Задание 4 ОГЭ по информатике: кратчайший путь по таблице

В четвёртом задании дороги между пунктами записаны таблицей: на пересечении строки и столбца стоит длина дороги, пустая клетка значит, что дороги нет. Нужно найти длину самого короткого пути из одного пункта в другой.

В демоверсии 2027 года спрашивают кратчайший путь между двумя пунктами. Ниже — этот вид и вид, где путь должен пройти через заданный пункт.

На странице

Кратчайший путь между двумя пунктами
Путь через заданный пункт
На чём ошибаются
Вопросы и ответы

Коротко

Уровень базовый; по спецификации — около 3 минут.
Таблица симметрична: дорога из A в B та же, что из B в A, поэтому достаточно читать половину таблицы.
Прямая дорога между пунктами часто есть, но она редко самая короткая.
Ответ — число: длина пути, а не его запись буквами.
За верный ответ дают 1 балл; ответ должен полностью совпасть с эталоном, частично верных ответов нет.

Теория отдельно: Кратчайший путь по таблице.

Как решать задание 4 ОГЭ по информатике: все типы

Вид с пометкой «как в демоверсии» повторяет форму задания из демоверсии 2027 года. Остальных видов в демоверсии нет: они тренируют то же умение на другой форме вопроса.

1. Кратчайший путь между двумя пунктамикак в демоверсии

Перерисуй таблицу в схему: пункты — точки, дороги — линии с длинами. Выпиши пути от начала к концу и сложи длины на каждом. Чтобы ничего не пропустить, перебирай по порядку: сначала все пути через первого соседа, потом через второго.

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F проложены дороги. Их длины в километрах записаны в таблице; пустая клетка означает, что прямой дороги между пунктами нет.

	A	B	C	D	E	F
A		1	2	6		10
B	1		6	1		6
C	2	6		6
D	6	1	6			4
E						3
F	10	6		4	3

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Ехать можно только по дорогам из таблицы.

Решение

Нарисуй схему по таблице — так пути виднее. Дороги: A–B — 1, A–C — 2, A–D — 6, A–F — 10, B–C — 6, B–D — 1, B–F — 6, C–D — 6, D–F — 4, E–F — 3.
Выпиши пути из A в F и сложи длины дорог на каждом: A–B–D–F: 1 + 1 + 4 = 6; A–B–F: 1 + 6 = 7; A–F: 10; A–D–F: 6 + 4 = 10. Остальные пути длиннее.
Самый короткий путь — A–B–D–F, его длина 6

Ответ: 6

Можно иначе. Можно не перебирать пути, а идти от пункта A и подписывать у каждого пункта самое короткое расстояние до него: A — 0, B — 1, C — 2, D — 2, F — 6, E — 9. Число у пункта F и есть ответ: 6.

Если получилось другое число

10 — Прямая дорога A–F есть, но путь через другие пункты короче. Сравни несколько путей.
7 — Это длина пути A–B–F. Есть путь короче — перебери остальные.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: каждый раз новое задание и разбор ошибки.

2. Путь через заданный пункт

Раздели путь на две части: от начала до обязательного пункта и от него до конца. Найди кратчайший путь для каждой части и сложи. Проверь только, что части не проходят через один и тот же пункт дважды.

	A	B	C	D	E	F
A		3	8	4
B	3				9	7
C	8			6		1
D	4		6		1	7
E		9		1		1
F		7	1	7	1

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, который проходит через пункт B. Ехать можно только по дорогам из таблицы, в каждом пункте можно побывать не больше одного раза.

Решение

Нарисуй схему по таблице — так пути виднее. Дороги: A–B — 3, A–C — 8, A–D — 4, B–E — 9, B–F — 7, C–D — 6, C–F — 1, D–E — 1, D–F — 7, E–F — 1.
Выпиши пути из A в F, которые проходят через B, и сложи длины дорог на каждом: A–B–F: 3 + 7 = 10; A–B–E–F: 3 + 9 + 1 = 13; A–B–E–D–F: 3 + 9 + 1 + 7 = 20; A–B–E–D–C–F: 3 + 9 + 1 + 6 + 1 = 20. Остальные пути длиннее.
Самый короткий из них — A–B–F, его длина 10

Ответ: 10

Можно иначе. Раздели путь на две части. Кратчайший путь от A до B — A–B, это 3. Кратчайший путь от B до F — B–F, это 7. Общих пунктов, кроме B, у них нет, поэтому их можно соединить: 3 + 7 = 10.

Если получилось другое число

6 — Путь A–D–E–F короче, но через пункт B он не проходит.
13 — Это длина пути A–B–E–F. Через пункт B есть путь короче.
3 — Это только путь от A до B. Осталось доехать от B до F.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: каждый раз новое задание и разбор ошибки.

На чём ошибаются в задании 4

Берут длину прямой дороги, не сравнив её с путями через другие пункты.
Теряют дорогу, когда перерисовывают таблицу в схему. Сверь число линий на схеме с числом заполненных клеток в половине таблицы.
Находят один короткий путь и останавливаются. Короче может оказаться путь из большего числа дорог.
В задании «через пункт» дают в ответ самый короткий путь вообще, хотя он обязательный пункт обходит.

Вопросы и ответы

Обязательно ли рисовать схему?

Нет, но по схеме пути видно сразу, а по таблице их легко пропустить. На рисунок уходит меньше минуты.

Что значит пустая клетка таблицы?

Прямой дороги между этими двумя пунктами нет: проехать можно только через другие.

Что записывать в ответ — путь или число?

Число — длину кратчайшего пути.

Узнай, какие задания уже получаютсяКороткая диагностика по первой части занимает пять минут. После неё — план на каждый день до экзамена.

Пройти диагностику

Другие разборы

Числа и слова в тренажёре каждый раз новые. Составлено по демоверсии и спецификации ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Тексты заданий наши. Обновлено 11.10.2026.