Задание 14 ОГЭ по математике: 20 задач с ответами — распечатай и реши

1 В арифметической прогрессии (an) первый член a1 = 17, разность d = −4. Найдите a5.

Ответ: ____________

2 Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, в которой a1 = 6 и d = 2.

Ответ: ____________

3 В геометрической прогрессии (bn) первый член b1 = −1, знаменатель q = −2. Найдите b5.

Ответ: ____________

4 В первом ряду зрительного зала 29 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером 6?

Ответ: ____________

5 Водитель автомобиля нажал на тормоз. За первую секунду после этого автомобиль проехал 21 м, а за каждую следующую — на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль проехал за первые 3 секунды торможения?

Ответ: ____________

6 Лыжник начал спуск с пологого склона. За первую секунду лыжник проехал 0,3 м, а за каждую следующую проезжал на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров лыжник проехал за первые 11 секунд движения?

Ответ: ____________

7 В амфитеатре 16 рядов, и в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В 5-м ряду 33 места, а в 8-м — 45. Сколько мест в последнем ряду?

Ответ: ____________

8 В первом ряду амфитеатра 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Всего в амфитеатре 12 рядов. Сколько в нём мест?

Ответ: ____________

9 Масса радиоактивного изотопа уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начале наблюдения она составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Ответ: ____________

10 В питательную среду поместили колонию микроорганизмов массой 16 мг. Каждые 20 минут масса колонии увеличивается втрое. Найдите массу колонии через 60 минут после начала опыта. Ответ дайте в миллиграммах.

Ответ: ____________

11 В ходе опыта вещество равномерно охлаждали: каждую минуту его температура опускалась на 9 °C. В начале опыта температура вещества была −5 °C. Найдите температуру вещества через 6 минут после начала опыта. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ: ____________

12 Резиновый мячик с силой ударили о пол. После первого отскока он поднялся на 1,6 м, а при каждом следующем отскоке поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую поднимется мячик, впервые станет меньше 15 см?

Ответ: ____________

13 В арифметической прогрессии (an) первый член a1 = 15, разность d = 1. Найдите a8.

Ответ: ____________

14 Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, в которой a1 = 8 и d = 2.

Ответ: ____________

15 В геометрической прогрессии (bn) первый член b1 = 5, знаменатель q = 2. Найдите b4.

Ответ: ____________

16 В первом ряду зрительного зала 23 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером 14?

Ответ: ____________

17 Перед станцией машинист начал торможение. За первую секунду после этого поезд прошёл 28 м, а за каждую следующую — на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров поезд прошёл до полной остановки?

Ответ: ____________

18 Лыжник начал спуск с пологого склона. За первую секунду лыжник проехал 0,5 м, а за каждую следующую проезжал на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров лыжник проехал за первые 12 секунд движения?

Ответ: ____________

19 В амфитеатре 14 рядов, и в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В 5-м ряду 20 мест, а в 8-м — 26. Сколько мест в последнем ряду?

Ответ: ____________

20 В первом ряду амфитеатра 10 мест, а в каждом следующем на 1 место больше, чем в предыдущем. Всего в амфитеатре 13 рядов. Сколько в нём мест?

Ответ: ____________