Сила Архимеда: формула

Q: Как найти объём тела через силу Архимеда?

V = FA/(ρg): силу разделить на произведение плотности жидкости и g. Так находят объём полностью погружённого тела.

FA = ρgVвыталкивающая сила равна весу жидкости в объёме погружённой части тела

На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вверх. Она равна весу жидкости, которую вытеснило тело, — это закон Архимеда.

На странице

Что означают буквы
Как выразить другие величины
Когда формула верна
Типичные ошибки
Задачи с решением
Где это на ОГЭ
Вопросы и ответы

Что означают буквы

Буква	Величина	Единица
FA	выталкивающая (архимедова) сила	Н
ρ	плотность жидкости или газа — не тела	кг/м³
g	ускорение свободного падения	10 м/с²
V	объём погружённой части тела	м³

Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».

Как выразить другие величины

Что нужно	Формула
Объём погружённой части	V = FAρg
Плотность жидкости	ρ = FAgV
Тело плавает	FA = mg

Когда формула верна

Формула верна для тела в покоящейся жидкости или в газе.
V — объём только той части тела, которая находится в жидкости. Если тело погружено целиком, это весь его объём.
Выталкивающая сила не зависит от плотности тела, его массы и глубины погружения — только от плотности жидкости и объёма погружённой части.
Тело тонет, если его плотность больше плотности жидкости, всплывает — если меньше, и плавает внутри жидкости, если плотности равны.

Типичные ошибки

В формулу подставлена плотность тела вместо плотности жидкости. Медный брусок в воде: берут плотность воды.
Объём оставлен в см³: 200 см³ = 0,0002 м³.
Для плавающего тела взят весь объём, хотя в жидкости только его часть.
Сила Архимеда спутана с весом тела в жидкости: вес в жидкости меньше веса в воздухе как раз на выталкивающую силу.

Числа для задач — в справочных таблицах: Таблица плотности веществ.

Задачи с решением

Задачи из нашего тренажёра: числа в нём каждый раз новые, а здесь они закреплены, чтобы решение можно было прочитать.

Мраморный кубик объёмом 350 см³ целиком погружён в воду. Чему равна выталкивающая сила, которая на него действует? Ответ дай в ньютонах.

Решение

На погружённое тело действует архимедова сила F = ρgV, где ρ — плотность жидкости, V — объём погружённой части тела. Плотность воды — 1000 кг/м³ (справочные данные)
Переведи объём в м³: 350 см³ = 0,00035 м³ (в 1 м³ миллион см³)
F = 1000 кг/м³ · 10 м/с² · 0,00035 м³ = 3,5 Н

Ответ: 3,5

Можно иначе. Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости. Тело вытесняет 350 см³ воды. Масса этого объёма: 1 г/см³ · 350 см³ = 350 г = 0,35 кг. Её вес: 0,35 кг · 10 Н/кг = 3,5 Н.

Если получилось другое число

9,45 — В формулу входит плотность жидкости, а не тела: выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.
0,35 — Это масса вытесненной жидкости в килограммах. Силу получишь, умножив её на g = 10 Н/кг.
3500000 — Объём остался в см³. В 1 м³ миллион см³: переведи объём в м³.

Решать такие задачи

Медный брусок объёмом 200 см³ целиком погружён в керосин. Чему равна выталкивающая сила, которая на него действует? Ответ дай в ньютонах.

Решение

На погружённое тело действует архимедова сила F = ρgV, где ρ — плотность жидкости, V — объём погружённой части тела. Плотность керосина — 800 кг/м³ (справочные данные)
Переведи объём в м³: 200 см³ = 0,0002 м³ (в 1 м³ миллион см³)
F = 800 кг/м³ · 10 м/с² · 0,0002 м³ = 1,6 Н

Ответ: 1,6

Можно иначе. Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости. Тело вытесняет 200 см³ керосина. Масса этого объёма: 0,8 г/см³ · 200 см³ = 160 г = 0,16 кг. Её вес: 0,16 кг · 10 Н/кг = 1,6 Н.

Если получилось другое число

17,8 — В формулу входит плотность жидкости, а не тела: выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.
0,16 — Это масса вытесненной жидкости в килограммах. Силу получишь, умножив её на g = 10 Н/кг.
1600000 — Объём остался в см³. В 1 м³ миллион см³: переведи объём в м³.

Решать такие задачи

Стальной болт объёмом 100 см³ целиком погружён в глицерин. Чему равна выталкивающая сила, которая на него действует? Ответ дай в ньютонах.

Решение

На погружённое тело действует архимедова сила F = ρgV, где ρ — плотность жидкости, V — объём погружённой части тела. Плотность глицерина — 1260 кг/м³ (справочные данные)
Переведи объём в м³: 100 см³ = 0,0001 м³ (в 1 м³ миллион см³)
F = 1260 кг/м³ · 10 м/с² · 0,0001 м³ = 1,26 Н

Ответ: 1,26

Можно иначе. Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости. Тело вытесняет 100 см³ глицерина. Масса этого объёма: 1,26 г/см³ · 100 см³ = 126 г = 0,126 кг. Её вес: 0,126 кг · 10 Н/кг = 1,26 Н.

Если получилось другое число

7,8 — В формулу входит плотность жидкости, а не тела: выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.
0,126 — Это масса вытесненной жидкости в килограммах. Силу получишь, умножив её на g = 10 Н/кг.
1260000 — Объём остался в см³. В 1 м³ миллион см³: переведи объём в м³.

Решать такие задачи

Решать в тренажёреБесплатно, без регистрации: каждый раз новые числа и разбор ошибки.

Где это на ОГЭ

В демоверсии 2027 года на выталкивающей силе построено задание 5 — шарики на весах, опущенные в воду и керосин. Расчёт по формуле — в заданиях по механике (у нас — задание 7). В экспериментальном задании 17 на комплекте № 1 архимедову силу измеряют динамометром.

Вопросы и ответы

Чья плотность стоит в формуле силы Архимеда?

Плотность жидкости (или газа), в которую погружено тело. Плотность самого тела в формулу не входит.

От чего зависит выталкивающая сила?

От плотности жидкости и от объёма погружённой части тела. От массы тела, его формы и глубины погружения она не зависит.

Как найти объём тела через силу Архимеда?

V = FAρg: силу разделить на произведение плотности жидкости и g. Так находят объём полностью погружённого тела.

В чём измеряется сила Архимеда?

В ньютонах, как и любая сила.

Соседние формулы

Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.