Задание 3 ОГЭ по информатике: логические высказывания

Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание: (x ≥ 40) И НЕ (x > 49).

Решение

1. Избавься от отрицания: НЕ (x > 49) — то же самое, что x ≤ 49.
2. Связка И истинна, только когда верны обе части сразу: x ≥ 40 и x ≤ 49.
3. Этому подходят целые числа от 40 до 49. Наименьшее из них — 40

Ответ: 40

Если получилось другое число

• 39 — Проверь границу подстановкой. При x = 39 часть «x ≥ 40» ложна.
• 41 — Число 40 тоже подходит — подставь его в высказывание.
• 49 — Это наибольшее подходящее число, а нужно наименьшее.

Напишите наименьшее целое число x, для которого ложно высказывание: (x < 40) ИЛИ НЕ (x ≤ 49).

Решение

1. Высказывание со связкой ИЛИ ложно только тогда, когда ложны обе его части.
2. Часть «x < 40» ложна, когда x ≥ 40. Часть «НЕ (x ≤ 49)» ложна, когда x ≤ 49.
3. Оба условия вместе: x ≥ 40 и x ≤ 49 — это целые числа от 40 до 49. Наименьшее из них — 40

Ответ: 40

Если получилось другое число

• 39 — Проверь границу подстановкой. При x = 39 часть «x < 40» истинна, а значит, истинно и всё высказывание.
• 41 — Число 40 тоже подходит — подставь его в высказывание.
• 49 — Это наибольшее подходящее число, а нужно наименьшее.

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание: (x ≤ 33) И НЕ (x нечётное).

Решение

1. Избавься от отрицания: НЕ (x нечётное) — значит, x чётное.
2. Связка И требует, чтобы обе части были верны: x ≤ 33 и x чётное.
3. Числа, для которых x ≤ 33: 33, 32, 31… Самое большое чётное среди них — 32

Ответ: 32

Если получилось другое число

• 33 — Число 33 нечётное, а нужно чётное.
• 30 — Число 32 тоже подходит и стоит ближе к границе — проверь его.
• 34 — Проверь сравнение: при x = 34 часть «x ≤ 33» ложна.

Для какого из приведённых слов истинно высказывание: НЕ (первая буква согласная) И (последняя буква гласная)?

1. компас
2. школа
3. ирис
4. улица

Решение

1. Избавься от отрицания: НЕ (первая буква согласная) — значит, первая буква гласная.
2. Связка И истинна, только когда верны обе части. Значит, нужно слово, у которого первая буква гласная и последняя буква гласная.
3. Вариант 1 не подходит: в слове «компас» первая буква согласная и последняя буква согласная. Вариант 2 не подходит: в слове «школа» первая буква согласная. Вариант 3 не подходит: в слове «ирис» последняя буква согласная. Вариант 4 подходит: первая буква «у» гласная, последняя «а» гласная.
4. Подходит только слово «улица». Ответ: 4

Ответ: 4

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: (НЕ (x ≤ 17) И (x ≥ 22)) ИЛИ НЕ (x > 12).

Решение

1. Избавься от отрицаний: НЕ (x ≤ 17) — то же самое, что x > 17; НЕ (x > 12) — то же самое, что x ≤ 12.
2. Высказывание со связкой ИЛИ ложно, только когда ложны обе его части: и скобка, и условие «НЕ (x > 12)».
3. Условие «НЕ (x > 12)» ложно, когда x > 12. В скобке стоит И: она ложна, когда ложно хотя бы одно из двух условий, то есть когда x ≤ 17 или x < 22.
4. Нужны числа, для которых x > 12 и при этом x ≤ 17 или x < 22. Это числа от 13 до 21. Наибольшее из них — 21

Ответ: 21

Если получилось другое число

• 22 — При x = 22 в скобке оба условия истинны: скобка истинна, и всё высказывание истинно.
• 17 — Число 17 подходит, но оно не наибольшее: число 21 тоже подходит — подставь его.
• 20 — Число 20 подходит, но оно не наибольшее: число 21 тоже подходит — подставь его.

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: ((x ≤ 12) ИЛИ НЕ (x > 19)) И (x ≥ 13).

Решение

1. Избавься от отрицания: НЕ (x > 19) — то же самое, что x ≤ 19.
2. Высказывание со связкой И истинно, только когда истинны обе его части: и скобка, и условие «x ≥ 13».
3. Условие «x ≥ 13» истинно, когда x ≥ 13. В скобке стоит ИЛИ: она истинна, когда истинно хотя бы одно из двух условий, то есть когда x ≤ 12 или x ≤ 19.
4. Нужны числа, для которых x ≥ 13 и при этом x ≤ 12 или x ≤ 19. Это числа от 13 до 19. Наибольшее из них — 19

Ответ: 19

Если получилось другое число

• 20 — При x = 20 в скобке оба условия ложны: скобка ложна, и всё высказывание ложно.
• 18 — Число 18 подходит, но оно не наибольшее: число 19 тоже подходит — подставь его.
• 12 — При x = 12 условие «x ≥ 13» ложно, поэтому и всё высказывание ложно.