Формула давления
p = FSдавление твёрдого тела; для столба жидкости — p = ρgh
Давление показывает, какая сила приходится на единицу площади поверхности. Одна и та же сила давит сильнее, если площадь опоры меньше: поэтому нож режет, а лыжи не проваливаются в снег.
Для жидкости есть своя формула: давление столба жидкости зависит только от её плотности и высоты столба — p = ρgh.
Что означают буквы
| Буква | Величина | Единица |
|---|---|---|
| p | давление | Па (паскаль); 1 Па = 1 Н/м2 |
| F | сила, действующая перпендикулярно поверхности | Н |
| S | площадь поверхности | м2 |
| ρ | плотность жидкости | кг/м3 |
| g | ускорение свободного падения | 10 м/с2 |
| h | высота столба жидкости (глубина) | м |
Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».
Как выразить другие величины
| Что нужно | Формула |
|---|---|
| Сила давления | F = pS |
| Площадь | S = Fp |
| Высота столба жидкости | h = pρg |
| Плотность жидкости | ρ = pgh |
| Полное давление на глубине | p = ρgh + pатм |
Когда формула верна
- p = FS — когда сила перпендикулярна поверхности и распределена по ней равномерно. Для тела, стоящего на горизонтальной опоре, F — это его вес.
- p = ρgh — для жидкости, которая покоится. Это давление самой жидкости: оно не зависит ни от формы сосуда, ни от площади дна.
- Полное давление на глубине складывается из давления жидкости и атмосферного: p = ρgh + pатм — так формула записана в кодификаторе. Нужно ли прибавлять атмосферное, сказано в условии.
Типичные ошибки
- Высота оставлена в сантиметрах: 20 см — это 0,2 м.
- Площадь оставлена в см2: 1 см2 = 0,0001 м2.
- В формулу p = ρgh подставлена плотность тела, которое лежит на дне, а не плотность жидкости.
- Ответ просят в килопаскалях, а записан в паскалях: 1 кПа = 1000 Па.
- Атмосферное давление прибавлено, хотя в условии сказано его не учитывать, — или наоборот.
Числа для задач — в справочных таблицах: Таблица плотности веществ · Константы и приставки.
Задачи с решением
Задачи из нашего тренажёра: числа в нём каждый раз новые, а здесь они закреплены, чтобы решение можно было прочитать. Последняя задача написана для этой страницы, числа в её решении посчитаны программой.
Бассейн заполнен водой. Какое давление оказывает вода на дно бассейна, если глубина бассейна 1,5 м? Атмосферное давление не учитывай. Ответ дай в килопаскалях.
Решение
- Давление жидкости зависит от её плотности и высоты столба: p = ρgh. Плотность воды — 1000 кг/м³, g = 10 м/с² (справочные данные)
- p = 1000 кг/м³ · 10 м/с² · 1,5 м = 15 000 Па
- В килопаскалях: 15 000 Па : 1000 = 15 кПа
Ответ: 15
Если получилось другое число
- 15000 — Это давление в паскалях, а ответ нужен в килопаскалях: раздели на 1000.
- 1,5 — Забыт множитель g = 10 м/с²: p = ρgh.
- 115 — Атмосферное давление в этой задаче не учитывается: нужен только вклад жидкости.
В стеклянную трубку налита ртуть. Какое давление оказывает ртуть на дно трубки, если высота столба ртути 10 см? Атмосферное давление не учитывай. Ответ дай в килопаскалях.
Решение
- Давление жидкости зависит от её плотности и высоты столба: p = ρgh. Плотность ртути — 13 600 кг/м³, g = 10 м/с² (справочные данные)
- Переведи высоту в метры: 10 см = 0,1 м
- p = 13 600 кг/м³ · 10 м/с² · 0,1 м = 13 600 Па
- В килопаскалях: 13 600 Па : 1000 = 13,6 кПа
Ответ: 13,6
Если получилось другое число
- 1360 — Высоту нужно перевести из сантиметров в метры.
- 13600 — Это давление в паскалях, а ответ нужен в килопаскалях: раздели на 1000.
- 1,36 — Забыт множитель g = 10 м/с²: p = ρgh.
В бак налит керосин. Какое давление оказывает керосин на дно бака, если высота слоя керосина 0,5 м? Атмосферное давление не учитывай. Ответ дай в килопаскалях.
Решение
- Давление жидкости зависит от её плотности и высоты столба: p = ρgh. Плотность керосина — 800 кг/м³, g = 10 м/с² (справочные данные)
- p = 800 кг/м³ · 10 м/с² · 0,5 м = 4000 Па
- В килопаскалях: 4000 Па : 1000 = 4 кПа
Ответ: 4
Если получилось другое число
- 4000 — Это давление в паскалях, а ответ нужен в килопаскалях: раздели на 1000.
- 0,4 — Забыт множитель g = 10 м/с²: p = ρgh.
- 104 — Атмосферное давление в этой задаче не учитывается: нужен только вклад жидкости.
Ящик весом 600 Н стоит на полу. Площадь его дна 0,3 м². Какое давление ящик оказывает на пол?
Решение
- Ящик давит на пол своим весом, сила направлена перпендикулярно полу: F = 600 Н.
- Давление твёрдого тела: p = FS = 600 Н : 0,3 м² = 2000 Па.
Ответ: 2000 Па, или 2 кПа
Где это на ОГЭ
Давление — тема расчётных заданий по механике (в нашем тренажёре — задание 7) и заданий на объяснение опытов: в демоверсии 2027 года задание 16 построено на опытах с давлением жидкости на дно сосуда, а в задании 18 давление столба воды считают по тексту.
Вопросы и ответы
Какой буквой обозначается давление?
Латинской строчной буквой p.
В чём измеряется давление?
В паскалях: 1 Па = 1 Н/м2. Часто используют килопаскали: 1 кПа = 1000 Па.
Как найти давление жидкости на дно сосуда?
По формуле p = ρgh: плотность жидкости умножить на g и на высоту столба жидкости. Площадь дна и форма сосуда на давление не влияют.
Как найти силу давления?
Умножить давление на площадь: F = pS.
Чему равно нормальное атмосферное давление в задачах ОГЭ?
105 Па — так в справочных данных демоверсии ОГЭ 2027 года (нормальные условия).
Соседние формулы
Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.