Сила трения: формула

Q: Как найти коэффициент трения?

μ = Fтр/N: силу трения скольжения разделить на силу нормальной реакции опоры. Единицы у коэффициента нет.

Fтр = μNсила трения скольжения равна коэффициенту трения, умноженному на силу нормальной реакции опоры

Сила трения скольжения возникает, когда одно тело скользит по поверхности другого, и направлена против движения. Она тем больше, чем сильнее тело прижато к поверхности и чем «шершавее» пара поверхностей.

Формула в кодификаторе ОГЭ — именно для трения скольжения. Сила трения покоя по ней не считается: она равна той силе, которая пытается сдвинуть тело.

На странице

Что означают буквы
Как выразить другие величины
Когда формула верна
Типичные ошибки
Задачи с решением
Где это на ОГЭ
Вопросы и ответы

Что означают буквы

Буква	Величина	Единица
Fтр	сила трения скольжения	Н
μ	коэффициент трения скольжения (читается «мю»)	без единицы
N	сила нормальной реакции опоры	Н

Все обозначения и единицы — на странице «Физические величины».

Как выразить другие величины

Что нужно	Формула
Коэффициент трения	μ = FтрN
Сила нормальной реакции	N = Fтрμ
Тело на горизонтальной поверхности	Fтр = μmg
Тело скользит по горизонтали, и вдоль движения действует только трение	a = μg

Когда формула верна

Формула верна, когда тело скользит. Пока тело покоится, сила трения покоя равна приложенной силе и растёт вместе с ней — до наибольшего значения, после которого тело срывается с места.
N — сила, с которой опора давит на тело перпендикулярно поверхности. На горизонтальной поверхности, когда других вертикальных сил нет, N = mg. Если тело прижимают сверху или тянут под углом, N уже не равна силе тяжести.
Коэффициент трения зависит от материалов и состояния поверхностей: сухой асфальт и лёд дают разные значения. В задачах его дают в условии — в справочных данных ОГЭ его нет.
В школьном курсе принимают, что сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения тел: брусок, положенный на другую грань, тянут с той же силой.
Если тело тянут по горизонтали равномерно, сила тяги равна силе трения скольжения — на этом основано измерение силы трения динамометром.

Типичные ошибки

В формулу вместо силы нормальной реакции подставлена масса: сначала N = mg, потом Fтр = μN.
Формула трения скольжения применена к покоящемуся телу: шкаф толкают с силой 50 Н, он стоит — сила трения покоя равна 50 Н, а не μN.
Коэффициенту трения приписана единица. Это отношение двух сил, единицы сокращаются.
Сила трения направлена «по движению». Сила трения скольжения всегда направлена против скорости тела относительно поверхности.
Динамометр при измерении тянут рывками или под углом: показание равно силе трения только при равномерном движении и горизонтальной тяге.

Задачи с решением

Задачи из нашего тренажёра: числа в нём каждый раз новые, а здесь они закреплены, чтобы решение можно было прочитать. С развёрнутым ответом, как во второй части экзамена, — последние 2 задачи: они показаны с образцом записи и списком того, что в ней должно быть. Первые задачи написаны для этой страницы, числа в их решении посчитаны программой.

Ящик массой 20 кг тащат по горизонтальному полу. Коэффициент трения скольжения между ящиком и полом равен 0,3. Чему равна сила трения скольжения?

Решение

Пол горизонтален, других вертикальных сил нет: сила нормальной реакции равна силе тяжести. N = mg = 20 кг · 10 Н/кг = 200 Н.
Fтр = μN = 0,3 · 200 Н = 60 Н.

Ответ: 60 Н

Брусок массой 2 кг равномерно тянут по горизонтальному столу динамометром, который расположен горизонтально и показывает 6 Н. Чему равен коэффициент трения скольжения?

Решение

Брусок движется равномерно — сила тяги уравновешена силой трения: Fтр = 6 Н.
Сила нормальной реакции на горизонтальном столе: N = mg = 2 кг · 10 Н/кг = 20 Н.
μ = FтрN = 6 Н : 20 Н = 0,3. Единицы сократились: у коэффициента трения единицы нет.

Ответ: 0,3

Описание опыта

Чтобы измерить коэффициент трения скольжения, взяли оборудование комплекта № 2: деревянный брусок с крючком, грузы по 100 г, гибкую полосу (поверхность «Б»), динамометр 1 (предел измерения 1 Н, цена деления 0,02 Н) и динамометр 2 (предел измерения 5 Н, цена деления 0,1 Н). Брусок с одним грузом подвесили к динамометру 2 и измерили вес. Затем его положили на эту поверхность и равномерно тянули по ней динамометром 2, держа его горизонтально. Показания приборов — на рисунках.

Абсолютную погрешность измерения силы прими равной ±0,1 Н.

В бланке ответов: 1) нарисуй экспериментальную установку; 2) запиши формулу для расчёта коэффициента трения скольжения; 3) запиши результаты измерений веса бруска с грузом и силы тяги с учётом погрешностей; 4) запиши значение коэффициента трения.

Определи коэффициент трения скольжения по результатам опыта. Запиши ответ на бумаге и введи результаты для проверки.

