Формула пути

Q: Как найти время, зная путь и скорость?

Разделить путь на скорость: t = S/υ. Единицы должны быть согласованы: метры и м/с дают секунды, километры и км/ч — часы.

S = υtпуть при равномерном движении равен скорости, умноженной на время

Путь — длина линии, по которой двигалось тело. Если скорость не меняется, путь находят одним действием: скорость умножают на время.

Путь не то же самое, что перемещение. Перемещение — отрезок, проведённый из начальной точки в конечную; у него есть направление. Спортсмен, пробежавший круг по стадиону, прошёл путь 400 м, а его перемещение равно нулю.

На странице

Что означают буквы
Как выразить другие величины
Когда формула верна
Типичные ошибки
Задачи с решением
Где это на ОГЭ
Вопросы и ответы

Что означают буквы

Буква	Величина	Единица
S	путь	м; ещё км
υ	скорость	м/с; ещё км/ч
t	время	с

Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».

Как выразить другие величины

Что нужно	Формула
Скорость	υ = St
Время	t = Sυ
Координата при равномерном движении	x = x0 + υt
Путь на нескольких участках	S = S1 + S2
Путь при разгоне с места	S = at²2

Когда формула верна

S = υt — когда тело движется равномерно: скорость одна и та же на всём пути.
Если скорость меняется от участка к участку, путь считают по участкам и складывают. Через среднюю скорость путь тоже находят умножением: S = υср·t.
По графику скорости путь равен площади фигуры под графиком. Для участка, где скорость меняется равномерно, это средняя скорость участка, умноженная на его время.
В кодификаторе для равномерного движения записана формула координаты x = x0 + υt; в ней υ — проекция скорости на ось, она может быть отрицательной. Путь при этом равен модулю изменения координаты.
Путь равен модулю перемещения, только когда тело движется по прямой в одну сторону. Во всех остальных случаях путь больше.

Типичные ошибки

Километры в час умножены на секунды или минуты. Сначала единицы приводят к одним: 18 км/ч = 5 м/с, 10 мин = 600 с.
Путь спутан с перемещением: тело вернулось в исходную точку, и в ответе записан ноль, хотя спрашивали путь.
При неравномерном движении скорость одного участка умножена на всё время.
По графику координаты за путь принята координата в конце участка, а не её изменение.

Задачи с решением

Задачи из нашего тренажёра: числа в нём каждый раз новые, а здесь они закреплены, чтобы решение можно было прочитать. Первые задачи написаны для этой страницы, числа в их решении посчитаны программой.

Велосипедист едет равномерно со скоростью 18 км/ч. Какой путь он проедет за 10 мин?

Решение

Скорость в метрах в секунду: 18 км/ч : 3,6 = 5 м/с. Время в секундах: 10 мин = 600 с.
Движение равномерное: S = υt = 5 м/с · 600 с = 3000 м.

Ответ: 3000 м, или 3 км

Пешеход прошёл по прямой дороге 400 м на север, развернулся и прошёл 300 м на юг. Чему равны его путь и модуль перемещения?

Решение

Путь — длина всей траектории: участки складывают, куда бы ни шёл пешеход. S = 400 м + 300 м = 700 м.
Перемещение — отрезок от начальной точки до конечной. Пешеход оказался в 100 м к северу от места, откуда вышел: модуль перемещения равен 400 м − 300 м = 100 м.

Ответ: путь 700 м, модуль перемещения 100 м

Автомобиль едет по прямой дороге в одном направлении. На рисунке показан график зависимости модуля скорости υ от времени t. Какой путь прошёл автомобиль за время от 3 до 8 с? Ответ дай в метрах.

Решение

Скорость на графике меняется, поэтому путь считай по участкам, на которых график — отрезок прямой
От 3 до 7 с скорость меняется равномерно от 0 до 10 м/с. Средняя скорость на этом участке (0 + 10) : 2 = 5 м/с, путь 5 м/с · 4 с = 20 м
От 7 до 8 с скорость постоянна, 10 м/с: путь 10 м/с · 1 с = 10 м
Весь путь: 20 + 10 = 30 м

Ответ: 30

Можно иначе. Путь численно равен площади фигуры под графиком скорости. Под графиком от 3 до 8 с — треугольник с катетами 4 и 10 и прямоугольник 1 × 10. Площади: 20 и 10, вместе 30. Путь равен 30 м.

