Решите уравнение x⁴ = (x + 6)².
Задание 20 ОГЭ по математике · Уравнение четвёртой степени: разность квадратов. Условие составлено нами по образцу экзамена.
Решите уравнение x4 = (x + 6)2.
На экзамене решение записывают полностью. Здесь для проверки: введи больший корень.
Как решать
Обе части — квадраты. Перенеси и разложи как разность квадратов: получатся два квадратных уравнения. У одного из них корней может не быть — это нужно показать через дискриминант.
Разбор задания 20: все виды и решённые примеры
Ещё задания 20
- Решите уравнение x⁴ = (3x + 18)².
- Решите систему уравнений: 3x² + y = 20 и 4x² − y = 43.
- Решите неравенство (x − 9)² < √10 · (x − 9).
- Решите неравенство x ≤ 81/x.
- Решите неравенство (x² + x − 30)(x² + x − 12) ≤ 0.
- Решите неравенство (x² − 5x + 4)/(x − 1) ≤ 0.
- Решите уравнение (x² − 5x)/(x − 6) = (5x − 24)/(x − 6).
- Решите уравнение x⁴ + 8x² − 9 = 0.
Все задания 20 с проверкой ответа
Обновлено 25.10.2026