Формула давления жидкости
p = ρghдавление столба жидкости равно произведению её плотности, ускорения свободного падения и высоты столба
Жидкость давит на дно и стенки сосуда и на любое тело внутри неё. Это давление — гидростатическое — растёт с глубиной и зависит от плотности жидкости: ртуть давит сильнее воды при той же высоте столба.
От формы сосуда, его ширины и количества жидкости давление не зависит — только от высоты столба над точкой, где его измеряют.
Что означают буквы
| Буква | Величина | Единица |
|---|---|---|
| p | давление жидкости | Па; 1 кПа = 1000 Па |
| ρ | плотность жидкости | кг/м3 |
| g | ускорение свободного падения | 10 м/с2 |
| h | высота столба жидкости над точкой (глубина) | м |
| pатм | атмосферное давление | Па |
Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».
Как выразить другие величины
| Что нужно | Формула |
|---|---|
| Высота столба (глубина) | h = pρg |
| Плотность жидкости | ρ = pgh |
| Полное давление на глубине | p = ρgh + pатм |
| Сила давления на дно | F = pS |
Когда формула верна
- Формула верна для покоящейся жидкости. Она даёт давление, которое создаёт сама жидкость.
- В кодификаторе формула записана с атмосферным давлением: p = ρgh + pатм — это полное давление на глубине h под открытой поверхностью. Нужно ли прибавлять атмосферное, сказано в условии; чаще всего просят его не учитывать.
- h — расстояние по вертикали от поверхности жидкости до точки, а не длина наклонной трубки и не высота сосуда.
- На одной глубине давление одинаково во всех направлениях: вниз, вбок и вверх. Поэтому в сообщающихся сосудах однородная жидкость стоит на одном уровне.
- Плотность жидкости в условии обычно не дают: её берут из справочной таблицы.
Типичные ошибки
- Высота оставлена в сантиметрах: 20 см = 0,2 м.
- В формулу подставлена плотность тела, погружённого в жидкость, а не самой жидкости.
- Считают, что в широком сосуде давление на дно больше, чем в узком. При одинаковой высоте столба одной и той же жидкости давления равны.
- Ответ просят в килопаскалях, а записан в паскалях.
- Атмосферное давление прибавлено, хотя в условии сказано его не учитывать, — или забыто, когда спрашивают полное давление.
Числа для задач — в справочных таблицах: Таблица плотности веществ · Константы и приставки.
Задачи с решением
Задачи из нашего тренажёра: числа в нём каждый раз новые, а здесь они закреплены, чтобы решение можно было прочитать. Первые задачи написаны для этой страницы, числа в их решении посчитаны программой.
Аквалангист погрузился в озеро на глубину 20 м. Чему равно давление на этой глубине с учётом атмосферного? Атмосферное давление считай нормальным.
Решение
- Давление столба воды: p = ρgh = 1000 кг/м³ · 10 м/с2 · 20 м = 200 000 Па. Плотность воды — из справочной таблицы.
- Атмосферное давление нормальное: в справочных данных «нормальные условия: давление 105 Па», то есть 100 000 Па.
- Полное давление: p = ρgh + pатм = 200 000 Па + 100 000 Па = 300 000 Па.
Ответ: 300 000 Па, или 300 кПа
В бак налит керосин. Его давление на дно бака равно 4 кПа. Какова высота слоя керосина? Атмосферное давление не учитывай.
Решение
- Давление в паскалях: 4 кПа = 4000 Па. Плотность керосина — 800 кг/м³ (справочная таблица).
- Из p = ρgh: h = pρg = 4000 Па : (800 кг/м³ · 10 м/с2) = 0,5 м.
Ответ: 0,5 м, или 50 см
В стеклянную трубку налита ртуть. Какое давление оказывает ртуть на дно трубки, если высота столба ртути 5 см? Атмосферное давление не учитывай. Ответ дай в килопаскалях.
