Оптическая сила линзы: формула
D = 1Fоптическая сила — величина, обратная фокусному расстоянию в метрах
Оптическая сила показывает, насколько сильно линза преломляет лучи: чем короче фокусное расстояние, тем линза «сильнее». В диоптриях указывают силу линз для очков.
Что означают буквы
| Буква | Величина | Единица |
|---|---|---|
| D | оптическая сила линзы | дптр (диоптрия); 1 дптр = 1/м |
| F | фокусное расстояние линзы | м |
Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».
Как выразить другие величины
| Что нужно | Формула |
|---|---|
| Фокусное расстояние | F = 1D |
| Предмет в двойном фокусе | d = 2F |
Когда формула верна
- Фокусное расстояние подставляют в метрах — только тогда оптическая сила получается в диоптриях.
- У собирающей линзы оптическая сила положительна. У рассеивающей фокусное расстояние и оптическую силу в школьном курсе считают отрицательными; в спецификации ОГЭ так записано фокусное расстояние рассеивающей линзы из комплекта оборудования № 4.
- Если предмет стоит на двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы, его изображение получается на таком же расстоянии по другую сторону линзы, перевёрнутым и того же размера. На этом свойстве основано измерение фокусного расстояния в экспериментальном задании.
- Формулы тонкой линзы, связывающей расстояния до предмета и до изображения, в кодификаторе ОГЭ 2027 года нет.
Типичные ошибки
- Фокусное расстояние оставлено в сантиметрах: при F = 25 см оптическая сила равна 1 : 0,25 м = 4 дптр, а не 0,04.
- Обратный перевод: F = 1 : 8 дптр = 0,125 м, то есть 12,5 см, а не 12,5 м.
- Расстояние от предмета до линзы принято за фокусное, хотя предмет стоял в двойном фокусе.
Задачи с решением
Задачи из нашего тренажёра: числа в нём каждый раз новые, а здесь они закреплены, чтобы решение можно было прочитать.
Оптическая сила собирающей линзы равна 8 дптр. Чему равно фокусное расстояние собирающей линзы? Ответ дай в сантиметрах.
Решение
- Оптическая сила обратна фокусному расстоянию: D = 1 : F, откуда F = 1 : D
- F = 1 : 8 дптр = 0,125 м
- В сантиметрах: 0,125 м · 100 = 12,5 см
Ответ: 12,5
Если получилось другое число
- 0,125 — Это фокусное расстояние в метрах, а ответ нужен в сантиметрах: умножь на 100.
- 8 — Это оптическая сила. Фокусное расстояние — обратная величина: F = 1 : D.
- 1,25 — В одном метре 100 сантиметров, а не 10.
Фокусное расстояние собирающей линзы равно 100 см. Чему равна оптическая сила собирающей линзы? Ответ дай в диоптриях.
Решение
- Оптическая сила — величина, обратная фокусному расстоянию в метрах: D = 1 : F.
- Переведи фокусное расстояние в метры: 100 см = 1 м
- D = 1 : 1 м = 1 дптр
Ответ: 1
Если получилось другое число
- 0,01 — Фокусное расстояние нужно перевести из сантиметров в метры: диоптрия — это 1/м.
- −1 — У собирающей линзы оптическая сила положительна.
Предмет поставили на расстоянии 25 см от собирающей линзы. На экране получилось чёткое перевёрнутое изображение такого же размера, как сам предмет. Чему равна оптическая сила линзы? Ответ дай в диоптриях.
Решение
- Изображение в собирающей линзе равно предмету по размеру только тогда, когда предмет стоит в двойном фокусе: расстояние до линзы равно 2F
- 2F = 25 см, значит, F = 25 : 2 = 12,5 см = 0,125 м
- Оптическая сила: D = 1 : F = 1 : 0,125 м = 8 дптр
Ответ: 8
Если получилось другое число
- 4 — Расстояние из условия — это двойное фокусное расстояние. Сначала раздели его на 2.
- 0,08 — Фокусное расстояние нужно перевести в метры: диоптрия — это 1/м.
- 0,04 — Расстояние из условия — двойное фокусное, и его нужно перевести в метры.
Где это на ОГЭ
Оптическая сила линзы — расчётное задание 10: в демоверсии 2027 года её находят по ходу лучей на клетчатом рисунке. В экспериментальном задании 17 на комплекте № 4 оптическую силу и фокусное расстояние собирающей линзы измеряют.
Вопросы и ответы
В чём измеряется оптическая сила линзы?
В диоптриях (дптр). Одна диоптрия — оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.
Как найти фокусное расстояние по оптической силе?
F = 1D. Результат получается в метрах: при D = 5 дптр фокусное расстояние равно 0,2 м, или 20 см.
Какой буквой обозначается оптическая сила?
Латинской буквой D; фокусное расстояние — буквой F.
Нужна ли на ОГЭ формула тонкой линзы?
В кодификаторе ОГЭ 2027 года записана только формула оптической силы D = 1/F и названо свойство двойного фокуса.
Соседние формулы
Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.