Формула скорости и средней скорости
υ = Stскорость равна пути, делённому на время; средняя скорость — весь путь на всё время
Скорость показывает, какой путь тело проходит за единицу времени. Если скорость меняется, говорят о средней скорости: весь пройденный путь делят на всё время движения, включая остановки.
Что означают буквы
| Буква | Величина | Единица |
|---|---|---|
| υ | скорость | м/с; ещё км/ч |
| S | путь | м |
| t | время | с |
Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».
Как выразить другие величины
| Что нужно | Формула |
|---|---|
| Путь | S = υt |
| Время | t = Sυ |
| Средняя скорость на двух участках | υ = S1 + S2t1 + t2 |
| Перевод единиц | 1 м/с = 3,6 км/ч |
Когда формула верна
- При равномерном движении скорость постоянна, и формула даёт её саму.
- При неравномерном движении та же формула даёт среднюю скорость — именно так она записана в кодификаторе: весь путь на всё время.
- Средняя скорость не равна среднему арифметическому скоростей на участках. Исключение — когда на каждом участке тело двигалось одинаковое время.
- По графику координаты от времени модуль скорости находят как изменение координаты, делённое на промежуток времени.
Типичные ошибки
- Средняя скорость посчитана как полусумма скоростей.
- Километры в час смешаны с метрами в секунду: 72 км/ч = 20 м/с. Чтобы перейти от км/ч к м/с, делят на 3,6.
- Время оставлено в минутах.
- На графике взята координата в конце участка вместо изменения координаты.
- Тело движется против оси, скорость получилась отрицательной, а спрашивали модуль.
Задачи с решением
Задачи из нашего тренажёра: числа в нём каждый раз новые, а здесь они закреплены, чтобы решение можно было прочитать.
Велосипедист ехал 1 ч со скоростью 10 км/ч, а затем ещё 3 ч со скоростью 20 км/ч. Чему равна средняя скорость велосипедиста на всём пути? Ответ дай в км/ч.
Решение
- Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время движения
- Путь на первом участке: 10 км/ч · 1 ч = 10 км. На втором: 20 км/ч · 3 ч = 60 км
- Весь путь: 10 + 60 = 70 км. Всё время: 1 + 3 = 4 ч
- Средняя скорость: 70 км : 4 ч = 17,5 км/ч
Ответ: 17,5
Если получилось другое число
- 15 — Это среднее арифметическое скоростей. Оно подходит, только когда участки занимают одинаковое время. Здесь время разное: раздели весь путь на всё время.
- 70 — Это весь путь в километрах. Чтобы получить среднюю скорость, раздели его на всё время.
- 35 — Путь нужно делить на всё время движения в часах, а не на число участков.
Турист шёл 1 ч со скоростью 5 км/ч, а затем ещё 4 ч со скоростью 4 км/ч. Чему равна средняя скорость туриста на всём пути? Ответ дай в км/ч.
Решение
- Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время движения
- Путь на первом участке: 5 км/ч · 1 ч = 5 км. На втором: 4 км/ч · 4 ч = 16 км
- Весь путь: 5 + 16 = 21 км. Всё время: 1 + 4 = 5 ч
- Средняя скорость: 21 км : 5 ч = 4,2 км/ч
Ответ: 4,2
Если получилось другое число
- 4,5 — Это среднее арифметическое скоростей. Оно подходит, только когда участки занимают одинаковое время. Здесь время разное: раздели весь путь на всё время.
- 21 — Это весь путь в километрах. Чтобы получить среднюю скорость, раздели его на всё время.
- 10,5 — Путь нужно делить на всё время движения в часах, а не на число участков.
Робот-погрузчик ездит взад и вперёд по складу вдоль прямой линии — оси Ox. На графике показано, как координата x меняется со временем t. С какой по модулю скоростью двигался робот в интервале времени от 4 до 8 с? Ответ дай в м/с.
Решение
- На участке от 4 до 8 с график — отрезок прямой: движение равномерное, и скорость равна изменению координаты, делённому на время
- Координата в начале участка −2 м, в конце 0 м. Изменение: Δx = 0 − (−2) = 2 м
- Время участка: Δt = 8 − 4 = 4 с
- υ = 2 м : 4 с = 0,5 м/с
Ответ: 0,5
Вагонетка ездит взад и вперёд по прямым рельсам вдоль оси Ox. На графике показано, как координата x меняется со временем t. С какой по модулю скоростью двигалась вагонетка в интервале времени от 4 до 6 с? Ответ дай в м/с.
Решение
- На участке от 4 до 6 с график — отрезок прямой: движение равномерное, и скорость равна изменению координаты, делённому на время
- Координата в начале участка 10 м, в конце 0 м. Изменение: Δx = 0 − 10 = −10 м
- Время участка: Δt = 6 − 4 = 2 с
- Координата уменьшается: тело движется против оси Ox, а модуль скорости положителен. υ = 10 м : 2 с = 5 м/с
Ответ: 5
Если получилось другое число
- −5 — Спрашивают модуль скорости. Знак «минус» показывает только направление движения — против оси Ox.
- 10 — Это изменение координаты в метрах. Чтобы получить скорость, раздели его на время участка.
- 0,2 — Дробь перевёрнута: метры делят на секунды, а не наоборот.
Где это на ОГЭ
Движение — тема расчётного задания 6: в демоверсии 2027 года модуль скорости находят по графику координаты. Формулы пути и скорости нужны и в заданиях с развёрнутым решением.
Вопросы и ответы
Как найти скорость?
Разделить путь на время: υ = St.
Как найти среднюю скорость?
Весь путь разделить на всё время движения. Складывать скорости участков и делить пополам нельзя.
Как перевести км/ч в м/с?
Разделить на 3,6: 36 км/ч = 10 м/с, 72 км/ч = 20 м/с. Обратно — умножить на 3,6.
Как найти путь и время?
Путь — скорость умножить на время: S = υt. Время — путь разделить на скорость: t = Sυ.
В чём измеряется скорость?
В СИ — в метрах в секунду (м/с). В задачах встречаются и километры в час.
Соседние формулы
Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.