Решение
- Давление жидкости зависит от её плотности и высоты столба: p = ρgh. Плотность ртути — 13 600 кг/м³, g = 10 м/с² (справочные данные)
- Переведи высоту в метры: 5 см = 0,05 м
- p = 13 600 кг/м³ · 10 м/с² · 0,05 м = 6800 Па
- В килопаскалях: 6800 Па : 1000 = 6,8 кПа
Ответ: 6,8
Если получилось другое число
- 680 — Высоту нужно перевести из сантиметров в метры.
- 6800 — Это давление в паскалях, а ответ нужен в килопаскалях: раздели на 1000.
- 0,68 — Забыт множитель g = 10 м/с²: p = ρgh.
В бочку налито машинное масло. Какое давление оказывает масло на дно бочки, если высота слоя масла 40 см? Атмосферное давление не учитывай. Ответ дай в килопаскалях.
Решение
- Давление жидкости зависит от её плотности и высоты столба: p = ρgh. Плотность машинного масла — 900 кг/м³, g = 10 м/с² (справочные данные)
- Переведи высоту в метры: 40 см = 0,4 м
- p = 900 кг/м³ · 10 м/с² · 0,4 м = 3600 Па
- В килопаскалях: 3600 Па : 1000 = 3,6 кПа
Ответ: 3,6
Если получилось другое число
- 360 — Высоту нужно перевести из сантиметров в метры.
- 3600 — Это давление в паскалях, а ответ нужен в килопаскалях: раздели на 1000.
- 0,36 — Забыт множитель g = 10 м/с²: p = ρgh.
Водолаз работает в море. Какое давление оказывает на него морская вода, если он находится на глубине 20 м? Атмосферное давление не учитывай. Ответ дай в килопаскалях.
Решение
- Давление жидкости зависит от её плотности и высоты столба: p = ρgh. Плотность морской воды — 1030 кг/м³, g = 10 м/с² (справочные данные)
- p = 1030 кг/м³ · 10 м/с² · 20 м = 206 000 Па
- В килопаскалях: 206 000 Па : 1000 = 206 кПа
Ответ: 206
Если получилось другое число
- 206000 — Это давление в паскалях, а ответ нужен в килопаскалях: раздели на 1000.
- 20,6 — Забыт множитель g = 10 м/с²: p = ρgh.
- 306 — Атмосферное давление в этой задаче не учитывается: нужен только вклад жидкости.
Где это на ОГЭ
Давление жидкости — один из видов расчётного задания 7 в нашем тренажёре. В демоверсии 2027 года на опытах с давлением жидкости на дно сосуда построено задание 16, а в задании 18 давление столба воды считают по тексту.
Раздел кодификатора — «Механические явления»: остальные темы раздела и задания, в которых они встречаются.
Вопросы и ответы
От чего зависит давление жидкости на дно сосуда?
От плотности жидкости и высоты её столба: p = ρgh. От площади дна и формы сосуда оно не зависит.
Как найти давление воды на глубине?
Плотность воды, 1000 кг/м3, умножить на g и на глубину в метрах. На глубине 10 м вода создаёт давление 100 000 Па — столько же, сколько нормальное атмосферное.
Нужно ли прибавлять атмосферное давление?
Если спрашивают давление самой жидкости или в условии сказано «атмосферное давление не учитывать» — нет. Если спрашивают полное давление на глубине — да: p = ρgh + pатм.
В чём измеряется давление жидкости?
В паскалях (Па), как любое давление. Часто используют килопаскали: 1 кПа = 1000 Па.
Чему равно нормальное атмосферное давление?
В справочных данных демоверсии ОГЭ 2027 года записано: «нормальные условия: давление 105 Па», то есть 100 000 Па, или 100 кПа.
Соседние формулы
- Формула давления
- Гидравлический пресс
- Сила Архимеда
- Формула плотности
- Все формулы для ОГЭ
- Раздел «Механические явления»
Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.