Формула ускорения

a = υ − υ0tускорение равно изменению скорости, делённому на время, за которое оно произошло

Ускорение показывает, как быстро меняется скорость. Ускорение 2 м/с² значит, что каждую секунду скорость тела меняется на 2 м/с.

В кодификаторе ОГЭ эта связь записана для равноускоренного прямолинейного движения в виде υ = υ0 + at — формула ускорения получается из неё.

На странице

Что означают буквы
Как выразить другие величины
Когда формула верна
Типичные ошибки
Задачи с решением
Где это на ОГЭ
Вопросы и ответы

Что означают буквы

Буква	Величина	Единица
a	ускорение	м/с²
υ0	начальная скорость	м/с
υ	скорость в конце промежутка времени	м/с
t	время, за которое изменилась скорость	с

Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».

Как выразить другие величины

Что нужно	Формула
Скорость	υ = υ0 + at
Время	t = υ − υ0a
Разгон с места	a = υt
Через силу и массу (второй закон Ньютона)	a = Fm
Движение по окружности	aц = υ²R

Когда формула верна

Формула верна для равноускоренного прямолинейного движения: ускорение постоянно.
Все величины в формуле — проекции на ось, направленную вдоль движения. Если тело тормозит, υ меньше υ0 и проекция ускорения отрицательна: ускорение направлено против скорости.
Отрицательная проекция ускорения не значит, что тело движется назад: оно движется вперёд, замедляясь.
По графику скорости ускорение находят как изменение скорости на прямолинейном участке графика, делённое на время участка. Чем круче график, тем больше ускорение; на горизонтальном участке оно равно нулю.
При свободном падении ускорение у всех тел одно и то же: a = g.

Типичные ошибки

Скорость оставлена в км/ч: 72 км/ч = 20 м/с.
Скорости переставлены местами — у ускорения получился не тот знак.
Ускорение спутано со скоростью: большая скорость не значит большое ускорение. У самолёта, летящего равномерно, ускорение равно нулю.
На графике взята скорость в конце участка, а не её изменение.
В единице потерян квадрат: ускорение измеряют в м/с², а не в м/с.

Задачи с решением

Задачи из нашего тренажёра: числа в нём каждый раз новые, а здесь они закреплены, чтобы решение можно было прочитать. С развёрнутым ответом, как во второй части экзамена, — последняя задача: она показана с образцом записи и списком того, что в ней должно быть. Первые задачи написаны для этой страницы, числа в их решении посчитаны программой.

Автомобиль разгоняется по прямой дороге: за 5 с его скорость выросла с 36 км/ч до 72 км/ч. С каким ускорением двигался автомобиль, если оно было постоянным?

Решение

Скорости в метрах в секунду: 36 км/ч = 10 м/с, 72 км/ч = 20 м/с.
a = υ − υ0t = (20 м/с − 10 м/с) : 5 с = 2 м/с².

Ответ: 2 м/с²

Поезд движется со скоростью 15 м/с и начинает тормозить с постоянным ускорением, модуль которого равен 0,5 м/с². Через какое время поезд остановится?

Решение

Поезд тормозит: ускорение направлено против скорости, каждую секунду скорость уменьшается на 0,5 м/с. В проекции на направление движения υ = υ0 − at.
В момент остановки υ = 0, поэтому t = υ0a = 15 м/с : 0,5 м/с² = 30 с.

Ответ: 30 с

Автомобиль едет по прямой дороге в одном направлении. На рисунке показан график зависимости модуля скорости υ от времени t. Чему равен модуль ускорения в интервале времени от 3 до 7 с? Ответ дай в м/с².

Решение

На участке от 3 до 7 с график — отрезок прямой: скорость меняется равномерно, и ускорение равно изменению скорости, делённому на время
Скорость в начале участка 0 м/с, в конце 10 м/с. Изменение: Δυ = 10 − 0 = 10 м/с
Время участка: Δt = 7 − 3 = 4 с
a = 10 м/с : 4 с = 2,5 м/с²

Ответ: 2,5

Можно иначе. Ускорение показывает, на сколько меняется скорость за одну секунду. За 4 с она изменилась на 10 м/с, значит, за одну секунду — на 10 : 4 = 2,5 м/с. Ускорение равно 2,5 м/с².

Если получилось другое число

10 — Это изменение скорости в м/с. Чтобы получить ускорение, раздели его на время участка.
0,4 — Дробь перевёрнута: изменение скорости делят на время, а не наоборот.