Если получилось другое число

50 — Скорость в конце промежутка умножена на всё время. Но скорость менялась: считай путь по участкам, через среднюю скорость или площадь под графиком.

Решать такие задачи

Автомобиль едет по прямой дороге в одном направлении. На рисунке показан график зависимости модуля скорости υ от времени t. Какой путь прошёл автомобиль за время от 5 до 9 с? Ответ дай в метрах.

Решение

Скорость на графике меняется, поэтому путь считай по участкам, на которых график — отрезок прямой
От 5 до 9 с скорость меняется равномерно от 12 до 6 м/с. Средняя скорость на этом участке (12 + 6) : 2 = 9 м/с, путь 9 м/с · 4 с = 36 м
Путь за время от 5 до 9 с равен 36 м

Ответ: 36

Можно иначе. Путь численно равен площади фигуры под графиком скорости. Под графиком от 5 до 9 с — трапеция с основаниями 12 и 6 и высотой 4. Площадь: 36. Путь равен 36 м.

Если получилось другое число

24 — Скорость в конце промежутка умножена на всё время. Но скорость менялась: считай путь по участкам, через среднюю скорость или площадь под графиком.
48 — Скорость в начале промежутка умножена на всё время. Но скорость менялась: считай путь по участкам, через среднюю скорость или площадь под графиком.
72 — Сумму скоростей нужно разделить на 2: средняя скорость на участке — полусумма начальной и конечной.

Решать такие задачи

Автобус ехал 3 ч со скоростью 54 км/ч, а затем ещё 2 ч со скоростью 71 км/ч. Чему равна средняя скорость автобуса на всём пути? Ответ дай в км/ч.

Решение

Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время движения
Путь на первом участке: 54 км/ч · 3 ч = 162 км. На втором: 71 км/ч · 2 ч = 142 км
Весь путь: 162 + 142 = 304 км. Всё время: 3 + 2 = 5 ч
Средняя скорость: 304 км : 5 ч = 60,8 км/ч

Ответ: 60,8

Можно иначе. Оцени без вычислений: средняя скорость лежит между 54 и 71 км/ч и ближе к той, с которой автобус двигался дольше, — к 54 км/ч. Так и вышло: 60,8 км/ч. Проверка: 60,8 км/ч · 5 ч = 304 км — весь путь.

Если получилось другое число

62,5 — Это среднее арифметическое скоростей. Оно подходит, только когда участки занимают одинаковое время. Здесь время разное: раздели весь путь на всё время.
304 — Это весь путь в километрах. Чтобы получить среднюю скорость, раздели его на всё время.
152 — Путь нужно делить на всё время движения в часах, а не на число участков.

Решать такие задачи

Решать в тренажёреБесплатно, без регистрации: каждый раз новые числа и разбор ошибки.

Где это на ОГЭ

Путь, скорость и время — расчётное задание 6: в демоверсии 2027 года в нём находят модуль скорости по графику координаты, а в нашем тренажёре есть и путь по графику скорости. Графики движения встречаются у нас и в задании 14.

Раздел кодификатора — «Механические явления»: остальные темы раздела и задания, в которых они встречаются.

Вопросы и ответы

Как найти путь?

При равномерном движении — умножить скорость на время: S = υt. Если скорость менялась, путь считают по участкам и складывают.

Какой буквой обозначается путь?

Латинской буквой S. В кодификаторе ОГЭ так записана формула средней скорости: υ = St. Строчной s обозначают перемещение.

Чем путь отличается от перемещения?

Путь — длина траектории, число без направления. Перемещение — направленный отрезок из начальной точки в конечную. По модулю они равны только при движении по прямой в одну сторону.

В чём измеряется путь?

В СИ — в метрах. В задачах встречаются километры: 1 км = 1000 м.

Как найти время, зная путь и скорость?

Разделить путь на скорость: t = Sυ. Единицы должны быть согласованы: метры и м/с дают секунды, километры и км/ч — часы.

Соседние формулы

Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.