Задание 5 ОГЭ по информатике: исполнитель и алгоритм

У исполнителя Гамма две команды, у каждой свой номер: 1) умножь на 3; 2) прибавь 4. Первая увеличивает число на экране в 3 раза, вторая — на 4. Составьте алгоритм, который получает из числа 6 число 130 и содержит не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Например, 211 — это алгоритм «прибавь 4, умножь на 3, умножь на 3», он превращает число 1 в 45.

Решение

1. Удобнее идти от конца, от 130 назад к 6. Если число не делится на 3, оно могло получиться только прибавлением.
2. 130 на 3 не делится — значит, перед этим прибавляли 4: 130 − 4 = 126. Это команда 2.
3. 126 делится на 3 — отменяем умножение: 126 : 3 = 42. Это команда 1.
4. 42 делится на 3 — отменяем умножение: 42 : 3 = 14. Это команда 1.
5. 14 на 3 не делится — значит, перед этим прибавляли 4: 14 − 4 = 10. Это команда 2.
6. 10 на 3 не делится — значит, перед этим прибавляли 4: 10 − 4 = 6. Это команда 2.
7. Дошли до 6. От конца к началу команды шли так: 2, 1, 1, 2, 2. В ответе они нужны в прямом порядке: 22112

Ответ: 22112

Если получилось другое число

• 21122 — Ты записал команды в том порядке, в котором нашёл их, — от конца к началу. Переверни запись.

У исполнителя Дельта две команды, у каждой свой номер: 1) раздели на 2; 2) вычти 3. Первая уменьшает число на экране в 2 раза, вторая — на 3. Исполнитель работает только с натуральными числами, поэтому первая команда выполнима, только если число делится на 2 нацело. Составьте алгоритм, который получает из числа 62 число 4 и содержит не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Например, 221 — это алгоритм «вычти 3, вычти 3, раздели на 2», он превращает число 10 в 2.

Решение

1. Одним вычитанием от 62 до 4 за 5 команд не дойти: 62 − 5 · 3 = 47, а это больше 4. Значит, нужно делить всякий раз, когда число делится на 2.
2. 62 делится на 2: 62 : 2 = 31. Это команда 1.
3. 31 на 2 не делится — вычитаем 3: 31 − 3 = 28. Это команда 2.
4. 28 делится на 2: 28 : 2 = 14. Это команда 1.
5. 14 делится на 2: 14 : 2 = 7. Это команда 1.
6. 7 на 2 не делится — вычитаем 3: 7 − 3 = 4. Это команда 2.
7. Получили 4 за пять команд. Их номера по порядку: 12112

Ответ: 12112

Если получилось другое число

• 21121 — Команды нужно записать в том порядке, в котором исполнитель их выполняет, — от начального числа к конечному.

У исполнителя Альфа две команды, у каждой свой номер: 1) прибавь 3; 2) умножь на b (b — неизвестное натуральное число, b ≥ 2). Первая команда увеличивает число на экране на 3, вторая умножает его на b. Программа 11211 превращает число 4 в число 36. Определите значение b.

Решение

1. Команда 2 в программе 11211 встречается один раз. До неё 2 раза выполняется команда 1: 4 + 3 + 3 = 10.
2. После умножения на экране 10 · b. Затем ещё 2 раза команда 1: 10 · b + 3 + 3 = 36.
3. Отсюда 10 · b = 36 − 6 = 30.
4. b = 30 : 10 = 3

Ответ: 3

Если получилось другое число

• 30 — Это произведение 10 · b. Чтобы найти b, раздели его на 10.
• 10 — Это число на экране перед умножением. А спрашивают, на сколько его умножили.