь через 10 %: 10 % от 22 000 — это 2200, 5 % — половина, 1100, значит, 15 % — около 3300.
- Меньше 100 % от числа — меньше самого числа, больше 100 % — больше. Скидка не может сделать цену больше прежней.
- Если часть меньше целого, то она составляет меньше 100 %. Ответ «450 %» на вопрос «сколько процентов 135 от 300» значит, что делили не на то число.
- Найденное по проценту число должно быть больше своего процента: если 15 % — это 3300, то всё число — десятки тысяч, а не сотни.
Проценты на ОГЭ по математике
Проценты в кодификаторе ОГЭ 2027 — элемент содержания 1.2 «дроби, проценты», а задачи на них — требование 8: «умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части…)». По плану варианта в спецификации это требование проверяют:
- задания 1–5 — практические задачи по одному сюжету: скидка на печь, площади квартиры, тарифы, шины. Задания 1–4 проверяют требование 8; в задании 5 демоверсии 2027 года спрашивают, на сколько процентов увеличится пробег за один оборот колеса после замены шин;
- задание 21 — текстовая задача второй части с развёрнутым решением: на растворы, сплавы, сушку фруктов (в демоверсии 2027 года там задача на движение);
- задание 14 — прогрессии: формула сложных процентов стоит в кодификаторе в одном элементе с арифметической и геометрической прогрессиями (4.2).
Сюжеты, где проценты встречаются чаще всего: печь для бани (скидка), план квартиры (на сколько процентов одна площадь больше другой), шины (маркировка в процентах от ширины).
Решённые задачи из тренажёра
1. Задание 4: цена со скидкой
Скидка 15 % — это 15 сотых цены. Её находят как процент от числа и вычитают; или сразу берут 85 % цены.
Хозяин строит баню с парным отделением: длина 4 м, ширина 2 м, высота 2 м. Для него нужна печь. Печь подходит, если объём парного отделения попадает в указанные для неё границы.
В таблице — три печи из магазина. Для электрической печи нужен отдельный кабель за 4500 рублей. Доставка любой печи стоит 1500 рублей.
| Печь | Тип | Объём помещения, куб. м | Цена, руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | дровяная | 8–15 | 14000 |
| 2 | дровяная | 12–21 | 22000 |
| 3 | электрическая | 11–19 | 17500 |
На дровяную печь, подходящую по объёму, действует скидка 15%. Сколько рублей она стоит со скидкой?
Решение
- Подходит дровяная печь номер 2 за 22000 рублей
- Скидка: 15% от 22000 — это 22000 · 0,15 = 3300
- Цена со скидкой: 22000 − 3300 = 18700
Ответ: 18700
Если получилось не 18700
- 3300 — Это размер скидки, а спрашивают цену со скидкой.
- 11900 — Первая дровяная печь не подходит по объёму. Нужна печь номер 2.
То же в калькуляторе «Прибавить или вычесть процент»: 22 000 − 15 % = 18 700.
2. Задание 4: на сколько процентов одна площадь больше другой
Сравнивают с тем, что стоит после слова «больше»: разницу делят на площадь санузла.
На плане изображена квартира; сторона каждой клетки равна 0,5 м. Вход в квартиру — снизу, он ведёт в коридор.
Если стоять у входа лицом в квартиру, то справа от коридора находится кухня, а слева — санузел и кладовая. Кладовая — самое маленькое помещение, она ближе ко входу.
В дальней от входа части квартиры две комнаты: гостиная и спальня. Гостиная больше.
В квартиру покупают стиральную машину. В таблице — пять моделей: тип загрузки, вместимость, цена, стоимость подключения и стоимость доставки в процентах от цены машины.
| Модель | Загрузка | Вместимость, кг | Цена, руб. | Подключение, руб. | Доставка |
|---|---|---|---|---|---|
| А | фронтальная | 4 | 25000 | 3500 | бесплатно |
| Б | вертикальная | 6 | 28500 | 2500 | бесплатно |
| В | фронтальная | 5 | 20000 | 1600 | бесплатно |
| Г | вертикальная | 6 | 26500 | 4300 | 10% |
| Д | фронтальная | 6 | 28500 | 4700 | бесплатно |
На сколько процентов площадь спальни больше площади санузла?
Решение
- Площади: спальня — 10,5 м2, санузел — 6 м2
- Сравнивают с тем, что стоит после слова «больше», — с площадью санузла. Разница: 10,5 − 6 = 4,5
- 4,5 : 6 · 100 = 75
Ответ: 75
Если получилось не 75
- 175 — Это сколько процентов большая площадь составляет от меньшей. Спрашивают, на сколько процентов она больше.
- 4,5 — Это разница в квадратных метрах. Её нужно выразить в процентах от меньшей площади.
То же в калькуляторе «На сколько процентов одно число больше или меньше другого»: 10,5 больше 6 на 75 %.
3. Задание 21: сушка фруктов
При сушке уходит только вода — масса сухого вещества не меняется. Её находят как процент от числа, потом находят число по его проценту.
Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 16%. Сколько высушенных фруктов получится из 42 кг свежих? Ответ дайте в килограммах.
На экзамене решение записывают полностью. В тренажёре для проверки: введи массу в килограммах.
Решение
- При сушке уходит только вода. Масса «сухого вещества» — всего, что не вода, — не меняется
- В свежих фруктах сухого вещества 100% − 80% = 20%: 42 · 0,2 = 8,4 кг
- В высушенных оно составляет 100% − 16% = 84% массы
- 8,4 : 0,84 = 10
Ответ: 10
Как это оценят на экзамене
- 2 балла — ход решения верный, получен верный ответ.
- 1 балл — уравнение по условию составлено верно, но решение не доведено до конца или содержит ошибки; либо решение в целом верное, но в нём есть несущественные недочёты или вычислительные ошибки.
- 0 баллов — всё остальное, в том числе верный ответ без решения.
Если получилось не 10
- 8,4 — Это масса сухого вещества. Осталось найти, какой массе фруктов она соответствует.
То же в калькуляторе «Найти число по его проценту»: Число = 10.
Вопросы и ответы
Как найти процент от числа?
Умножь число на процент и раздели на 100: 15 % от 22 000 = 22 000 · 15 / 100 = 3300.
Как посчитать, сколько процентов одно число составляет от другого?
Раздели первое число на второе и умножь на 100: 135 от 300 — это 135 / 300 · 100 = 45 %. Делят всегда на то число, от которого считают проценты.
Как найти число, если известен его процент?
Раздели известное значение на процент и умножь на 100: если 15 % числа — это 3300, то число равно 3300 · 100 / 15 = 22 000.
Как вычесть процент из числа?
Найди процент от числа и вычти его — или сразу умножь число на (100 − P) / 100: 22 000 − 15 % = 22 000 · 0,85 = 18 700.
Почему 10,5 больше 6 на 75 %, а 6 меньше 10,5 не на 75 %?
Проценты считают от того числа, с которым сравнивают. 10,5 больше 6 на 4,5 / 6 · 100 = 75 %, а 6 меньше 10,5 на 4,5 / 10,5 · 100 ≈ 42,86 %.
Обновлено 02.11.2026. Расчёт точный: числа считаются дробями, ответ округляется только при выводе.