Последовательное соединение проводников: формулы

R = R1 + R2при последовательном соединении сопротивления складываются; ток один и тот же: I1 = I2, напряжения складываются: U = U1 + U2

При последовательном соединении проводники включены друг за другом, без разветвлений: весь заряд, прошедший через первый, проходит и через второй. Поэтому сила тока в них одна и та же.

Три формулы — для тока, напряжения и сопротивления — записаны в кодификаторе ОГЭ. Вместе с законом Ома их хватает для любой задачи на такую цепь.

На странице

Что означают буквы
Как выразить другие величины
Когда формула верна
Типичные ошибки
Задачи с решением
Где это на ОГЭ
Вопросы и ответы

Что означают буквы

Буква	Величина	Единица
I1, I2	сила тока в первом и втором проводнике	А
U1, U2	напряжения на проводниках	В
U	напряжение на всём участке	В
R1, R2	сопротивления проводников	Ом
R	общее сопротивление участка	Ом

Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».

Как выразить другие величины

Что нужно	Формула
Сила тока	I1 = I2
Напряжение	U = U1 + U2
Ток в цепи по закону Ома	I = UR1 + R2
Напряжение на одном из проводников	U1 = I·R1
Как делится напряжение	U1U2 = R1R2
Несколько одинаковых проводников	R = n·R1

Когда формула верна

Формулы верны для участка, на котором нет разветвлений: проводники соединены концом к началу.
Общее сопротивление больше сопротивления любого из проводников: добавляя проводник последовательно, сопротивление цепи увеличивают.
Напряжение делится между проводниками пропорционально их сопротивлениям: на большем сопротивлении — большее напряжение.
Если цепь разорвать в одном месте, ток прекращается во всех последовательно соединённых проводниках.
Амперметр включают в цепь последовательно — поэтому он показывает ток в том проводнике, с которым соединён.

Типичные ошибки

Напряжение источника разделено на сопротивление одного резистора — так находят ток, только если резистор в цепи один.
Считают, что напряжения на резисторах одинаковы. Одинаков ток.
Сопротивления сложены, хотя резисторы соединены параллельно. Сначала определи по схеме, есть ли разветвление.
Напряжение на первом резисторе принято за напряжение на всём участке.

Задачи с решением

Задачи из нашего тренажёра: числа в нём каждый раз новые, а здесь они закреплены, чтобы решение можно было прочитать. С развёрнутым ответом, как во второй части экзамена, — последняя задача: она показана с образцом записи и списком того, что в ней должно быть.

Два резистора сопротивлениями 12 Ом и 2 Ом соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 8,4 В. Чему равна сила тока в цепи? Ответ дай в амперах.

Решение

При последовательном соединении сопротивления складываются: R = R1 + R2 = 12 + 2 = 14 Ом
По закону Ома для всего участка: I = U : R = 8,4 В : 14 Ом = 0,6 А

Ответ: 0,6

Можно иначе. Проверь по напряжениям. При токе 0,6 А на первом резисторе 0,6 · 12 = 7,2 В, на втором 0,6 · 2 = 1,2 В. В сумме 7,2 + 1,2 = 8,4 В — напряжение источника. Значит, I = 0,6 А.

Если получилось другое число

0,7 — Такой ток был бы, если бы в цепи стоял только первый резистор. При последовательном соединении сопротивления складываются.

Решать такие задачи

Два резистора сопротивлениями 12 Ом и 15 Ом соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 10,8 В. Чему равно напряжение на первом резисторе (12 Ом)? Ответ дай в вольтах.

Решение

При последовательном соединении сопротивления складываются: R = R1 + R2 = 12 + 15 = 27 Ом
Сила тока в цепи: I = U : R = 10,8 В : 27 Ом = 0,4 А. При последовательном соединении она одна и та же в обоих резисторах
Напряжение на первом резисторе: U1 = I · R1 = 0,4 А · 12 Ом = 4,8 В

Ответ: 4,8

Можно иначе. Ток в резисторах одинаковый, поэтому напряжение делится пропорционально сопротивлениям. На первый резистор приходится 12 частей из 27: U1 = 10,8 В · 12 : 27 = 4,8 В.

Если получилось другое число

6 — Это напряжение на втором резисторе. Умножь силу тока на сопротивление первого.
5,4 — Напряжение делится поровну только между одинаковыми резисторами. Здесь сопротивления разные.
0,4 — Это сила тока в цепи. Чтобы найти напряжение, умножь её на сопротивление первого резистора.

