Задание 10 ОГЭ по информатике: системы счисления

Десятое задание — последнее в первой части. В нём числа записаны в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах, а ответ нужен в привычной десятичной.

В демоверсии 2027 года нужно сложить три числа, записанные в трёх разных системах. Способ один для всех систем: каждая цифра умножается на свою степень основания.

На странице

Сумма чисел в разных системах
Наибольшее или наименьшее из трёх чисел
Единицы и нули в двоичной записи
На чём ошибаются
Вопросы и ответы

Коротко

Уровень базовый; по спецификации — около 3 минут.
Основание системы стоит маленькой цифрой справа внизу: 2, 8 или 16.
Шестнадцатеричные цифры: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.
Степени двойки стоит знать наизусть: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.
Ответ — десятичное число; основание системы в ответе не пишут.
За верный ответ дают 1 балл; ответ должен полностью совпасть с эталоном, частично верных ответов нет.

Теория отдельно: Системы счисления: перевод в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную · Таблица степеней двойки и единиц информации.

Как решать задание 10 ОГЭ по информатике: все типы

Вид с пометкой «как в демоверсии» повторяет форму задания из демоверсии 2027 года. Остальных видов в демоверсии нет: они тренируют то же умение на другой форме вопроса.

1. Сумма чисел в разных системахкак в демоверсии

Каждое число переведи в десятичную систему отдельно: цифру умножь на степень основания, которая соответствует её месту, и сложи. Потом сложи три результата. Считать сумму прямо в двоичной системе дольше и рискованнее.

Вычислите значение арифметического выражения: 4508 + 111111012 + 3F16. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Решение

В восьмеричном числе цифры стоят при степенях восьмёрки: 1, 8, 64, 512. 4508 = 4 · 64 + 5 · 8 = 296.
В двоичном числе каждая единица — это степень двойки. 111111012 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 253.
В шестнадцатеричном числе цифры стоят при степенях числа 16: 1, 16, 256. 3F16 = 3 · 16 + 15 = 63 (F = 15).
Сложи: 296 + 253 + 63 = 612

Ответ: 612

Можно иначе. Переводить можно и по цифрам слева направо: умножай накопленное на основание и прибавляй следующую цифру. Для 4508: (4 · 8 + 5) · 8 + 0 = 296. Так же получаются 253 и 63, а сумма равна 612.

Если получилось другое число

766 — Число 4508 записано в восьмеричной системе: его тоже нужно перевести в десятичную.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: каждый раз новое задание и разбор ошибки.

2. Наибольшее или наименьшее из трёх чисел

Переведи все три числа в десятичную систему и сравни. Можно и без перевода: восьмеричная цифра — это три двоичных разряда, шестнадцатеричная — четыре, а двоичные записи сравнивают по длине и слева направо.

Даны три числа, записанные в разных системах счисления: 3528, ED16, 111011002. Найдите среди них наименьшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

Решение

Переведи в десятичную систему: 3528 = 3 · 64 + 5 · 8 + 2 = 234.
Переведи в десятичную систему: ED16 = 14 · 16 + 13 = 237 (D = 13, E = 14).
Переведи в десятичную систему: 111011002 = 128 + 64 + 32 + 8 + 4 = 236.
Сравни: из чисел 234, 237, 236 наименьшее — 234

Ответ: 234

Можно иначе. Сравнить можно и в двоичной системе: каждая восьмеричная цифра — это три двоичных разряда, шестнадцатеричная — четыре. Получается 3528 = 111010102; ED16 = 111011012; 111011002. Чем длиннее запись, тем больше число, а при равной длине сравнивай разряды слева направо: наименьшее — 111010102, в десятичной системе это 234.

Если получилось другое число

237 — Ты нашёл наибольшее число, а нужно наименьшее.
236 — Это не наименьшее из трёх чисел. Переведи в десятичную систему все три и сравни.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: каждый раз новое задание и разбор ошибки.

3. Единицы и нули в двоичной записи

Из восьмеричной и шестнадцатеричной системы в двоичную переводят по цифрам: каждую цифру заменяют группой из трёх или четырёх разрядов. Потом считают единицы или нули. Нули слева от первой единицы значащими не считают.

Число E316 перевели в двоичную систему счисления. Сколько единиц в получившейся записи?

Решение

Основание 16 — степень двойки, поэтому каждую цифру можно заменить отдельно: шестнадцатеричная цифра — это четыре двоичных разряда. E → 1110, 3 → 0011.
Запиши группы подряд: 11100011.
Единиц в записи — 5

Ответ: 5

Можно иначе. Можно перевести через десятичную систему: E316 = 14 · 16 + 3 = 227 (E = 14), а 227 = 128 + 64 + 32 + 2 + 1. Слагаемых 5 — столько в двоичной записи единиц; самое большое из них — 2⁷, значит, разрядов 8. Единиц — 5.

Если получилось другое число

3 — Ты посчитал нули, а спрашивают про единицы.
8 — Это число всех цифр в двоичной записи. Нужны только единицы.

Решать такие заданияБесплатно, без регистрации: каждый раз новое задание и разбор ошибки.

На чём ошибаются в задании 10

Одно из чисел забывают перевести и складывают как десятичное.
Путают значения букв: B принимают за 12, F за 16.
Сбиваются в степенях: в восьмеричном числе третья цифра справа стоит при 64, а не при 16.
В задании про нули считают и нули, приписанные слева при замене цифры группой разрядов.

Вопросы и ответы

Как перевести число в десятичную систему?

Умножить каждую цифру на степень основания по её месту (справа налево: нулевая, первая, вторая…) и сложить.

Чему равны буквы в шестнадцатеричной системе?

A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.

Нужно ли писать основание системы в ответе?

Нет. В ответ идёт только десятичное число.

Узнай, какие задания уже получаютсяКороткая диагностика по первой части занимает пять минут. После неё — план на каждый день до экзамена.

Пройти диагностику

Другие разборы

Числа и слова в тренажёре каждый раз новые. Составлено по демоверсии и спецификации ФИПИ для ОГЭ 2027 года; на день обновления документы опубликованы как проект. Тексты заданий наши. Обновлено 11.10.2026.