Динамометр 2: вес бруска с грузом (показан участок шкалы)

Показание динамометра 2, когда брусок равномерно тянут по поверхности (шкала показана отдельно, её участок)

На экзамене ты выполняешь опыт руками на оборудовании; здесь — обработка измерений: показания приборов даны на рисунках.

В тренажёре для проверки вводят: P — вес бруска с грузом, Н; F — сила тяги при равномерном движении, Н; μ — коэффициент трения.

Образец записи

Рисунок установки: брусок с грузом лежит на горизонтальной поверхности, его тянут динамометром горизонтально и равномерно
Формула: сила трения скольжения F = μN. Брусок движется равномерно, значит, сила тяги равна силе трения. Поверхность горизонтальна, поэтому сила нормального давления равна весу бруска с грузом: N = P. Отсюда μ = FP
Вес. Цена деления динамометра 2 — 0,1 Н: P = (1,6 ± 0,1) Н
Сила тяги. Цена деления динамометра 2 — 0,1 Н: F = (1,0 ± 0,1) Н
Расчёт: μ = 1,0 Н1,6 Н = 0,625. Ньютоны сокращаются: коэффициент трения — число без единицы
Запись ответа: P = (1,6 ± 0,1) Н; F = (1,0 ± 0,1) Н; μ = 0,625.

Можно иначе. Проверь смысл: коэффициент трения дерева по таким поверхностям меньше единицы — сила трения меньше веса. В спецификации для поверхности «Б» комплекта № 2 он назван равным примерно 0,6; если получилось больше единицы, силы поделены наоборот.

Что должно быть в записи

Есть рисунок или схема установки — такая же по смыслу, как в решении
Каждое прямое измерение записано с единицей и с погрешностью из условия
Записана формула μ = F : P и вычислено значение коэффициента (он без единицы)

Решать такие задачи

Автомобиль едет по горизонтальной дороге со скоростью 108 км/ч. Водитель резко затормозил: колёса перестали вращаться, и автомобиль заскользил по сухой бетонной дороге. Коэффициент трения скольжения шин о дорогу равен 0,5. Какой путь пройдёт автомобиль до остановки? Запиши полное решение; для проверки введи ответ.

В тренажёре для проверки вводят: s — путь до остановки, м.

Образец записи

Дано: υ0 = 108 км/ч = 30 м/с; υ = 0; μ = 0,5; g = 10 м/с². Найти: s
Вдоль дороги на автомобиль действует только сила трения скольжения: F = μN. Дорога горизонтальна, поэтому N = mg и F = μmg
По второму закону Ньютона ma = μmg. Масса сокращается: a = μg = 0,5 · 10 = 5 м/с² — ускорение направлено против скорости
Скорость падает до нуля: υ0² = 2as, откуда s = υ0²2a = 30²2 · 5 = 900 : 10 = 90 м
Ответ: s = 90 м

Можно иначе. Через энергию: вся кинетическая энергия уходит на работу против силы трения, mυ0² : 2 = μmg · s. Отсюда s = υ0² : (2μg) = 900 : 10 — та же формула, и масса автомобиля опять не нужна. Получается s = 90 м.

Что должно быть в записи

Записано «Дано»: величины из условия и из справочных данных, единицы переведены в СИ
Записаны все нужные формулы, без ошибок: второй закон Ньютона, формула силы трения скольжения, связь пути со скоростью и ускорением
Числа подставлены, расчёт доведён до ответа с единицей измерения, ответ записан отдельно

Решать такие задачи

Решать в тренажёреБесплатно, без регистрации: каждый раз новые числа и разбор ошибки.

Где это на ОГЭ

Силу трения измеряют в экспериментальном задании 17: кодификатор называет среди практических работ измерение коэффициента трения скольжения и исследование зависимости силы трения от силы нормального давления и рода поверхности. В расчётных задачах второй части — например, в задании 20 нашего тренажёра — сила трения тормозит автомобиль.

Раздел кодификатора — «Механические явления»: остальные темы раздела и задания, в которых они встречаются.

Вопросы и ответы

Как найти силу трения?

Силу трения скольжения — по формуле Fтр = μN: коэффициент трения умножить на силу нормальной реакции опоры. На горизонтальной поверхности N = mg.

От чего зависит сила трения скольжения?

От силы, прижимающей тело к поверхности (силы нормальной реакции), и от коэффициента трения — то есть от материалов и состояния поверхностей.

Как найти коэффициент трения?

μ = FтрN: силу трения скольжения разделить на силу нормальной реакции опоры. Единицы у коэффициента нет.

Чем трение покоя отличается от трения скольжения?

Трение покоя действует на неподвижное тело и равно силе, которая пытается его сдвинуть. Трение скольжения действует на движущееся тело и считается по формуле Fтр = μN.

Куда направлена сила трения?

Сила трения скольжения — против движения тела по поверхности. Сила трения покоя — против той силы, которая пытается сдвинуть тело.

Соседние формулы

Тексты задач наши. Факты об экзамене и справочные значения — из демоверсии, спецификации и кодификатора ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Обновлено 11.10.2026.