Решать такие задачи

Электрическая цепь собрана по схеме на рисунке, ключ замкнут. Амперметр показывает 0,4 А. Что показывает вольтметр? Ответ дай в вольтах.

Решение

Резисторы соединены последовательно: ток в них один и тот же, его и показывает амперметр
Вольтметр подключён к резистору R1: он измеряет напряжение на нём
U1 = I · R1 = 0,4 А · 30 Ом = 12 В

Ответ: 12

Можно иначе. Проверь по всей цепи. Общее сопротивление резисторов 30 + 5 = 35 Ом, напряжение на них обоих 0,4 А · 35 Ом = 14 В. На R2 приходится 0,4 · 5 = 2 В, значит, на R1 остаётся 14 − 2 = 12 В.

Если получилось другое число

2 — Это напряжение на резисторе R2. Вольтметр подключён к R1: умножь ток на его сопротивление.
14 — Это напряжение на двух резисторах вместе. Вольтметр подключён только к R1.
75 — Сопротивление нужно умножать на силу тока, а не делить: U = I · R.

Решать такие задачи

Три резистора соединены, как показано на схеме: R1 = 6 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 6 Ом. Амперметр, включённый в ветвь с резистором R3, показывает силу тока 1,5 А. Что показывает вольтметр, подключённый к резистору R1? Запиши полное решение; для проверки введи ответ.

В тренажёре для проверки вводят: U1 — напряжение на резисторе R1, В.

Образец записи

Дано: R1 = 6 Ом; R2 = 20 Ом; R3 = 6 Ом; I3 = 1,5 А. Найти: U1
Резисторы R2 и R3 соединены параллельно — напряжение на них одинаково. По закону Ома: U2 = U3 = I3R3 = 1,5 · 6 = 9 В
Сила тока в R2: I2 = U2R2 = 9 : 20 = 0,45 А
Резистор R1 включён последовательно с параллельным участком, через него идёт весь ток: I1 = I2 + I3 = 0,45 + 1,5 = 1,95 А
Напряжение на R1: U1 = I1R1 = 1,95 · 6 = 11,7 В
Ответ: U1 = 11,7 В

Можно иначе. Проверка: токи в параллельных ветвях обратно пропорциональны сопротивлениям. I2 : I3 = 0,45 : 1,5, а R3 : R2 = 6 : 20 — отношения равны. Через R1 идёт сумма токов, 1,95 А, и напряжение на нём 1,95 · 6 = 11,7 В. Получается U1 = 11,7 В.

Что должно быть в записи

Записано «Дано»: величины из условия и из справочных данных, единицы переведены в СИ
Записаны все нужные формулы, без ошибок: закон Ома для участка цепи, правила последовательного и параллельного соединения проводников
Числа подставлены, расчёт доведён до ответа с единицей измерения, ответ записан отдельно

Решать такие задачи

Решать в тренажёреБесплатно, без регистрации: каждый раз новые числа и разбор ошибки.

Где это на ОГЭ

Последовательное соединение — один из видов расчётного задания 9; в нашем тренажёре есть и задачи по схемам с вольтметром и амперметром. В задании 20 демоверсии 2027 года рассчитывают смешанное соединение трёх проводников — последовательное и параллельное вместе. Проверку правила для напряжения при последовательном соединении кодификатор называет среди практических работ.

Раздел кодификатора — «Электромагнитные явления»: остальные темы раздела и задания, в которых они встречаются.

Вопросы и ответы

Что одинаково при последовательном соединении?

Сила тока: через все последовательно соединённые проводники идёт один и тот же ток.

Как найти общее сопротивление при последовательном соединении?

Сложить сопротивления всех проводников: R = R1 + R2.

Как найти напряжение при последовательном соединении?

Напряжение на всём участке равно сумме напряжений на проводниках: U = U1 + U2. Напряжение на каждом находят по закону Ома: U1 = I·R1.

Чем последовательное соединение отличается от параллельного?

При последовательном одинаков ток, а напряжения и сопротивления складываются. При параллельном одинаково напряжение, а складываются токи; общее сопротивление меньше каждого из сопротивлений.

Почему гаснут все лампы гирлянды, когда перегорает одна?

Если лампы соединены последовательно, перегоревшая лампа разрывает цепь, и ток прекращается во всех.

Соседние формулы

Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.