Решать такие задачи

Автомобиль едет по прямой дороге в одном направлении. На рисунке показан график зависимости модуля скорости υ от времени t. Чему равен модуль ускорения в интервале времени от 5 до 9 с? Ответ дай в м/с².

Решение

На участке от 5 до 9 с график — отрезок прямой: скорость меняется равномерно, и ускорение равно изменению скорости, делённому на время
Скорость в начале участка 12 м/с, в конце 6 м/с. Изменение: Δυ = 6 − 12 = −6 м/с
Время участка: Δt = 9 − 5 = 4 с
Скорость уменьшается: ускорение направлено против движения, а его модуль положителен. a = 6 м/с : 4 с = 1,5 м/с²

Ответ: 1,5

Можно иначе. Ускорение показывает, на сколько меняется скорость за одну секунду. За 4 с она изменилась на 6 м/с, значит, за одну секунду — на 6 : 4 = 1,5 м/с. Ускорение равно 1,5 м/с².

Если получилось другое число

−1,5 — Спрашивают модуль ускорения. Знак «минус» показывает только то, что скорость уменьшается.
6 — Это изменение скорости в м/с. Чтобы получить ускорение, раздели его на время участка.
3 — В формулу входит изменение скорости, а не сама скорость: вычти из конечной скорости начальную.

Решать такие задачи

Автомобиль едет по горизонтальной дороге со скоростью 90 км/ч. Водитель резко затормозил: колёса перестали вращаться, и автомобиль заскользил по сухому асфальту. Коэффициент трения скольжения шин о дорогу равен 0,7. Через какое время автомобиль остановится? Запиши полное решение; для проверки введи ответ.

В тренажёре для проверки вводят: t — время до остановки, с.

Образец записи

Дано: υ0 = 90 км/ч = 25 м/с; υ = 0; μ = 0,7; g = 10 м/с². Найти: t
Вдоль дороги на автомобиль действует только сила трения скольжения: F = μN. Дорога горизонтальна, поэтому N = mg и F = μmg
По второму закону Ньютона ma = μmg. Масса сокращается: a = μg = 0,7 · 10 = 7 м/с² — ускорение направлено против скорости
Скорость падает до нуля: 0 = υ0 − at, откуда t = υ0a = 25 : 7 ≈ 3,57 с
Ответ: t ≈ 3,57 с

Можно иначе. Проверка смыслом: каждую секунду скорость уменьшается на 7 м/с, а погасить нужно 25 м/с — на это уходит 25 : 7 секунд. Масса автомобиля в ответ не входит. Получается t ≈ 3,57 с.

Что должно быть в записи

Записано «Дано»: величины из условия и из справочных данных, единицы переведены в СИ
Записаны все нужные формулы, без ошибок: второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения, формула скорости при равноускоренном движении
Числа подставлены, расчёт доведён до ответа с единицей измерения, ответ записан отдельно

Решать такие задачи

Решать в тренажёреБесплатно, без регистрации: каждый раз новые числа и разбор ошибки.

Где это на ОГЭ

Ускорение — один из видов расчётного задания 6: в нашем тренажёре его находят по графику скорости. В задачах с развёрнутым решением ускорение — промежуточный шаг: в задании 20 тренажёра его находят из второго закона Ньютона, чтобы узнать время торможения. Среди практических работ кодификатор называет измерение ускорения бруска на наклонной плоскости.

Раздел кодификатора — «Механические явления»: остальные темы раздела и задания, в которых они встречаются.

Вопросы и ответы

Как найти ускорение?

Изменение скорости разделить на время, за которое оно произошло: a = υ − υ0t. Скорости — в м/с, время — в секундах.

В чём измеряется ускорение?

В метрах на секунду в квадрате, м/с²: это метры в секунду, на которые скорость меняется за каждую секунду.

Какой буквой обозначается ускорение?

Латинской строчной буквой a. Ускорение свободного падения обозначают буквой g.

Может ли ускорение быть отрицательным?

Отрицательной бывает проекция ускорения на ось: так получается, когда ускорение направлено против оси — например, при торможении, если ось направлена по движению.

Чему равно ускорение свободного падения?

На ОГЭ — 10 м/с²: так в справочных данных демоверсии ОГЭ 2027 года.

Соседние формулы

Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.