Задание 19 ОГЭ по математике: 20 задач с ответами — распечатай и реши

1 Какое из следующих утверждений верно?

1. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
2. Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3. Существуют три прямые, проходящие через одну точку.

Ответ: ____________

2 Какие из следующих утверждений верны? Отметьте все верные.

1. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
2. Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой.
3. Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является его высотой.

Ответ: ____________

3 Какое из следующих утверждений верно?

1. Диагонали любой трапеции равны.
2. Любые два диаметра одной окружности пересекаются.
3. Внешний угол треугольника равен сумме всех его внутренних углов.

Ответ: ____________

4 Какие из следующих утверждений верны? Отметьте все верные.

1. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.
2. Точка пересечения двух окружностей одного радиуса одинаково удалена от их центров.
3. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: ____________

5 Какое из следующих утверждений верно?

1. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
2. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3. Внешний угол треугольника равен сумме всех его внутренних углов.

Ответ: ____________

6 Какие из следующих утверждений верны? Отметьте все верные.

1. Точка серединного перпендикуляра к отрезку одинаково удалена от концов этого отрезка.
2. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого она проведена.
3. Диагонали ромба перпендикулярны.

Ответ: ____________

7 Какое из следующих утверждений верно?

1. Площадь трапеции равна произведению основания на высоту.
2. Диагонали ромба равны.
3. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

Ответ: ____________

8 Какие из следующих утверждений верны? Отметьте все верные.

1. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
2. Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то он является квадратом.
3. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

Ответ: ____________

9 Какое из следующих утверждений верно?

1. Все прямоугольные треугольники подобны.
2. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
3. Около любого треугольника можно описать окружность.

Ответ: ____________

10 Какие из следующих утверждений верны? Отметьте все верные.

1. Любые два диаметра одной окружности пересекаются.
2. В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.
3. Существует квадрат, который не является прямоугольником.

Ответ: ____________

11 Какое из следующих утверждений верно?

1. Площадь ромба равна произведению его диагоналей.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
3. Радиус окружности вдвое больше её диаметра.

Ответ: ____________

12 Какие из следующих утверждений верны? Отметьте все верные.

1. Всякий равносторонний треугольник остроугольный.
2. Все диаметры одной окружности равны.
3. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Ответ: ____________

13 Какое из следующих утверждений верно?

1. Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого, то такие треугольники равны.
2. Сумма противоположных углов любого параллелограмма равна 180°.
3. Если в ромбе один из углов равен 90°, то этот ромб является квадратом.

Ответ: ____________

14 Какие из следующих утверждений верны? Отметьте все верные.

1. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
2. В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.
3. Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого, то такие треугольники равны.

Ответ: ____________

15 Какое из следующих утверждений верно?

1. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
2. Катет прямоугольного треугольника может быть длиннее гипотенузы.
3. Все равносторонние треугольники подобны.

Ответ: ____________

16 Какие из следующих утверждений верны? Отметьте все верные.

1. Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности.
2. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
3. Диагонали любой трапеции равны.

Ответ: ____________

17 Какое из следующих утверждений верно?

1. Длина окружности равна произведению числа π на её радиус.
2. Через точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
3. Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого, то такие треугольники равны.

Ответ: ____________

18 Какие из следующих утверждений верны? Отметьте все верные.

1. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
2. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине.
3. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого она проведена.

Ответ: ____________

19 Какое из следующих утверждений верно?

1. Основания равнобедренной трапеции равны.
2. В любой трапеции боковые стороны равны.
3. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Ответ: ____________

20 Какие из следующих утверждений верны? Отметьте все верные.

1. Около любого прямоугольника можно описать окружность.
2. Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
3. Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла, не смежного с ним.

Ответ: ____________