Решите уравнение x⁴ = (3x + 18)².
Задание 20 ОГЭ по математике · Уравнение четвёртой степени: разность квадратов. Условие составлено нами по образцу экзамена.
Решите уравнение x4 = (3x + 18)2.
На экзамене решение записывают полностью. Здесь для проверки: введи больший корень.
Как решать
Обе части — квадраты. Перенеси и разложи как разность квадратов: получатся два квадратных уравнения. У одного из них корней может не быть — это нужно показать через дискриминант.
Разбор задания 20: все виды и решённые примеры
Ещё задания 20
- Решите уравнение x⁴ = (x + 6)².
- Решите систему уравнений: 2x² + y = 7 и x² − y = 5.
- Решите неравенство (x² + 2x − 48)(x² + 2x − 8) ≤ 0.
- Решите уравнение (x² + x)/(x + 3) = (−8x − 18)/(x + 3).
- Решите уравнение x⁴ − x² − 72 = 0.
- Решите уравнение (x² + 2x)² − (x² + 2x) − 56 = 0.
- Решите систему уравнений: x² + y = 9 и 4x² − y = 11.
- Решите уравнение (x² + x)/(x − 1) = (−x + 3)/(x − 1).
Все задания 20 с проверкой ответа
Обновлено 25.10.2026