Формула механической работы
A = Fsработа силы, направленной вдоль перемещения; в общем случае A = Fs·cos α
Механическая работа совершается, когда на тело действует сила и тело под её действием перемещается. Нет перемещения — нет работы, как бы велика ни была сила.
Что означают буквы
| Буква | Величина | Единица |
|---|---|---|
| A | работа силы | Дж (джоуль); 1 Дж = 1 Н·м |
| F | сила | Н |
| s | перемещение тела | м |
| α | угол между направлением силы и направлением перемещения | градусы |
Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».
Как выразить другие величины
| Что нужно | Формула |
|---|---|
| Общий случай | A = Fs·cos α |
| Сила | F = As |
| Путь | s = AF |
| Равномерный подъём груза | A = mgh |
Когда формула верна
- A = Fs — когда сила постоянна и направлена вдоль перемещения.
- Если сила направлена под углом к перемещению, работа равна A = Fs·cos α — так формула записана в кодификаторе.
- Сила перпендикулярна перемещению — работа равна нулю: сила тяжести не совершает работы, когда тело движется по горизонтали.
- Сила направлена против движения — работа отрицательна: такова работа силы трения скольжения.
- При равномерном подъёме сила, которая поднимает груз, равна силе тяжести, поэтому A = mgh.
Типичные ошибки
- В формулу подставлена масса вместо силы: сначала F = mg, потом A = Fs.
- Путь оставлен в сантиметрах или километрах.
- Работа посчитана для тела, которое не сдвинулось: держать груз на месте — не значит совершать механическую работу.
- Ответ просят в килоджоулях, а записан в джоулях.
Задачи с решением
Задачи написаны для этой страницы; числа в решениях посчитаны программой. В тренажёре задач на эту формулу пока нет. Сейчас в тренажёре все задания с кратким ответом, 1–16: каждый раз новое условие, подсказка к ошибке и разбор по шагам.
Ящик тянут по полу, прикладывая горизонтальную силу 50 Н. Какую работу совершает эта сила на пути 12 м?
Решение
- Сила направлена вдоль перемещения, угол между ними равен нулю, cos α = 1: A = Fs.
- A = 50 Н · 12 м = 600 Дж.
Ответ: 600 Дж
Подъёмный кран равномерно поднял плиту массой 400 кг на высоту 15 м. Какую работу совершила сила натяжения троса?
Решение
- Плита движется равномерно, значит, сила натяжения троса равна силе тяжести: F = mg = 400 кг · 10 Н/кг = 4000 Н.
- Сила направлена вверх, туда же, куда движется плита: A = Fs = 4000 Н · 15 м = 60 000 Дж.
Ответ: 60 000 Дж, или 60 кДж
Где это на ОГЭ
Работа входит в расчёт мощности и КПД в заданиях по механике, а в экспериментальном задании 17 на комплектах № 2 и № 6 измеряют работу силы трения и работу силы упругости при подъёме груза блоком.
Вопросы и ответы
В чём измеряется работа?
В джоулях (Дж): 1 Дж — работа силы 1 Н на пути 1 м.
Какой буквой обозначается работа?
Латинской буквой A.
Когда механическая работа равна нулю?
Когда тело не перемещается или когда сила перпендикулярна перемещению.
Как найти работу при подъёме груза?
A = mgh: массу умножить на g и на высоту подъёма. Формула верна, когда груз поднимают равномерно.
Соседние формулы
Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.